三角形面积案例.doc

三角形面积案例1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】 课件，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（等腰直角三角形）各两个.单个任意三角形两个（拼成长方形、正方形、平行四边形的都有）【教学过程】 课前交流：问一问学生喜不喜欢看动画片？放“曹冲称象”的故事，曹冲用了转化的思想解决了问题，你能不能用转化的方法解决数学问题呢？一、激趣导入 老师手中有两张彩纸，一张长方形的，一张平行四边形的，哪一张彩纸大呀？学生肯定会说要算一算他们的面积，接着老师问学生它们的面积该怎样去求？根据学生的回答老师重点重复：我们是把平行四边形的面积转化成我们学过的长方形面积来求的。现在如果给你一块三角形的彩纸，你会求它的面积吗？这就是我们这节课所要学习的三角形的面积 二、小组自学，组内交流 我们可以把三角形转化成我们所学过的哪种图形呢？（学生可能会说出多种想法，然后再让学生去动手验证想法。）1、第一次操作实践同学们拿出小组里准备好的学具，从中找出两个三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时完成第一实验报告单上的问题 （1）、两个什么样的三角形能拼出什么图形？ （2）、拼成图形的面积你会算吗？ （3）、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？2、第二次操作实践结合你们小组拼成的图形，组内完成第二实验报告单： （1）原来三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； （2）原来三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； （3）原来三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。 （4）小组讨论：根据拼成图形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。 3、自学例1，你学会了什么？三、展示交流，点拨提升1、学生汇报转化的方法，师引导并强调好是两个完全一样的三角形。帮助学生总结出这几种拼法，他们有什么共同点？（如果有转化一个三角形的，要进行适当的渗透。）2、汇报第二张实验报告单，并让学生充分说推导三角形面积的方法。3、汇报例1的学习情况要求三角形的面积，需要知道哪些条件？要求高呢？底呢？四、当堂检测 1、计算以下三角形的面积（前两个是告诉底和高的，第三个是告诉两个底和一个高的情况） 2、已知一个三角形的面积是176平方米，底是22米，求它的高是多少米？ 组内互查存在的问题，及时纠正五、全课总结 这节课你有什么收获？并提出自己的问题。 师：请同学们课下思考第3题 下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（课本87页第6题）案例评析： 数学课程标准指出：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”因此，这节课我重视学生动口、动手、动脑，探索三角形面积的计算方法，学生在探究过程中解决了问题，获得了知识，体验了成功。 这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地获得知识积累。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，因此本节课在教学思路上重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的，利用多媒体课件，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、课件演示的方法，找到了三角形如何转换成长方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。