南邮《编译原理》习题解答.doc

编译原理习题解答：第一次作业：P14 2、何谓源程序、目标程序、翻译程序、汇编程序、编译程序和解释程序？它们之间可能有何种关系？答：被翻译的程序称为源程序；翻译出来的程序称为目标程序或目标代码；将汇编语言和高级语言编写的程序翻译成等价的机器语言，实现此功能的程序称为翻译程序；把汇编语言写的源程序翻译成机器语言的目标程序称为汇编程序；解释程序不是直接将高级语言的源程序翻译成目标程序后再执行，而是一个个语句读入源程序，即边解释边执行；编译程序是将高级语言写的源程序翻译成目标语言的程序。关系：汇编程序、解释程序和编译程序都是翻译程序，具体见P4 图 1.3。P14 3、编译程序是由哪些部分组成？试述各部分的功能？答：编译程序主要由8个部分组成：（1）词法分析程序；（2）语法分析程序；（3）语义分析程序；（4）中间代码生成；（5）代码优化程序；（6）目标代码生成程序；（7）错误检查和处理程序；（8）信息表管理程序。具体功能见P7-9。P14 4、语法分析和语义分析有什么不同？试举例说明。答：语法分析是将单词流分析如何组成句子而句子又如何组成程序，看句子乃至程序是否符合语法规则，例如：对变量 x：= y 符合语法规则就通过。语义分析是对语句意义进行检查，如赋值语句中x与y类型要一致，否则语法分析正确，语义分析则错误。补充：为什么要对单词进行内部编码？其原则是什么？对标识符是如何进行内部编码的？答：内部编码从“源字符串”中识别单词并确定单词的类型和值；原则：长度统一，即刻画了单词本身，也刻画了它所具有的属性，以供其它部分分析使用。对于标识符编码，先判断出该单词是标识符，然后在类别编码中写入相关信息，以表示为标识符，再根据具体标识符的含义编码该单词的值。第二次作业：P38 1、设T111，010，T20，01，1001，计算：T2T1，T1*，T2+。T2T1011，0010，0111，01010，100111，1001010T1*，11，010，1111，11010，01011，010010T2+0，01，1001，00，001，01001，010，0101P38-39 8、设有文法GS：SaAbABcA | BBidt | 试问下列符号串（1）aidtcBcAb （2）aidtccb（4）abidt是否为该文法的句型或句子。（1）SaAbaBcAbaidtcAbaidtcBcAb 句型但不是句子；（2）SaAbaBcAbaidtcAbaidtcBcAbaidtccAbaidtccBbaidtccb；是句型也是句子；（4）该文法的句子或句型的最后一个字符串一定是字符“b”；第三次作业：P39 11、试分别描述下列文法所产生的语言（文法开始符号为S）：（1） S0S | 01（2） SaaS | bc（1） L(G)0n1| n1； 解题思路：将文法转换为正规表达式（2） L(G)a2nbc | n0。P39 12、试分别构造产生下列语言的文法： （1） abna | n=0，1，2，3 （3） aban | n1 （5） anbmcp | n，m，p0（1）GVN，VT，P，S，VNS，A ，VTa，b，P：SaAaAbA |（3）GVN，VT，P，S，VNS，A ，VTa，b，P：SabA AaA | a（5）GVN，VT，P，S，VNS，A ，B，C，VTa，b，c，P：SABCAaA |BbB |CcC | GVN，VT，P，S，VNS，VTa，b，c，P：SaS | bS | cS |P39 15. 设文法G规则为：S：=ABB：=a|SbA：=Aa|bB对下列句型给出推导语法树，并求出其句型短语，简单短语和句柄。（2）baabaab (3)bBABb解（2） S A B A a S b b B A B a b B a a句型baabaab的短语a, ba, baa, baab, baabaab，简单短语a，句柄 a S（3） A B b B S b A B 短语bB, AB, ABb，bBABb 简单短语bB, AB， 句柄bB第四次作业P41 24. 下面文法那些是短语结构文法，上下文有关文法，上下文无关文法，及正规文法？1.S:=aB B:= cB B:=b C:=c2.S:=aB B:=bC C:=c C:=3.S:=aAb aA:=aB aA:=aaA B:=b A:=a4.S:=aCd aC:=B aC:=aaA B:=b5.S:=AB A:=a B:=bC B:=b C:=c6. S:=AB A:=a B:=bC C:=c C:=7. S:=aA S:= A:=aA A:=aB A:=a B:=b8. S:=aA S:= A:=bAb A:=a短语结构文法（0） 4上下文有关文法（1） 3 上下文无关文法（2） 5 6 8 或者 2 5 6 7 8正规文法（3） 1 2 7 或者 1P42 29. 用扩充的BNF表示以下文法规则：1 Z:=AB|AC|A2 A:=BC|BCD|AXZ|AXY3 S:=aABb|ab4 A:=Aab|解:1Z:=A（B|C|）:=AB|C2A:=BC（|D）|X（Z|Y）:= BCD|X（Z|Y）3A:=a(AB|)b) := aABb4A:=ab|:=ab第五次作业：P74 4. 画出下列文法的状态图：Z：=Be B：=Af A：=e|Ae 并使用该状态图检查下列句子是否该文法的合法句子：f, eeff, eefe。由状态图可知只有eefe是该文法的合法句子。P74 5. 设右线性文法G=(S, A, B, a, b, S, P)，其中P组成如下：S：=bA A：=bB A：=aA A：=b B：=a画出该文法的状态转换图。P74 6. 构造下述文法GZ的自动机，该自动机是确定的吗？它相应的语言是什么？ Z：=A0 A：=A0|Z1|0 解1：将左线性文法转换为右线性文法，由于在规则中出现了识别符号出现在规则右部的情形，因此不能直接使用书上的左右线性文法对应规则，可以引入非终结符号B，将左线性文法变为Z：=A0 A：=A0|B1|0 B：=A0，具体为： A := Z1 A := B1 A := A01 Z := A0 B := A0 将所得的新左线性文法转换成右线性文法：此时利用书上规则，其对应的右线性文法为：A：=0A|0B|0 Z：=0A B：=1A解2：先画出该文法状态转换图：NFA=（S，A，Z，0，1，M，S，Z）其中M： M（S，0）=A M（S，1）= M（A，0）=A，Z M（A，1）= M（Z，0）= M（Z，1）=A显然该文法的自动机是非确定的；它相应的语言为：0，1上所有满足以00开头以0结尾且每个1必有0直接跟在其后的字符串的集合；那么如何构造其相应的有穷自动机呢？SZ001A0ZS 先构造其转换系统：根据其转换系统可得状态转换集、状态子集转换矩阵如下表所示：II0I1S0 1S, SA0 1 AA, Z, Z1 2 A, Z, ZA, Z, ZA2 2 11201000则其相应的DFA为：P74 8. 设 (NFA) M = ( A, B, a, b, M, A, B )，其中M定义如下：M (A, a) = A, B M (A, b) = B M (B, a) = M (B, b) = A, B请构造相应确定有穷自动机(DFA) M。解：构造一个如下的自动机(DFA) M， (DFA) M=K, a, b, M, S, ZK的元素是A B A, B由于M（A, a）=A, B，故有M（A, a）=A, B同样 M（A，b）=BM（B，a）= M（B，b）=A，B由于M（A，B，a）= M（A，a）U M（B，a）= A，BU = A，B故 M（A，B，a）= A，B由于M（A，B，b）= M（A，b）U M（B，b）=BU A，B = A，B故 M（A，B，b）= A，BS=A，终态集Z=A，B，B重新定义：令0=A 1=B 2=A, B，则DFA如下所示：可以进一步化简，把M的状态分成终态组1，2和非终态组0由于1，2a=1，2b=21，2，不能再划分。至此，整个划分含有两组1，20令状态1代表1，2，化简如图：第六次作业：P74 11（1）(0 | 11*0)*解：先构造该正规式的转换系统：SZ(0 | 11*0)*SZ10213104SZ1011*0由上述转换系统可得状态转换集K=S, 1, 2, 3, 4, Z，状态子集转换矩阵如下表所示：II0I1K0 1S, 1, Z1, Z2, 3, 40 1 21, Z1, Z2, 3, 41 1 22, 3, 41, Z3, 42 1 33, 41, Z3, 43 1 3由状态子集转换矩阵可知，状态0和1是等价的，而状态2和3是等价的，因此，合并等价状态之后只剩下2个状态，也即是最少状态的DFA。10010111113010 010112P74 12. 将图3.24非确定有穷自动机NFA确定化和最少化。10aa, ba图3.24 NFA状态转换图解：设(DFA)M = K, VT, M, S, Z，其中，K=0, 0, 1, 1，VT =a, b，M：M (1, a) =0 M (1, b) = M (0, 1, a) =0, 1 M (0, 1, b) =1M (0, a) =0, 1 M (0, b) =1S=1，Z=0, 0, 110abaa2b令0, 1=2，则其相应的状态转换图为：现在对该DFA进行化简，先把状态分为两组：终态组 0, 2 和非终态组 1，易于发现 0, 2不可以继续划分，因此化简后的状态转换图如下：ab1a0, 2P74 18. 根据下面正规文法构造等价的正规表达式：S:=cC | a A:=cA | aB B:=aB | c C:=aS | aA | bB | cC | a 解：由式可得 B= aB + c B=a*c 由式可得 A= cA + aB A= c*aa*c 由式可得 S= cC + a 由式可得 C= aS + aA + bB + cC + a C= c*( aS + aA + bB + a) C= c*( aS + ac*aa*c + ba*c + a) S= cc*( aS + ac*aa*c + ba*c + a) + a = cc*aS+ cc*( ac*aa*c + ba*c + a) + a = (cc*a)*( cc*( ac*aa*c + ba*c + a) + a) = (cc*a)*( cc*( ac*aa*c | ba*c | a) | a) 另一种答案是S= c(ac | c)*( ac*aa*c | ba*c | aa | a) | a第七次作业：P142 1. 试分别消除下列文法的直接左递归（采用两种方法重复法和改写法）（1）GE:E:=T | EAT T:=F | TMF F:=(E) | i A:=+ | - M:=* | / 解：先采用“重复法”： 再采用“改写法”：E:=TAT E:=TET:=FMF E:= ATE | F:=(E) | i T:=FTA:=+ | - T:=MFT | M:=* | / F:=(E) | i A:=+ | - M:=* | /P142 2. 试分别消除下列文法的间接左递归（2）GZ:Z:=AZ | b A:=Z A | a 解：将式代入式可得，Z:=ZAZ | aZ | b 消除左递归后得到： Z:=(aZ | b)Z Z:=AZZ | A:=ZA | aP143 5. 对下面的文法GE: E:=TE E:=+E | T:=FTT:=T | F:=PFF:=*F | P(E) |a |b |（1）计算这个文法的每个非终结符号的FIRST和FOLLOW；（2）证明这个文法是LL（1）文法；（3）构造它的LL（1）分析表并分析符号串a*b+b;解:（1）构造FIRST集：FIRST(E)=+, FIRST(F)=*, FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P) = (，a，b，FIRST(T)= (，a，b, ，构造FOLLOW 集：规则一FOLLOW(E) FOLLOW(E)=#规则二)FOLLOW(E) FOLLOE(E)= )，#FIRST(E)-FOLLOW(T) FOLLOW(T)=+FIRST(T)-FOLLOW(F) FOLLOW(F)= (，a，b，FIRST(F)-FOLLOW(P) FOLLOW(P)=*规则三FOLLOW(E)FOLLOW(E) FOLLOW(E)=#，)FOLLOW(E)FOLLOW(T) FOLLOW(T)=，）FOLLOW(T)FOLLOW(T) FOLLOW(T)= ，）FOLLOW(T)FOLLOW(F) FOLLOW(F)= (，)，a，b，FOLLOW(F)FOLLOW(F) FOLLOW(F)= (，)，a，b，FOLLOW(F)FOLLOW(P) FOLLOW(P)= (，)，a，b，,*最后结果为：FIRST(E)=+, FIRST(F)=*, FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P) = (，a，b，FIRST(T)= (，a，b, ，)FOLLOE(E)= ), FOLLOW(E)=，)FOLLOW(T)=，）FOLLOW(T)= ，）FOLLOW(F)= (，)，a，b，FOLLOW(F)= (，)，a，b，FOLLOW(P)= (，)，a，b，,*（2）证明该文法是LL（1）文法：证明：对于规则E:=+E |，T:=T |，F:=*F | （仅有一边能推出空串）有FIRST(+E)=+FIRST()= ，FIRST(T)=(, a, b, FIRST()= FIRST(*F)=*FIRST()= ，FIRST(+E)=+FOLLOW(E)= #, )= FIRST(T)=(, a, b, FOLLOW(T)= +, #, )=FIRST(*F)=*FOLLOW(F)= (，)，a，b，=所以该文法是LL（1）文法。（3）构造文法分析表ab+*()#EETEETEETEETEEE+EEETTFTTFTTFTTFTTT TT TT T TT T TT FFPFFPFFPFFPFFF F F F*FF F F F PP aP bP (E)P 下面分析符号串a*b+b步骤 分析栈 余留输入串 所用的产生式1 #E a*b+b# ETE2 #ET a*b+b# TFT3 #ETF a*b+b# FPF4 #ETFP a*b+b# P a5 #ETFa a*b+b# 6 # ETF *b+b# F*F7 # ETF* *b+b#8 # ETF b+b# F 9 # ET b+b# T T10 # ET b+b# TFT11 # ETF b+b# FPF12 # ETFP b+b# P b13 #ETFb b+b#14 #ETF +b# F 15 #ET +b# T 16 #E +b# E+E17 #E+ +b# 18 #E b# ETE19 #ET b# TFT20 #ETF b# FPF21 # ETFP b# P b22 # ETFb b# 23 # ETF # F 24 # ET # T 25 #E # E26 # # 成功所以符号串a*b+b是该文法的句子；P144 6. 对下列文法，构造相应的FIRST和FOLLOW：（1）SaAdABCBb |Cc |（2）ABCc | gDBB| bCDECDaB | caD| dD EgAf | c解：（1）构造FIRST集FIRST(S)=aFIRST(B)=b，FIRST(C)=c，FIRST(A)=b，c，构造FOLLOW集规则一FOLLOW(S) FOLLOW(S)=#规则二dFOLLOW(A) FOLLOE(A)=dFIRST(C)- FOLLOW(B) FOLLOW(B)=c规则三FOLLOW(A)FOLLOW(B) FOLLOW(B)=d，cFOLLOW(A)FOLLOW(C) FOLLOW(C)=d最后结果为：FIRST(S)=a FIRST(A)=b，c，FIRST(B)=b，FIRST(C)=c，FOLLOW(S)=#FOLLOW(A)=dFOLLOW(B)=d，cFOLLOW(C)=d（2）构造FIRST集规则二FIRST(A)=g,FIRST(B)=b，,FIRST(C)= c, FIRST(D)=d，,FIRST(E)= g，c .规则三FIRST(A)=g，b，c,FIRST(C)=a，c，d,FIRST(A)= a，b，c，d，g.构造FOLLOW集规则一FOLLOW(A) FOLLOW(A)=#规则二fFOLLOW(A) FOLLOE(A)= f， cFOLLOW(C) FOLLOE(C)= c aFOLLOW(D) FOLLOE(D)= a FIRST(Cc)- FOLLOW(B) FOLLOW(B)=c，d，aFIRST(B)- FOLLOW(D) FOLLOW(D)=b，aFIRST(DE)- FOLLOW(C) FOLLOW(C)=d，g，cFIRST(E) FOLLOW(D) FOLLOW(D)=b，c，a，g规则三FOLLOW(A)FOLLOW(B) FOLLOW(B)=a，c，d，f，#FOLLOW(A)FOLLOW(D) FOLLOW(D)=a，b，c， f，g，FOLLOW(B)FOLLOW(E) FOLLOW(E)= a，c，d，f，#FOLLOW(C)FOLLOW(B) FOLLOW(B)= a，c，d，g，f，#FOLLOW(B)FOLLOW(E) FOLLOW(E)= a，c，d，g，f，#最后结果为：FIRST(A)= a，b，c，d，g, FIRST(B)=b，,FIRST(C)=a，c，d,FIRST(D)=d，,FIRST(E)= g，c ,FOLLOE(A)= f， FOLLOW(B)= a，c，d，g，f，#,FOLLOW(C)=d，g，c,FOLLOW(D)=a，b，c， f，g，,FOLLOW(E)= a，c，d，g，f，#.P144 9. 设已给文法GS:SSaB | bBASaBAc（1）将此文法改写为LL（1）文法（4）构造LL（1）分析表解：此题消除左递归之后，构造LL（1）分析表存在“多重入口”问题，故采用以下方法：（1）改写为LL（1）文法：SbBaBASaBAc（4）FIRST(S)= b , FIRST(A)=b,FIRST(B)=b,FOLLOE(S)=a，,FOLLOW(A)= c,FOLLOW(B)=a，.abc#SSbBaBAASaBBAcP144 10. 证明下述文法不是简单优先文法：（1） SbEbEE+T | T（2） SbEbEF | F+T | T | iTi | (E)证明：(1)画语法树： S b E b E + T可以得出b=E和bE,因此该文法不是简单优先文法。(2)因该文法中含E=iT=i右部两个产生式相同，故该文法不是简单优先文法.P145 11. 构造下述文法的优先关系矩阵，它们是简单优先文法吗？ SM | UMiEtMeM | aUiEtS | iEtMeUEb解： S M U E i t e a b S M U E i t e a b S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 0 1 1 0 0 0 0 0 0 M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M 0 0 0 0 1 0 0 1 0BLB U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U 0 0 0 0 1 0 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 1 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 0 0 0 1 i 0 0 0 1 0 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 t 1 1 0 0 0 0 0 0 0 t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e 0 1 1 0 0 0 0 0 0 e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S M U E i t e a b S M U E i t e a b S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 0 1 1 0 1 0 0 1 0 M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M 0 0 0 0 1 0 0 1 0BL2BL+ U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U 0 0 0 0 1 0 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 1 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 0 0 0 1 i 0 0 0 1 0 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 t 1 1 0 0 0 0 0 0 0 t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e 0 1 1 0 0 0 0 0 0 e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0BL+BB = S M U E i t e a b S M U E i t e a b S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 0 1 1 0 0 0 0 0 0 M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M 0 1 0 0 0 0 0 1 0BBR U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U 1 0 1 0 0 0 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = E 0 0 0 0 0 0 0 0 1 i 0 0 0 0 0 0 0 0 1 i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 t 0 1 1 0 1 0 0 1 0 t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e 0 0 0 0 1 0 0 1 0 e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S M U E