华师版八年级数学下册典型题复习电子教案.ppt

*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华师版八年级数学下册典型题复习,3,、如果,a,个同学在,b,分钟共搬运,c,件书，那么,c,个同学以,同样的速度搬运,a,件书需多少分钟？,提示：因为,a,个同学在,b,分钟共搬运,c,件书，可得每个,同学一分钟能搬运,c/ab,件书，那么,c,个同学以同样的,速度搬运,a,件书所需的时间为,=(,分钟,),a,c,ab,.,c,a,2,b,c,2,4,、已知,(x-y+1),2,+,x+y-2=0,则,(x-y+)(x+y-),的只为,(),4xy,x-y,4xy,x+y,-2,5,、若分式方程：,2+=,有增根，则,k=(),1-kx,x-2,1,2-x,1,6,、已知关于,x,的方程,=3,的解是正数，则,m,的取值,范围为（）,2x+m,x-2,m,-6,且,m4,7,、若关于,x,的方程,=,有增根，,则,a=,（）,2,x+1,x-1,+,a,x,2,-1,4,或,-2,8,、若关于,x,的方程,=2,有增根，则,m,的值,是（）,5 x+m,x-2,2-x,+,0,9,、若分式方程,=a,无解，则,a,的值是（）,x+a,x-1,1,10,、已知关于,x,的方程 的根是负数，试比较,m,与 的大小。,(),x m,x-3,x-3,-2=,1,m,m,1,m,11、当,m=(),函数,y=(m+3)x,2m+1,+4x-3(x0),是一次函数。,提示：分情况讨论：,当,m+3=0,即,m=-3,时，,y=(m+3)x,2m+1,+4x-3(x0),是一次函数。,x,0,当,2m+1=0,即,m=-1/2,时，,y=(m+3)x,2m+1,+4x-3(x0),是一次函数。,当,2m+1=1,m+3+40,即,m=0,时函数,y=(m+3)x2m+1+4x-3(x0),是一次函数。,-3,或,-1/2,或,0,时,12、已知一次函数y=(m-2)x,m-2,-m的图象过二、三、四象限，,求m的值。,提示：由于,一次函数y=(m-2)x,m-2,-m的图象过二、三、四象限，即：,m-2,0,m-2=1,m,2,m=3,m=1,m=1,所以m 的值为1。,13、已知函数,y=(m-3)x,3-m,+m+2,(1),当,m,为何值时，,y,是,x,的正比例函数？,(2),当,m,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,温馨提示：,(1),判断函数是一次函数需满足两个条件：,一次项系数不为零；,一次项指数为,1,；,(2),判断函数为正比例函数，,则需再加一个条件：常数项为零。,提示：,(1),由题意得,3-m=1,m-30,m+2=0,解之得,m=-2,；,(2),由题意得,3-m=1,m-30,解之得,m=2,所以当,m-2,值时，,y,是,x,的正比例函数,所以当,m2,时，,y,是,x,的一次函数,14、若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4,平行，求直线y=kx+b对应的函数关系式。,解：因为直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，,所以直线y=2x-6与x轴的交点也在直线y=kx+b上，,当y=0时，x=3,所以直线y=2x-6与x轴的交点为(3，0),又因为直线y=kx+b与直线x+3y=4平行，,即k=-1/3,即一次函数关系式为y=-1/3x+b,又因为该函数图象经过点（3,0），,将（3,0）代入函数关系式为-1/3,3+b=0,即b=1,所以函数关系式为y=-1/3x+1.,15、已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).,（1）m为何值时，y随x的增大而减小？,（2）m、n为何值时。函数图象与y轴的交点在 x 轴的下方？,提示：,（1）根据题意，得6+3m,0,所以m,-2,故当m-2时，,y随x的增大而减小。,（2）根据题意，得 解得 ，,即当m,-2且n,4时，函数图象与y轴的交点在 x轴的下方。,6+3m,0,n-4,0,m,0,n,4,16、已知y与x,2,成正比，x,2,与z成反比，求y与x之间的函数关系式。,解：,y与x,2,成正比，y=k,1,x,2,(k,1,0);,又x,2,与z成反比，x,2,=k,2,/z(k,2,0).,由得y=k,1,k,2,/z,k,1,0,k,2,0k,1,k,2,是不为0的常数，,y与z成反比例函数的关系。,17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和B(a,3a),a,0,且点B在反比例函数y=-3/x的图象上。,(1)求a的值；,(2)当这个一次函数y的取值范围在-1,y3时，,求它所对应的x的取值范围；,(3)如果P(m,y,1,),Q(m+1,y,2,)是一次函数上的两点，,试比较y,1,与y,2,的大小。,提示：(1)把B(a,3a)代入y=-3/x中，得-3a=-3/a,a=1,a,0a=-1,即B(-1,3).,(2)把A(0,1),B(-1,3)代入y=kx+b中得,解得 一次函数为y=-2x+1,当,-1,y3时即-1-2x+13,则-1x1.,(3)在函数y=-2x+1中k=-2,m,y,1,y,2,1=0,k+b,3=-1k+b,b=1,k=-2,18、如图，直线y=-x+4与y轴交予点A，与直线y=x+交予点B，,且直线y=x+与x轴交予点C，则,ABC的面积为（）,4,x,y,O,B,A,C,14题,15、如图：在,ABC中，AB=AC,点P、Q分别在AC、AB上的点，,且AP=PQ=QB=BC,则,A=？（）,A,Q,P,B,C,15题,16、如图：一次函数y=x-2的图象分别交予x轴，y轴于A，B，P为,AB上一点且PC为,AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=,(k,o)的图象于Q,S,OQC,=,则k的值和Q点的坐标分别为（),y,P,C,O,Q,B,A,x,16题,17、如图：等边三角形,ABC的边长为1cm，D，E分别是AB，AC,上的点，将,ADE沿直线DE折叠，点A落在A,1,，且A,1,在ABC的外部，,则阴影部分图形的周长为（）,D,B,A,1,C,A,E,17题,20,0,3,3和（2,3/2）,15题答案;,如图：,过Q作QE/BC，使得QE=QB，连接EP,EC,则四边形BCEQ为菱形，由EC/AB得出ECP=A=PQA,PC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ,故ECPPQA,故PE=AP=PQ=QE，PQE为等边三角形，,故图中的,A,=20，因此ACQ=30.,A,Q,P,B,C,15题,E,19、如图，,ABC是等腰三角形，ACB=90,0,，AD是BC边上的,中线，过C作AD的垂线，交AB于点E交AD于点F。,求证：ADC=BDE,A,C,F,E,D,B,H,分析：这里,ADC与BDE不在同一个,三角形中，且它们所在的三角形不全等，,因此有必要作出辅助线，构成全等三角,形，借助于中间量进行转化。,证明：如图，过B点作BH,BC交CE的,延长线于H点。,CAD+ACF=90,0,BCH+ACF=90,0,，,CAD=BCH,在ACD与CBH中，CAD=BCH,AC=CB,ACD=CBH=90,0,，,ACDCBH,ADC=H,(1),CD=BH.CD=BD,BD=BH,ABC是等腰三角形,CBA=HBE=45,0,，,在,BED和BEH中，,BD=BH,EBD=EBH,BE=BE,BEDBEH,(S.A.S),BDE=H,(2)由（1）（2）得ADC=BDE,20、如图，在,ABC中，D 是CAG的平分线上的一点，,求证：DB+DC,AB+BC.,A,G,H,D,C,B,2,1,E,分析：证明线段的不等关系，一般利用三角形,三边的关系，要证,DB+DCAB+BC，这就需,要完成两步转化，一方面要将AB、AC转化成,一条线段，另一方面还要将DB、DC也转化到,同一个三角形中去，为此由1=2，可在AG,上截取AE=AC，证明ACDAED,可将上述转化完成。,证明：在AG上截取AE=AC,连接ED，,在,ACD和AED中，,AC=AE,2=1,AD=AD,ACDAED(S.A.S),DE=DC,在BDE中，,DB+DE,BE,DB+DCAB+AC.,21、探究题：已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点,作EF,BD交BC于F，连接DF,G为DF中点，连接EG、CG。,(1)求证：EG=CG;,(2)将图中BEF绕B点逆时针旋转450，如图，取DF中点G，,连接EG、CG,问中的结论是否仍然成立？若成立请给出证明；,若不成立，请说明理由；(3)将图中BEF绕点B旋转任意角度，,如图，再连接相应的线段，问的结论是否仍然成立？，,通过观察你还能得出说明结论？（均不要求证明）,A,F,G,E,D,C,B,B,A,D,C,F,E,B,A,G,F,E,D,C,A,F,G,E,D,C,B,(1)证明：在Rt,FCD中，,G为DF的中点，,CG=1/2FD,同理，在RtDEF中,EG=1/2FD，,CG=EG,B,A,G,F,E,D,C,(2),中结论仍然成立即EG=CG.,证明：如图，连接AG，过G点,作MNAD于M与EF的延长线交,于N点，则ENAD,MDG=NFC,在DAG与DCG中，,AD=CD,ADG=DCG,DG=DG,DAGDCG(S.A.S),AG=CG,在DMG与FNG中,DGM=FGN,DG=FG,MDG=NFG,DMGFNG(A.S.A),MG=NG,在矩形AENM中，AM=EN,在RtAMG与RtENG中,AM=EN,MG=NG,AMGENG(S.A.S),AG=EG,EG=CG,M,N,22、数学课上，张老师提出了问题：如图，四边形ABCD是正方形，,E是边BC 的中点，,AEF=90,0,，且EF交正方形外角,DCG的平分,线CF于点F，求证：AE=EF.,经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接,ME，则AM=EC,易证,AMEECF,所以AE=EF.在此基础上，同,学们作了进一步的研究：,（1）小颖提出：如图所示，如果把“点E是边BC的中点”改为,“点E是边BC上（除B、C点外）的任意一点”，其他条件不变，那,么结论“AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，,写出证明过程；如果不正确，请说明理由；,（2）小华提出：如图所示，点E是BC的延长线上（除C点外）的,任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF仍然成立，你认为小华的,观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。,A,F,E,D,C,B,A,F,E,D,C,B,E,C,A,F,D,B,提示：（1）正确。,证明。如图所示，在AB上取一点M，使AM=EC，,连接ME，,BM=BE,BME=45,0,，AME=135,0,，,CF是外角平分线，DCF=45,0,，,ECF=ECD+DCF=90,0,+45,0,=135,0,，,AME=ECF,AEB+BAE=90,0,，AEB+CEF=90,0,，,BAE=CEF,AMEECF(A.S.A),AE=EF.,A,F,E,D,C,B,M,E,C,A,F,D,B,(2)正确。,证明：如图所示在BA的延长线上取一点,N使AN=CE,连接NE，,BN=BE,N=FCE=45,0,，,四边形ABCD是正方形ADBE,DAE=BEA,NAE=CEF,ANEECF(A.S.A),AE=EF,N,23、在,ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线L过O点，过,A,B,C三点分别作直线L的垂线，垂足分别为G,E,F，当直线L绕,O旋转到与AD垂直时（图1），易证BE+CF=2AG，当直线L绕,O点旋转到与AD不垂直时，（图2、图3）两种情况，线段BF,CF,AG又有怎样的关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明。,G,O,E,F,C,D,B,A,L,O,E,F,C,D,A,B,(G),L,L,E,D,C,B,A,G,F,Q,H,提示：图2中的结论为BE+CF=2AG,图3中的结论为BE-CF=2AG,理由如下：连接CE，过D作DQ,L于Q,交CE于H，,OA=OD,AOG=,DOQ,AGO=,DQO=90,0,，,AOG,DOQ.(A.A.S),AG=DQ.,又,BE,DH,FC,BD=DC,BE=2DH,CF=2QH,（三角形的中位线定理）,BE-CF=2AG.,O,24、已知四边形ABCDAB,AD,BC,CD,AB=BC,ABC=120,0,，,MBN=60,0,，,MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F.,当,MBN绕B点旋转到AE=CF时（图1），易证AE+CF=EF.,当MBN绕B点旋转到AE,CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并写出推理过程。,N,M,F,E,D,C,B,A,图1,N,M,F,E,D,C,B,A,图2,N,M,F,E,D,C,B,A,图3,24、已知四边形ABCDAB,AD,BC,CD,AB=BC,ABC=120,0,，,MBN=60,0,，,MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F.,当,MBN绕B点旋转到AE=CF时（图1），易证AE+CF=EF.,当MBN绕B点旋转到AE,CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并写出推理过程。,N,M,F,E,D,C,B,A,图2,K,提示：图2成立，图3不成立。,证明图2：延长DC至点K，使CK=AE,连接BK，则,BAE,BCK,BE=BK,ABE=,KBC,FBE=60,0,，,ABC=120,0,，,FBC+,ABE=60,0,，,FBC+,KBC=60,0,，,KBF=,FBE=60,0,，,KBF,EBF,KF=EF,KC+CF=EF,即AE+CF=EF.,图3不成立，AE，CF，EF的关系是AE-CF=EF.,25、在梯形ABCD中，AB,CD,A=90,0,，AB=2，BC=3，CD=1，,E是AD的中点。求证：CE,BE,A,E,D,C,B,F,证明：过点C作CF,AB,垂足为F.,在梯形ABCD中，AB,CD,A=90,0,D=A=CFA=90,0,，,四边形AFCD是矩形,AD=CF,BF=AB-AF=1.,在Rt,BCF中，CF,2,=BC,2,-BF,2,=8,AD=CF=2,CF=2,E是AD的中点,DE=AE=AD=,在R,t,ABE和R,t,DEC中，,EB,2,=AE,2,+AB,2,=6,EC,2,=DE,2,+CD,2,=3，,EB,2,+EC,2,=9=BC,2,CEB=90,0,，即EBEC,26、如图，已知,ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。,（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，,BPD与,CQP是否全等，请说明理由；,（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使,BPD与,CQP全等？,A,Q,P,C,B,D,提示:(1)经过1秒后，BD=PC=5，BP=3=CQ,所以,BPD,CQP,（2）当BP=PC时，设运动时间为t时，,有3t=8-3t,t=4/3,此时，CQ=BD,有Q的运动速度为5,4/3=15/4,即Q的运动速度为15/4厘米/秒。,27、如图，四边形ABCD是矩形，,PBC和,QCD都是等边三角形，,且点P在矩形上方，点Q在矩形内。,求证：（1）,PBA=,PCQ=30,0,;,（2）PA=PQ,A,Q,B,C,D,P,提示：（1）据矩形的性质与等边三角形,的性质可得,PBA=,PCQ=30,0,;,（2）证,ABP与QCP全等即可。,28、如图，有一张一个角为60,0,的直角三角形纸片，沿其一条中位线,剪开后，不能拼成的四边形是（）,A、邻边不等的矩形 B、等腰梯形,C、有一个是是锐角的菱形 D、正方形,60,0,A,29、等腰梯形ABCD中，AB,CD,一条对角线把梯形分成两个三角形的面积的比为1:2，中位线长为6cm，则AB和CD的长分别为（）,6cm,12cm,30、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DN=2，,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）,10,A,M,N,B,C,D,N,M,1,提示：过M点作AC的对称点M,1,，连接DM,1,，,由勾股定理可得DM,1,的长，DN+MN的最小,值就是DM,1,的长度,31、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角,线AC上的一个动点，M、N分别是边AB、BC的中点，,则PM+PN的最小值是（）,A,P,D,C,N,B,M,M,1,P,5,32、如图，在菱形ABCD中，,DAB=60,0,，,过点C作CE,AC且与AB的延长线交予点,E，求证：四边形AECD是等腰梯形。,A,E,D,C,B,提示：由菱形的性质可证,BEC是,等边三角形，从而可证四边,形AECD是等腰梯形,33、在梯形ABCD中，AD,BC,AB=DC,BD,DC于D，且,C=60,0,，若AD=5cm,则梯形ABCD的周长为（）,A,B,C,D,60,0,30,0,30,0,30,0,25cm,34、如图，在梯形ABCD中，AD,BC,E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC,的延长线于点F。,（1）求证：CF=AD;,（2）若AD=2.AB=8，当BC为多少时，,点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？,A,F,E,D,C,B,提示：（1）只需证,FEC,AED,即可得CF=AD,（2）当BC=6时，点B在线段AF的垂直,平分线上。,理由是：,BC=6，AD=2，AB=8，,AB=BC+AD,又,CF=AD,BC+CF=BF,AB=BF.,35、如图，,ABC中，AD平分,BAC,AD=AB,CM,AD于M.,求证：AM=1/2(AB+AC),A,D,B,M,C,E,证明：延长AM到E，使AE等于2AM，,则CM垂直平分AE，,AC=CE，,CAD=E，,BAD=CAD,E=BAD,ABCE,B=ECD,又,AB=AD,B=ADB,ADB=CDE,CDE=ECD,ED=EC,ED=AC,则有 ED+AD=2AM=AC+AB,AM=1/2(AB+AC),提示：连接AM,取CD中点为G,连结AG,AG交DF于H,DMC为直角三角形，,G为斜边中点，,DG=,M,G,AGDF,GH=GH,DG=,M,G,DGHMGH,DH=MH,又AGDF,AM=AD,36、如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，,CE,DF交予点M。,问：AM与AD相等吗？请说明理由。,A,M,F,E,D,C,B,G,H,37、如图，R,t,ABC斜边AB边上的高为CD，AE平分,BAC交,CD于E,且EF,AB交BC于点F。,求证：CE=BF,G,A,C,F,E,D,B,提示：过点E作EG,BC交AB于G,EGA=,B,EF,AB,四边形EGBF为平行四边形，,EG=BF,又,CD为斜边AB上的高，,BAC+,B=90,0,，,BAC+,ACD=90,0,，,B=,ACD,ACD=,EGA,AE平分BAC,1=,2，,又,AE为公共边，,ACE,AGE,CE=GE,CE=BF.,1,2,分析：,根据,题意如图,A+APO=POD+COD，,可得APO=COD，,进而可以证明APOCOD，,进而可以证明AP=CO，即可解题,解：A+APO=POD+COD，,A=POD=60，,APO=CD，,在APO和COD中，,APOCOD（AAS），,即AP=CO，,CO=AC-AO=6，,AP=6,故答案为6,点评：本题考查了等边三角形各内角为60的性质，,全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，,本题中求证APOCOD是解题的关键,38、如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60,0,得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）,A,P,O,C,B,D,P,D,60,0,39、如图，已知直线L,1,经过点A(-1，0)与点B(2，3),另一条直线L,2,经过点B，且与x轴交予点P(m,0).,（1）求直线L,1,对应的函数关系式；,（2）若,APB的面积为3，求m的值。,-2,-1,4,3,2,1,2,1,0,y,x,-3,A,B,L,1,提示：（1）由于L,1,直线经过A,B两点，,可得到L,1,对应的函数关系式是：y=x+1,(2)当点P在点A的右侧时：,AP=m-(-1)=m+1,有S,APB,=1/2(m+1),3=3,解得m=1,此时点P的坐标为（1,0）,当点P在A的左侧时：,AP=-1-m,有S,APB,=1/(-1-m),3=3,解得m=-3,此时点P 的坐标为（-3,0）,综上所述，m的值为1或-3.,L,2,L,2,40、已知反比例函数y=k/x的图象经过第二象限内的点A（-2，m），AB,x轴于点B,R,t,AOB,的面积为3，直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图象上的另一点C（n,-3/2).,（1）求反比例函数的关系式和直线y=ax+b对应的函数关系式；,（2）求,AOC的面积；,（3）在坐标轴上是否存在一点P，使,PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标（至少写三个）；若不存在，请说明理由。,y,X,O,M,C,B,A,提示;(3)两点间的距离公式：,AB=,(x,1,-x,2,),2,+(y,1,-y,2,),2,参考值：,P1(0，),P2(0，6),P3(,0),p4(0,-),p5(-4,0),p6(-,0),p7(0,5/6),p8(-5/4,0),再见,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,