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七年级数学期末复习测试题
班级 姓名
一、选择题
1．不等式的一个解是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）
A．x2－6x＋9＝(x－3)2 B．(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3
C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a·3b
4．下列命题是真命题的是 ( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
5．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为 （ ）
A． -6 B． 6 C． 4 D． 8
6．下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）一个角的补角一定比它大；（4）内错角相等．其中是真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．用不等式表示：a是负数 ．
8．若用科学记数法表示为，则n的值为 ．
9．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式： ．
10．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是 边形．
11．如图，某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，若∠ABC=120°，
∠BCD=80°，则∠CDE= 度.
12．不等式组无解，则的取值范围是 ．
13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．
14．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到．请写出右图中所表示的数学等式 ．

（13题图）
15．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 场．
16．如图，∠C=∠CAM= 90°,CP⊥AB，如∠AQP=50°，则∠B= °
三、解答题（解答时应写出必要的步骤）
17． （1）计算：（）+（）+（）－72014×（）2012；

（2）先化简，再求值：(2a+b) 2 －4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．

18．因式分解：
（1）； （2）．

19．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．

20．（第20题图）
（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠ （ ）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠ =∠E（ ），
∴ ∥ （ ）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

21．（1）设a＋b＝2，a2＋b2＝10，求（a－b）2的值；

（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.

22．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

23．已知关于x、y的方程组
（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

24． （第24题图）
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高， AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；

25．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水 果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货，请写出一种配货方案：A种水果甲店 箱，乙店 箱；B种水果甲店
箱，乙店 箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？

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