长沙县九中高一培优班考试试卷.doc

长沙县九中高一培优班考试试卷

一， 选择题。
1，已知平面向量且，则的值为 （ ）

2，函数的最小正周期为 （ ）

3，数据70,71,72,73的标准差是 （ ）

4，下列各数中最大的数是 （ ）

5，计算机执行下面程序段后，输出的结果是 （ ）
A=1 A. 1,3
B=3 B. 4,1
A=A+B C. 0,0
B=A-B D. 6,0
PRINT A,B
6,从的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是 （ ）

7，已知，则角所在的象限是 （ ）
A,第一象限 B，第二象限 C，第三象限 D，第四象限
8，的值域是（ ）

9，A,B,C,D,E。5人中有3人当选课代表，如果5人被当选的机会均等。则A和B都被当选的概率是 （ ）

10. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）
A． B．
C． D．
二，填空题。
11，用辗转相除法求5280,12155的最大公约数是 。
12， 已知，则的值是________．
13.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高。单位：cm）分组情况如下：
分组
151.5—158.5
158.5—165.5
165.5—172.5
172.5—179.5
频数
6
21

m
频率

a
0.1

则表中的m= . a= .
14, 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　　
15, 给出下列四个命题：
①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中
以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）
三，解答题
16，从两个班中各抽取10名学生，他们的数学成绩如下
甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68
乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85
（1） 作出茎叶图。
（2） 从中位数，平均数和集中情况分析一下两个班学生的学习情况。

17，已知，且，求的值。

18，设两个非零向量和不共线.
(1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线；
(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.

19， 已知是方程的两根且为锐角，求t的值．

20，对某种电子元件的使用寿命进行调查，抽样200个检查结果如表：
寿命（h）
[200,300)
[300,400)
[400,500)
[500,600)
个数
30
80
40
30
（1）列出频率分布表。（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图。
（3）估计电子元件寿命在100h—400h以内的频率。
（4）估计电子元件在400h以上的频率。

21, 求函数的最小正周期、对称中心，对称轴。
以及单调区间和最值。