高二文科数学期末试卷.doc

南京市20112012学年度第一学期高二期末调研 文科数学卷 1命题“xR，x20”的否定是 2已知函数f (x)x2x，则f (x) 3已知复数z2i（i为虚数单位），则对应的点在第 象限 4双曲线1的焦点坐标是 5设直线l1：ax2y10，l2：(a1) x3y0，若l1/ l2，则实数a的值是 6顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线方程为 7已知双曲线x21（b0）的一条渐近线的方程为y2x，则b的值是 8函数f (x)xsinx在区间0，上的最小值是 9设椭圆1（ab0）的右准线与x轴的交点为M，以椭圆的长轴为直径作圆O，过点M引圆O的切线，切点为N，若OMN为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 xyl534O第10题图10如图，直线l是曲线yf(x)在x4处的切线，则f (4) 11若圆x2y2r2(r0)与圆(x3)2(y4)236相交，则r的取值范围是 12给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）13观察下列等式：112，23432，3456752，4567891072，从中可归纳得出第n个等式是 14设函数f(x)在其定义域D上的导函数为f(x)如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的xD都有h(x)0，使得f(x)h(x)(x2ax1)，则称函数f(x)具有性质P(a)给出下列四个函数：f(x)x3x2x1；f(x)lnx；f(x)(x24x5)ex；f(x)，其中具有性质P(2)的函数是 已知复数z1m(m1)(m1)i是纯虚数（1）求实数m的值；（2）若(3z1) z42i，求复数z已知命题p：函数ylogax在(0，)上是增函数；命题q：关于x的方程x22ax40有实数根若pq为真，求实数a的取值范围设直线l：4x3ya0和圆C：x2y22x4y0（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；（2）当a3时，求直线l被圆C所截得的弦长 某公司需制作容积为216 ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?已知椭圆C的焦点为F1(5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2 （1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限若PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2y2的位置关系已知函数f(x)alnxx2(a1)x1（1）当a1时，求函数f(x)的单调增区间；（2）若函数f(x)在(0，)上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a0，且对任意x1，x2(0，)，x1x2，都有| f(x1)f(x2)|2| x1x2|，求实数a的最小值2