DB42∕T1828-2022 暴雨强度公式编制规范(湖北省).pdf

ICS 07.060 CCS A 47 DB42 湖北省地方标准 DB42/T 18282022 暴雨强度公式编制规范 Specifications for compiling rainstorm intensity formula 2022 - 03 - 03 发布 2022 - 05 - 03 实施 湖北省市场监督管理局 发 布 DB42/T 18282022 I 目次 前言 . III 1 范围 . 1 2 规范性引用文件 . 1 3 术语和定义 . 1 4 符号 . 1 5 技术内容和流程 . 2 6 参证气象站选取 . 2 7 数据处理 . 2 8 曲线拟合及参数推算 . 2 9 适用性分析 . 4 10 报告编制 . 5 附录 A（资料性） 技术流程图 . 6 附录 B（资料性） 降水自记纸处理方法 . 7 附录 C（资料性） 理论频率曲线拟合 . 8 附录 D（资料性） 暴雨强度公式拟合方法 . 13 附录 E（资料性） 常用图表格式（样张） . 16 参考文献 . 19 DB42/T 18282022 II DB42/T 18282022 III 前言 本文件按照GB/T 1.12020标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则的规定起草。 请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。 本文件由湖北省气象服务中心提出。 本文件由湖北省气象局归口。 本文件起草单位：湖北省气象服务中心、中国地质大学（武汉）、武汉市公共气象服务中心、武汉中心气象台、湖北省公众气象服务中心、鄂州市气象台。 本文件主要起草人：胡昌琼、方怡、覃军、陈正洪、何飞、汪天怡、刘火胜、童奇、陈城、张火平、宋明明、丁丽丽。 本 文 件 实 施 应 用 中 的 疑 问 ， 可 咨 询 湖 北 省 气 象 局 ， 电 话 027-67847819, 邮 箱 ：。对本文件的有关修改意见建议请反馈至湖北省气象服务中心，电话[phone]，邮箱:。DB42/T 18282022 1 暴雨强度公式编制规范 1 范围 本文件规定了湖北省暴雨强度公式编制的技术内容及流程、参证气象站选取、数据处理、曲线拟合及参数推算、适用性分析和报告编制等。 本文件适用于湖北省短历时暴雨强度公式的编制。长历时暴雨强度公式的编制可以参考。 2 规范性引用文件 下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。 其中， 注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T 35228 地面气象观测规范 降水量 GB 50014-2021 室外排水设计标准 QX/T 118 气象观测资料质量控制 地面 QX/T 423-2018 气候可行性论证规范 报告编制 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 暴雨强度公式 rainstorm intensity formula 设计暴雨过程中暴雨强度-降雨历时-重现期三者间函数关系的数学表达式。 参证气象站 reference meteorological station 气象分析计算所参照或引用的具有长年代气象数据的国家气象观测站。 来源：QX/T 4232018，3.1 降雨历时 rainfall duration 降雨过程中的任意连续时段。 注： 以分钟（min）为单位。 暴雨强度 rainfall intensity 某一历时内单位时间（每分钟或每小时）的降雨量。 注： 以毫米/分钟（mm/min）为单位。 4 符号 下列符号适用于本文件。 1:雨力参数，经验参数； :降雨历时修正参数，经验参数； DB42/T 18282022 2 :雨力变动参数，经验参数； :暴雨衰减指数，经验参数； P:重现期，单位为年（a）； /:设计暴雨强度，单位分别为升/（秒 公顷）（L/(shm2)）和毫米/分钟（mm/min）； ：降雨历时，单位为分钟（min）。 5 技术内容和流程 技术内容包括: 参证气象站选择、原始数据整理、降雨资料年限确定、统计样本建立、频率计算和分布曲线拟合、 暴雨强度公式参数求解、 误差计算与分析、 图表绘制、 成果适用性分析、 报告编制等。 技术流程包括：参证气象站选取、数据处理、曲线拟合和参数推算、成果适用性分析、报告编制（见附录 A）。 6 参证气象站选取 宜选择当地基本气象站或常规气象观测站作为参证气象站。若研究区域内无基本气象站和常规气象观测站或已设站点不满足上述要求时，可选择其他行业降雨观测站点作为参考。 降雨资料的站点应满足区域代表性、 历史数据连续性和一致性,如果站点发生迁址、 雨量记录仪更换，还应满足站点资料的均一性。 站点选择应保证原始数据的随机性和独立性，不宜采用数个站点的数据混合样本。 当研究的区域地形地貌及降雨特征差异较大时，宜将其划分为若干具有相同暴雨特征的区域，选取区域内参证气象站，编制不同区域的暴雨强度公式。 站点资料年限长度应按照 GB 50014-2021 中附录 B 第 I 部分的要求进行，年最大值法基础资料年限至少需要 30 年以上的雨量。 宜通过降雨时间变化特征合理选择资料年限， 应包括最近年的降雨资料。 7 数据处理 原始数据 7.1.1 应采用逐分钟自动记录的降雨数据，包括以自记纸形式记录的逐分钟降雨资料和自动气象站记录的逐分钟降雨资料。 7.1.2 宜参照附录 B 规定进行自记纸形式记录的逐分钟降雨资料处理。 7.1.3 应按照 GB/T 35228 和 QX/T 118 中规定，对原始降雨资料进行数据质量检查、审核。 7.1.4 应收集整理原始数据观测站的降雨观测历史沿革信息。 统计样本 7.2.1 计算短历时降雨应采用 5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min 共 11 个历时。 7.2.2 应采用逐分钟滑动统计法，选取各降雨历时雨量逐年最大值，记录降雨开始时间及逐分钟降雨量，作为各降雨历时的有效降雨资料样本，不受日、月界的限制，但不跨年。 7.2.3 应选取有效降雨资料样本中各降雨历时雨量的逐年最大值，作为暴雨强度公式编制的有效暴雨资料样本。 8 曲线拟合及参数推算 DB42/T 18282022 3 重现期计算公式 降雨样本宜按照降序排列，样本经验频率、重现期分别按照公式（1）、（2）计算： =+1 100% (1) = 1/ (2) 式中： 经验频率，单位为百分比（%）； 排序数； 样本容量，即样本总数； 重现期，单位为年（a）。 暴雨强度公式 暴雨强度公式有包含任意重现期的总公式（见式（3）和单一重现期的分公式（见式（4）二种形式。 q=1671(1+)(+) 或 i=1(1+)(+) (3) =1671(+) 或 =1(+) (4) 式中： 1A、C、b、n待求参数； 设计暴雨强度，单位为升/（秒 公顷）（L/(S hm2) ）； 设计暴雨强度，单位为毫米/分钟（mm/min）， = 1000060； 重现期,单位为年(a)； 降雨历时，单位为分钟（min）。 频率分布曲线拟合及参数推算 8.3.1 选取各历时统计样本时，宜选择理论频率分布曲线进行趋势性拟合调整。理论频率曲线类型一般采用皮尔逊型分布曲线、耿贝尔分布曲线、指数分布曲线和三参数幂函数曲线，详见附录 C。应进行多种频率分布函数拟合试验，选取效果较好的理论频率曲线函数。 8.3.2 采用理论频率曲线拟合频率分布曲线时，应结合当地统计分析降雨频率的经验，宜在控制拟合精度的同时，注意频率曲线的总体协调，各历时曲线不可相交，且曲线变化趋势尽量一致。 8.3.3 根据编制暴雨强度公式重现期的范围要求（2 年-100 年区间），应对拟合确定的频率分布曲线进行适线外延。 8.3.4 应根据确定的频率分布曲线，得出暴雨强度（）、重现期（）和降雨历时（）三者关系值，即 关系表。 8.3.5 应根据 关系表中数据，按照附录 D 推算暴雨强度公式中待求参数。 误差检验 8.4.1 误差计算 按照GB 50014要求，计算曲线拟合和参数推算误差，应计算抽样误差和暴雨强度公式均方差。宜按平均绝对均方根误差式（5）计算，也可以辅以平均相对均方根误差式（6）计算。 DB42/T 18282022 4 =1(=1)2 (5) =1(=1)2 100% (6) 式中： 平均绝对均方根误差，单位为毫米/分钟（mm/min）； 平均相对均方根误差，单位为百分比（%）； i的理论降雨量，单位为毫米（mm）； 曲线确定的降雨量，单位为毫米（mm）； 降水历时，单位为分钟（min）； 第j个样本； 样本总数。 8.4.2 误差分析 计算重现期在2年20年时，在一般降雨强度的区域，平均绝对均方根误差不宜大于0.05 mm/min；在较大降雨强度的区域， 平均相对均方根误差不宜大于5%。 编制重现期2年100年范围的暴雨强度公式时，应重点保证重现期2年20年区间的拟合精度。宜计算曲线拟合和参数推算的综合误差，计算公式见式（7），选取最佳曲线拟合、参数推算组合方案。 = 1 2(1+ 2) (7) 式中： 综合误差，单位为毫米/分钟或百分百（mm/min或%）； 1曲线拟合误差，单位为毫米/分钟或百分百（mm/min或%）； 2参数求解误差，单位为毫米/分钟或百分百（mm/min或%）。 9 适用性分析 时间分布特征 9.1.1 分析降雨的长年代变化特征，确定暴雨强度公式编制的降雨资料年限。 9.1.2 宜绘制各历时最大降雨量的年际变化图，分析各历时暴雨的年际变化特征。 9.1.3 宜根据各历时降雨量的前 10 个最大值在各年代的分布特征，分析城市强暴雨的时间变化特征。 9.1.4 采用参证气象站不同时期雨量资料，编制不同时段暴雨强度公式，并对计算结果进行差异性分析，论证降雨资料年限选择的合理性。 空间分布特征 9.2.1 对于地形地貌差异较大或涵盖范围大的城市，应补充本地常规气象观测站的降雨资料，分析强降雨的区域分布特征。 9.2.2 宜采用参证气象站与常规气象观测站降雨资料，绘制部分典型历时的强降水事件发生次数、最大降雨量以及降水量特征值的比值或差值分布图，分析暴雨的区域分布特征。 9.2.3 若编制不同分区的暴雨强度公式，应通过差异性分析，论证暴雨分区的合理性。 适用分析 9.3.1 进行新编暴雨强度公式与原采用的暴雨强度公式的对比分析，并对历史典型暴雨过程的雨量重DB42/T 18282022 5 现期进行核准，论证新编公式的合理性； 9.3.2 应推荐编制成果(含公式、图表)，并说明其适应范围和条件。 10 报告编制 报告内容 报告内容应包括但不限于以下几个方面： 城市暴雨强度公式； 常用图表，包括：暴雨强度查算表、暴雨强度曲线图、降雨强度关系表（常用格式见附录E）； 编制说明，包括：资料说明、方法说明、适用性说明； 修编建议，一般建议 5 年10 年进行复核或修编。 报告审查 报告编制完成后应进行专家评审， 根据专家意见修改完善后， 报告以纸质和电子版的形式提交给当地相关部门。 DB42/T 18282022 6 A A B B 附录A （资料性） 技术流程图 A.1 暴雨强度公式编制流程 暴雨强度公式编制的技术流程如图A.1所示： 图 A.1 暴雨强度公式编制技术流程图 DB42/T 18282022 7 附录B （资料性） 降水自记纸处理方法 B.1 处理步骤概述 降雨自记纸资料，推荐使用中国气象局组织编制的“降雨自记纸彩色扫描数字化处理系统”进行数字化处理。通过计算机扫描、图像处理、数据处理，将气象站降雨自记纸图像进行数字化转换，成为逐分钟降雨量，并需经人工审核或修正后，录入数据库。具体处理过程如下： B.2 降雨自记纸预处理 自记纸扫描前，需将装订好的自记纸拆开，挑选出有降雨过程的自记纸，并标注起止日期，使用时间清晰地写在可扫描区域内。 B.3 图像扫描 首先设置好扫描图像的分辨率、 图像压缩率等扫描参数， 一般文件大小应控制在150KB250KB之间，如文件过大可提高压缩率、 文件过小则减小压缩率， 以达到正常跟踪与处理速度、 保存容量的较好结合，即保证得到的扫描图像的清晰度，又有较快的扫描速度。 B.4 降雨自记迹线的跟踪 调整合适的阈值，使程序能更好的自动跟踪；在强降雨时，采用强降雨跟踪方法（在非强降雨时也可灵活使用该方法）；作异常处理时，可采用二次处理法，首先由程序自动计算异常量，然后再将包含异常时段的若干小时作异常处理， 输入这段时间的降雨量； 无降雨时的处理方法是从最早出现降雨的地方开始跟踪， 将尾部无降雨的迹线删除； 注意与状态库或地面气象观测记录月报表文件中的日降雨量及逐时降雨量进行对比。 B.5 数据转换与质量检查 数据转换包括：将迹线数据（ZJR文件）转换成分钟强度数据，将分钟强度数据进行质量检查后再转换成标准分钟强度数据，以及将标准分钟强度数据换成小时强度数据。在分钟强度转换前，可运行ZJJC软件对ZJR文件进行质量检查，检查项目包括时间连续性检查和数据质量检查。数据转换程序也会进行转换前的必要检查，如虹吸过程是否超过2 min，虹吸量是否超范围等。 B.6 数据集制作 降雨自记纸数字化处理应得到3个数据集：图像数据集、降雨强度数据集和迹线文件数据集。每个数据集应包括：数据实体文件、数据说明文件、备注说明文件和元数据说明文件4个部分。每个数据应该按规范和格式要求制作说明文档、备注说明文件和元数据说明文档。 DB42/T 18282022 8 C C 附录C （资料性） 理论频率曲线拟合 C.1 皮尔逊-III 型曲线 皮尔逊-III型曲线又称P-III型曲线，是一种单峰型正偏曲线，整体不对称，该分布的概率密度的数学表达式为式（C.1）： () =()( 0)1(0),(0 0, 0 (C.1) 式中： ( ) 的伽马函数，数学表达式为式（C.2）： () = 1 (C.2) 表示 P-III型分布的形状参数，数学表达式为式（C.3）： =42 (C.3) 表示P-III型分布的尺度参数，数学表达式为式（C.4）： =2 (C.4) 0表示P-III型分布的位置参数，数学表达式为式（C.5）： 0= (1 2) (C.5) 式（C.3）至（C.5）中： 为标准化变量均值，校均值数学表达式为式（C.6）： =1 (C.6) 离差系数，均值数学表达式为式（C.7）： =(/1)21 (C.7) 偏态系数，数学表达式为式（C.8）： =(/1)3(3)3 (C.8) 将式（C.2）至（C.8）代入到P-III型曲线的方程式中，则方程式变成一个关于的函数式，只要给定一个值，得到的概率密度曲线如图C.1所示。 DB42/T 18282022 9 图C.1 P-III 型密度曲线 一般计算的是大于或者等于所对应的累积频率值，为了方便计算，将原来的P-III方程式进行变量转换，积分形式变换为式（C.9）： ( ) = ( ) (C.9) 式中： =称为离均系数， 的均值为0， 标准差为1， 因此， 只需要假定一个值， 就可以通过式 （C.9）得出 和之间的关系。由可以求出相应概率的值，计算式为（C.10）： = (1 + ) (C.9) 在已知、的情况下，就可以绘制出和频率的关系曲线。实际计算中通过不断调整偏态系数和变差系数的值来得到最优理论频率曲线。 C.2 耿贝尔（Gumbel）分布曲线 耿贝尔分布曲线是根据极值定理导出的，频率分布形态为偏态铃形分布，降雨强度与重现期在其频率格纸中呈一直线。当选取的样本有N个年最大值量，就有N个最大项x，最大项即极值项，因此这些x所组成的分布称为极值分布。耿贝尔分布曲线是 P型分布曲线当sC固定为 1.14 时的特例情况，因此只存在vC和x两个变量，计算更为简单，耿贝尔分布的密度函数表达式为（C.11）： () = ( ( )() (C.10) 式中： 尺度参数； 分布密度的众数。 将耿贝尔分布的密度函数进行积分，得到耿贝尔分布的函数为式（C.12）: () = () = ( () (C.11) 式中： 1.225 (C.12) 0.45005 (C.13) DB42/T 18282022 10 则超过积累概率函数为() ，表达式为（C.15）： () = ( ) = 1 (C.14) 将式（C.15）两边同时取对数后，移项再次取对数得到式（C.16）： = 1( (1 () (C.15) 将式（C.13）和（C.14）代入到式（C.16）中，整理得式（C.17）： = (0.45005+ 0.7797( (1 () (C.16) 其中 为的离均系数，由式（C.18）可知，中只有()一个变量，因此可以直接运用样本的频率值得出离均系数值，然后代入到式（C.17）中即可得出对应的值。 C.3 指数分布曲线 频率分布形态呈现乙型分布，指数分布的密度函数为式（C.18）: () = ()bx （ (C.17) 式中： 离散程度， 0； 分布曲线的下限值； 暴雨强度。 对式（C.18）进行积分，得到指数分布的函数表达式为式（C.19）： () = ()= () (C.19) 将式（C.19）两端同时取对数得： = () (C.18) 实际计算时，先根据选出的样本计算出参数和的值，然后根据式（C.20）推求出的值。图C.2图C.4为根据某市气象站36年的降雨资料画出的不同历时降水强度随重现期的变化曲线。在原始降雨资料的基础上，分别利用P-III型分布、耿贝尔分布、指数分布曲线拟合出不同历时降水强度随重现期的变化曲线。 DB42/T 18282022 11 图C.2 不同历时降水强度随重现期的拟合曲线（P-III 分布） 图C.3 不同历时降水强度随重现期的拟合曲线（耿贝尔分布） 图C.4 不同历时降水强度随重现期的拟合曲线（指数分布） C.4 三参数幂函数曲线 三参数模函数是以直线回归为基础， 通过增加一个幂指参数， 强化拟合自由度， 从而提高拟合精度。三参数幂函数为式（C.21）: = + b (C.21) 式中： 暴雨强度（mm/min）； 重现期（a）； , 待定参数。 012340102030405060708090100降水强度（降水强度（mm/minmm/min）重现期（年）重现期（年）5分钟分钟10分钟分钟15分钟分钟20分钟分钟30分钟分钟45分钟分钟60分钟分钟90分钟分钟120分钟分钟150分钟分钟180分钟分钟012340102030405060708090100降水强度（降水强度（mm/minmm/min）重现期（年）重现期（年）5分钟分钟10分钟分钟15分钟分钟20分钟分钟30分钟分钟45分钟分钟60分钟分钟90分钟分钟120分钟分钟150分钟分钟180分钟分钟DB42/T 18282022 12 实际计算时，先把带指数的变量“”看成单一“X”，先设定指数的初值，利用最小二乘法计算出a、b参数值为式（C.22-23）： =1=1=12=1（=1）2 (C.22) = (C.23) 再通过不断变换的值（迭代逼近），使得绝对均方差S（式（C.24）达到最小值，这时对应的值就是所求的最后一个参数。 = ( )2=1= (+ b )2=1 (C.24) DB42/T 18282022 13 D D 附录D （资料性） 暴雨强度公式拟合方法 D.1 暴雨强度总公式的拟合 任意重现期的暴雨强度公式的表达形式为式（D.1）： q=1671(1+)(+) 或 i=1(1+)(+) (D.1) 式中： 1、C、 、待求参数； /设计暴雨强度，单位分别为升/（秒公顷）(L/(shm2)和毫米/分钟(mm/min)； 重现期,单位为年(a)； 降雨历时，单位为分钟（min）。 对式（D.1）两端求对数，得到式（D.2）: = 1671+ (1 + ) ( + ) (D.2) 设 = (1 + )， 0= 1671， 1= , = ( + )， 则式 （D.2） 可写为式 （D.3） : = 0+ 1 (D.3) 采用最小二乘法求出式（D.3）中的0、1。 由于式（D.1）中的b也是未知数，可采用“数值逼近法”进行处理：先给定一个b值，采用最小二乘法进行计算，得出相应的1A、n以及q（拟合值），同时求出公式的平均绝对均方差 ，计算公式为式（D.4）: =10(1( )2=10=1 (D.4) 式中： m为11个历时； 0m为8个重现期。 不断调整b值直至使其值达到最小。选取使最小的一组参数1A、b、n，即为最佳拟合参数。 D.2 暴雨强度分公式的拟合 单一重现期的暴雨强度公式形式为式（D.5）: =1671(+) 或 =1(+) (D.5) 式中： 1、b、n待求的参数； 设计暴雨强度，单位为升/（秒公顷）(L/(shm2)； 设计暴雨强度，单位为毫米/分钟(mm/min)； 降雨历时，单位为分钟（min）。 DB42/T 18282022 14 对式（D.5）两边取对数，并令：lnyi，0lndA，1dn,ln()xtb，则式（D.5）可简化为一个一元线性方程形式，见式（D.6）: 01ydd (D.6) 同上，采用最小二乘法，可求出式（D.6）中的0d、1d，继而则可求出A、b、n。 以此方法，可将8个重现期（2a、3a、5a、10a、20a、30a、50a、100a）的暴雨强度公式逐个推算出来。 D.3 高斯-牛顿法 高斯-牛顿法的基本思想是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代， 多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。 a) 初始值的选择有三种方法： 1) 根据以往的经验选定初始值； 2) 用分段法求出初始值； 3) 对于可线性化的非线性回归模型，通过线性变换，用最小平方法求出初始值。 b) 泰勒级数展开式。 设一般的非线性回归模型为： = (,) + (D.7) = (1,2,) (D.8) = (1,2,) (D.9) 式中： 一般函数； 随机误差项，且 (0,2); 可以是单个自变量，也可以是 r 个自变量； p 维参数向量； 设对 y 和 x 通过 m 次观测，得到 m 组数据: 1,2,; = 1,2, 的两个角标，第一个代表观测序号，i=1m；第二个代表自变量序号 j=1r。求“最小二乘”拟合曲线，就是求的估计值，使得公式（D.10）为最小。 () = 2=1= (,)2=1 (D.10) 对于非线性模型，无法直接求“最小二乘”解，若把它对待定参数 = (1,2,)在(0)=(1(0),2(0),(0)处展开成只包括一次项的泰勒级数，从而使非线性模型线性化。为方便起见，以下用()代替(,)，导出公式（D.10）中()为最小的参数递推公式，并写成矩阵形式： (+1)= ()+ ()()1() () (D.11) 式中： 递推次数。 DB42/T 18282022 15 () =1()11()22()12()21()2()()1()2 ()=() (D.12) = (1,2,),()=1(),2(),()。用公式（A.15）从(0)开始，一步步递推 下去，直到()收敛稳定，即(+1) ()的值小于或等于预先指定的小正数，从而得到的估计值。 c) 采用高斯-牛顿法确定暴雨强度公式参数的具体算例，参见文献5。 DB42/T 18282022 16 E E 附录E （资料性） 常用图表格式（样张） E.1 暴雨强度（i）-重现期（P）-历时（t）关系曲线图（见图 E.1、E.2） 图E.1 不同重现期的暴雨强度关系曲线图（样张） 图E.2 不同降水历时的暴雨强度关系曲线图（样张） DB42/T 18282022 17 E.2 暴雨强度（）-重现期（）-历时（）关系查算表（即 关系表）（见表 E.1）、固定重现期暴雨强度查算表（见表 E.2） 表E.1 暴雨强度（）-重现期（）-历时（）（ 关系表） 历时(min) 重现期(a) 5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 2 3 5 10 20 30 50 100 DB42/T 18282022 18 表E.2 P=2a 暴雨强度查算表（样张） 降雨历时（t） min 暴雨强度（q） L/（s hm2） 降雨历时（t） min 暴雨强度（q） L/（s hm2） 降雨历时（t） min 暴雨强度（q） L/（s hm2） 1 31 61 2 32 70 3 33 71 4 34 72 5 35 73 6 36 74 7 37 75 8 38 76 9 39 77 10 40 78 11 41 79 12 42 80 13 43 14 44 180 15 45 16 46 17 47 18 48 19 49 20 50 21 51 22 52 23 53 24 54 25 55 26 56 27 57 28 58 29 59 30 60 DB42/T 18282022 19 参考文献 1 海绵城市建设技术指南低影响开发雨水系统构建（试行）.北京：住房城乡建设部，2014 2 城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则.北京：气象出版社，2014 3 孙银川,高睿娜,高娜,等.气候变化背景下干旱区暴雨强度公式误差控制技术研究J.暴雨灾害,2018,37(5):479-485 4 陈正洪,王海军,张小丽.水文学中雨强公式参数求解的一种最优化方法J.应用气象学报,2007,18(2): 237-241 5 张子贤.用高斯-牛顿法确定暴雨公式参数J.河海大学学报,1995,23(5):106-111