化工热力学第六章习题解答.doc

思考题：
6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？
6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？
6-3 请指出下列说法的不妥之处：
① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。
② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。
6-4 某封闭体系经历一可逆过程。体系所做的功和排出的热量分别为和。试问体系的熵变：
（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为，排出的热量为。试问体系的熵变：
（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。加给装置的功为，从装置带走的热（即流体吸热）是。试问流体的熵变：
（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ，从装置带走的热量（即流体吸热）是10kJ。试问流体的熵变：
（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？
6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说法。
6-9 理想功和可逆功有什么区别？
6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？
6-11 总结典型化工过程热力学分析。

习题
6-1 压力为，温度为的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为，温度为℃。假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？
【解】：查593K和353K过热水蒸气焓值，，
由

进口截面积
、

忽略位能变化，则

6-2 有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水位离地面，水泵用功率为的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在℃，试计算此加热器所需净输入的热量。
【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。
计算基准：以一小时操作记，
稳流过程：

水热容：

6-3 水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由6MPa、600℃变为10kPa。如果水蒸气的质量流量为，试计算透平机的输出功率。
【解】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知6MPa、600℃过热水蒸气熵和焓值分别为：
,
出口处为湿蒸汽，查10kPa的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为：
，
，
由以上数据可确定出口处水蒸气的干度

出口处水蒸气的焓值为：

等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知：

6-4 某特定工艺过程每小时需要0.138MPa，品质（干度）不低于0.96、过热度不大于7℃的蒸汽450kg。现有的蒸汽压力为1.794MPa、温度为260℃。
（a）为充分利用现有蒸汽，先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺工程。已知透平机的热损失为5272 kJ﹒h-1，蒸汽流量为450 kJ﹒h-1，试求透平机输出的最大功率为多少KW。
（b）为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断，有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至0.138MPa，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。试计算节流后的蒸汽需要移去的最少热量。

6-5 某理想气体（分子量为28）在0.7MPa、1089K下，以35.4kg.h-1的质量流量进入一透平机膨胀到0.1MPa。若透平机的输出功率为3.5KW，热损失6710 kJ.h-1。透平机进、出口连接钢管的内径为0.016 m，气体的热容为1.005kJ/（kg﹒K），试求透平机排汽的温度和速度。
【解】：以透平机为研究对象，1kg理想气体为计算基准，忽略动、位能变化

由理想气体状态方程知

对于稳流过程

因此

由热力学第一定律表达式

解得：

6-6 气体在，℃时稳流经过一个节流装置后减压至。试求：节流后的温度及节流过程的熵变。
解：（1）等焓过程：
气体可看成理想气体、所以
查附表： ：、 、
所以： 、
由普遍化第二维里系数关联

查附表：CO2热容
估算下的值:

所以
平均温度:
求出
重算 : 与前面一致
求T2＝286.5K下的热容，
平均热容
(2) 求

6-7 2.5 MPa、200℃的乙烷气体在透平中绝热膨胀到0.2 MPa。试求绝热可逆膨胀（等熵）至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述两种方法计算：
（a）理想气体方程；
(b) 合适的普遍化方法。
解：(a) 用理想气体方程:

查附表2 : 乙烷热容

迭代计算：
绝热过程 ,忽略动、位能变化
(b) 用普遍化关联
乙烷:
初态:

为初步求, 先假定

过程为等熵过程，同（a）

用与（a）相同的方程迭代:
重新求出 与原始估计值相近
故:

6-8某化工厂转化炉出口高温气体的流率为,温度为℃，因工艺需要欲将其降温到℃。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为℃，产生、℃的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关温度范围的平均等压热容为，试求：
（a）每小废热锅炉的产气量;
（b）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为，可以忽略透平的热损失。
解：（a）,

查h-s图: 水

（b）蒸汽经透平对外做功
乏气 : 饱和气:

6-9 丙烷从、℃被压缩至。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩，试计算丙烷所需要的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体）。
解：
先求
丙烷:
初态:

查附表丙烷:
对于等熵过程:
因为未知. 为求先假定

可用
故:

6-10 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀至0.09807MPa。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？
解：理想气体的节流过程 焓不变 温度也不变

6-11 设有一股温度为90℃，流量为20kg/s的热水与另一股温度为50℃，流量为30kg.s-1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？
解：90℃ 20kg.s-1 和 50℃ 30 kg.s-1在绝热条件下混合成温度为T3的水，求：
混合过程：
焓换算
或设水的热容相等：

或
查附表 水
所以
6-12 140℃饱和水蒸气以4 kg.s-1的流率进入换热器，加热20℃的空气，水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140℃的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。
【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡方程：简化为：

由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式

由水蒸气表查得：
140℃下的饱和蒸汽 ，
140℃下的饱和水 ，
得：

6-13 设有10 kg水被下述热流体从288K加热到333K，水的平均恒压热容为4.1868kJ.kg-1.K-1,试计算热流体与被加热的水的熵变。
（a）用0.344MPa的饱和水蒸气加热。冷凝温度为411.46K；
（b）用0.344MPa、450K的过热蒸汽加热。
已知0.344MPa饱和蒸汽的冷凝热为-2149.1 kJ.kg-1.K-1，411K～450K水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg-1.K-1。（假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷）
【解】：将水从288K加热到333K所需热量

（a）用0.344MPa的饱和水蒸气加热，所需蒸汽量m为：

（B）用0.344MPa、450℃的过热蒸汽加热。所需蒸汽量m为：

6-14 1mol理想气体在400K由0.1013MPa经等温不可逆压缩到1.013MPa，压缩过程的热被移到300K的贮热器，实际压缩功比同样的可逆压缩功多20％，计算气体与贮热器的熵变及总熵变。
【解】：理想气体等温过程的可逆轴功为：

不可逆轴功为可逆轴功的1.2倍

由热力学第一定律知：

气体熵变
设储热器温度不变则：
总熵变
6-15 某蒸汽动力装置，进入蒸汽透平的蒸汽流量为 ，温度为℃, 压力为，蒸汽经透平绝热膨胀对外做功。产功后的乏汽分别为:
的饱和蒸汽；
、℃的蒸汽。试求此两种情况下, 蒸汽经透平的理想功与热力学效率.已知大气温度℃。
，，饱和蒸汽
【解】： 理想功： ， 实际功：
查h-s图：

绝热：，

6-16 12MPa、700℃的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为0.6MPa。
（a）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。
（b）如果等熵效率为0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。
【解】：
（a）入口水蒸气性质可由水蒸气h-s图查得：
，
绝热可逆膨胀为等熵过程
出口为过热蒸汽，由压力和熵值由h-s图查得出口焓值
由热力学第一定律
理想功
绝热可逆膨胀的损失功
（b）等熵效率为0.88时
对于该绝热过程
由h-s图查得不可逆绝热过程的出口熵值
设环境温度为298K，

损失功
热力学效率
6-17 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行

此反应在标态下进行, 反应物与产物不相混合,试求此反应过程的理想功。
【解】: 、

不参加反应,而且不混合,故无焓变和熵变.

=

6-18 某厂有输送℃的管道，由于保温不良，到使用单位时水温已降至℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为℃。
【解】: 水的热容不变， ，过程不做功

6-19 为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将天然气自、27℃绝热压缩到,并经冷凝器冷却至27℃。已知压缩机实际的功耗为,冷却水温为27℃。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下
压力
温度（℃）
h
s
0.09807
27
953.1
7.067
6.667
27
886.2
4.717
甲烷:.
已知:
求： 压缩.汽化过程
解：压缩过程:

、

(损耗功:或:)
6-20 1水在的压力下，从20℃恒压加热到沸点，然后在此压力下全部汽化。环境温度为10℃。问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功？水加热汽化过程所需要的热由℃的燃烧气供给，假定加热过程燃烧气温度不变，求加热过程的损耗功。
1水.
求:
【解】:下的水的沸点为.水的热容
水:

水汽化:,
已知.正常沸点.
. .
. .

6-21 有一理想气体经一锐孔从绝热膨胀到，动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为℃。
【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准

.

6-22 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为45000和。烟道气进入时的温度为℃,出口温度为℃。设在此温度范围内。空气进口温度为℃,设在有关温度范围内，。试计算此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为℃，预热器完全保温。
【解】：以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体，因为预热器完全保温,
故：.

. .

6-23设空气的组成为79%和21%。环境状态为、。分别求由空气制取下列两种产品的最小功。
产品是纯氧和纯氮；
产品是98和50 %富氧空气。
【解】:
以为基准
. ,理想气体在恒温下分离及混合

空气分离时

得氧气需空气量为. 则
产品为和富氧空气
生产氧气需空气,所得为
,得.为.
将空气完全分离时

由纯氧和纯氮混合形成和两种产品时的

6-24 乙烯气在、下和理论上完全燃烧所需空气的400％混合。进入燃烧炉内燃烧后的烟道气经过冷却也在、下排出，求燃烧过程的理想功。
. 空气过量

【解】：反应物,产物均为混合物,均小于,故要对反应物和产物进行压力校正

反应物:

产物:

. 也要校正
查表:

反应物:

产物:

6-25 在题6-24中，若燃烧过程在绝热条件下进行，试求燃烧过程的损耗功。已知在绝热条件下，生成物的温度为748.5℃。
解：上题在绝热下进行，产物需对T，P校正，

6-26 10 kg水由15℃加热到60℃。试求：
（a）加热过程需要的热量和理想功；
（b）上述过程中的有效能和无效能。
（c）若此热量分别由0.686 5MPa和0.3432 MPa的饱和蒸汽加热（利用相变热），求加热过程的有效能损失。大气温度为25℃。
解：1）
（1） 加热工段所需热量

（2）
（取环境温度为25℃）
若取环境温度为水温15

（3）

2）所需热量Q由0.6865MPa饱和汽的相变热提供，求有效能损失
有效能损失即为损耗功，作有效能衡算，得与环境无热交换，直接混合热

15水
25

则
查 0.6865MPa饱和蒸汽的参数

需冷凝加热水蒸汽量：15吸收的热应该等于蒸汽放出的热

求60水
＝
＝
则：
用0.3432MPa的饱和汽直接混合加热，需蒸汽量 0.3432MPa饱和汽

若采用饱和蒸汽间接加热
0.6865MPa饱和汽、
、

0.3432MPa饱和蒸汽

6-27 有一温度为℃、流量为的热水和另一股温度为℃、流量为的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？
解： 求得
Q＝0 W3＝0 ΔH＝0
熵分析法

有效能分析法

6-28 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将℃的热水和、℃的蒸汽等压绝热混合。大气温度为℃。求绝热混合过程有效能损失。
解：
设：393.15K时水的下标用a表示，573.15 K时过热蒸汽的下标用b表示，混合后的性质用下标m表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:
Ha=503.71kJ·kg-1 Sa=7.2965 kJ·kg-1k-1 Hb=3059kJ·kg-1 Sb=7.2965kJ·kg-1k-1
混合过程为绝热：则 （先判断混合后所处状态）
（a+b）Hm=aHa+bHb

由Hm的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物
此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为：
Hf=697.21kJ·kg-1 Sf=1.9922 kJ·kg-1k-1
Hg=2763.5kJ·kg-1 Sg=6.7080kJ·kg-1k-1
在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔分数为：

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