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向量基本测试题
一　选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确选项写在表格中.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．下列命题正确的是（　　）；
A．任何单位向量都相等 B．相等向量的模相等
C．模相等的向量必相等 D．方向相反的向量是相反向量
2．已知＝（–2，3）、＝（5，–1），则在①·＝–7，②＋＝（3，2），③–＝（7，4），④||＝，⑤与的夹角为30°中，正确的结果有（　　）；
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
3．已知＝（3，1）、＝（–2，2），则、夹角的余弦为（　　）；
A．－ B. C．－ D．－
4．已知点A（5，–3），点B（2，4），则向量的坐标为（　　）；
A．（1，7） B．（–7，3） C．（3，–7） D．（7，1）
5．向量λ的方向与的方向（　　）；
A．相同 B．相反
C．相同或相反 D．应根据λ的值具体判断
6．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标依次为（0，0）、（3，1）、（4，3），则顶点D的坐标为（　　）；
A．（1，2） B．（2，1） C．（–1，2） D．（–2，1）
7．若、的夹角为45°，则2、3的夹角为（　　）；
A．45° B．90° C．135° D．180°
8．下列各组向量中互相垂直的是（　　）．
A. ＝（1，1），＝（–2，2） B. ＝（2，1），＝（–2，1）
C. ＝（3，2），＝（–2，–3） D. ＝（1，4），＝（–2，1）
二　填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．
1. ＋＝________；
2．已知向量、，化简（2－）＋＝________；
3．已知向量＝（7，–24），则||＝________；
4．已知点A（2，–1），B（2，0），则＝________，||＝________；
5．已知向量＝（5，4）、＝（–3，2），则2－4＝________；
6．已知向量＝（1，n），＝（–3，1），且⊥，则n的值为________；
7．已知||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则·＝________；
8．已知向量＝（5，0）、＝（5，5），则的夹角θ为________．
三　解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分．解答应写出推理、演算步骤．

1．如图，已知向量、，作出向量2＋3＋和＋–.

2．已知向量＝（–3，1），点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，y），且∥，求y的值．

3．已知＝（5，–12），且|λ|＝26，求λ的值．

4．已知||＝2，||＝5，求（＋）·（–）的值．

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