课后作业及参考答案.doc

24．1．2 垂直于弦的直径课后作业（后附参考答案）
1. 如图，在⊙O中，CD是直径， AB是弦，AB⊥CD于点M，
若AB=8，OC=5，则MD的长为（ ）
A. 4 B. 2 C. D. 1

2.在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____
3.如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则 OF 的长为 .

4.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

5.如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.
求线段EF的长.

参考答案
1.B
2..
3.1
4.解：∵ OD⊥AB，
∴ AC=BC．
设AO = x．
在Rt△ACO中，．
∴ ．
解得 ．
∴ AE=10，OC=3．
连结BE．
∵ AE是直径，
∴ ∠ABE=90°．
由OC是△ABE的中位线可求 ．
在Rt△CBE中，．
∴ ．

5解： 作OM⊥BC于M，连接OE.
∴ME=MF=EF.
∵AD=12，∴OE=6.
在矩形ABCD中，OM⊥BC，∴OM=AB=4.
在△OEM中，∠OME=90°，∴ME=2.
∴EF=2ME=4.

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