二次函数.doc

二次函数
目标：1.二次函数的解析式（三种形式）；二次函数的图像
2.三个二次之间的关系（函数，不等式，方程）

练习：
类型一：二次函数的解析式
1. 二次函数的二次项的系数为，且不等式的解集为，若方程有两个不等的实数根，则

类型二：简单的二次方程的根的分布
1. 函数有极大值及极小值，则
2. 函数在区间上只有一个零点，则
3. 若关于x的方程两个实数根满足，则t的范围是
4. 已知
（1）若函数在区间上存在零点，求实数q的范围
（2）问是否存在常数t,当时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为

类型三：三个二次的关系
1. 直线与函数的图像恰有一个公共点，则

2. 若关于x的不等式对任意都成立，则的最小值是

3. 已知命题“使得”为真命题，则

4. 已知集合，若，则

5. 若函数在内是增函数，则

6. 二次函数的值域是，则的最小值是

***7. 已知函数在时有最大值1，又，并且时，的取值范围是，则

8.（目标测试卷17）函数在区间上有最大值4，最小值1，设
（1） 求
（2） 不等式在上恒成立，求k的范围
（3） 方程有三个不同的实数解，求k的范围

9.设二次函数的导函数为
（Ⅰ）若 a = 1，c = 2 ，且在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y =恰与抛物线 y = f (x) 相切，求 b 的值；
（II）若 恒成立，
（ⅰ）求证： c≥a > 0 ；
（ⅱ）求的最大值．

10. 设是实数，函数（）．
（1）求证：函数不是奇函数；
（2）当时，求满足的的取值范围；
（3）求函数的值域（用表示）．
3