物理化学第四版课后答案.pdf

学习必备欢迎下载第一章气体的PVT性质1.1物质的体膨胀系数 的与等温压缩率叼的定义如下试推出理想气体的小，伤与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程庭丁1.5两个容积均为v的玻璃球泡之间用细管连结5泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 ,另一个球则维持0 ,忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相 同。标准状态:，=101.325kPa，O=273.15Kji 27 XlOLXHkh r-2n.ur金vA於=373.1S KFPi7i=Zn.UK学习必备欢迎下载因此,n=-十-rt2 rtxBTi 1P2=2x101.321273.H-373.15 J=117.0(kPa)1.9如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均 可视为理想气体。(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。(2)隔板抽取前后，H及N的摩尔体积是否相同？2 2(3)隔板抽取后，混合气体中H及N的分压立之比以及它们的分体积各为若 2 2干？解：(1)等温混合后0=呢+Z)1万右d(%；/)二。学习必备欢迎下载即在上述条件下混合，系统的压力认为“。(2)混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？(3)根据分体积的定义r(Hj=3dm3,F(Nj=ldm3对于分压P%叫,“氏=RT，%/=-x(为)=TTr-=1-4n2)=i-a-i：h2)=1j(hJ：XnJ=3：i1.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内 混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体 含氧的摩尔分数。解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p,混合气体的摩尔分数不 变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为,充氮气后，系统中 氧的摩尔分数为必(5)，则(0Jx4p=例CS)x，=M(0j=y(0/4。重复 上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为居 I。）=.1（。2）/4=田7）/甲学习必备欢迎下载因此（0j=X0j/43=0.313%o1.13今有0。（3,40.530 kPa的N气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 2方程计算其摩尔体积。实验值为70 2 cm3.m01-1。解：用理想气体状态方程计算Tr&丁 8.314 x 273.15-1 3 1-1 cr n 3 1-i嗫=-=5.60 x10 m mol=56.0 cm molp 40530 xl03用van der Waals计算,查表得知，对于,气（附录七）以=140.8x10-3 Pa n/moli=39,13xl0 m3.moP1，+W（嗫-8）=RT,用 MatLab fzero 函数求得该方程的解为嗫=73.08 cm3 moP1曦=b+RT p+也可以用直接迭代法，/I/,取初值嗫=39.13x104m3 moi-i,迭代十次结果匕=73.08 cm3 mol-11.16 25久时饱和了水蒸气的湿乙快气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa 5于恒定总压下冷却到10吨，使 学习必备欢迎下载部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙焕气在该冷却过程中凝结出水的物质的 量。已知25 及10 时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。解：该过程图示如下设系统为理想气体混合物，则、P（2）_，（。2）%（。2）=心99）-式5）a（o2）=（c2h2）8 1（5）必（。2）P1（。2）2（5）_v（C2H2）=1 mol,p=138,8kPa,（02）=3.17kPa,p2（02）=1.23 kPa从（O?）=1 x3.17138.8-3.171.23138.8-1.23=0.01444 mol1.17 密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大 平衡时，容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试 求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任 何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压为3.567 kPa。解：将气相看作理想气体，在300 K时空气的分压为学习必备欢迎下载小(air)=m-p(HQ,300K)由于体积不变(忽略水的任何体积变化)，373.15 K时空气的分 压为当做)=步1(枇)=(101.325-3.567)=121.595 kPa由于容器中始终有水存在，在373.15 K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa,系统中水蒸气的分压为101.325 kPa 5所以系统的总压小=pKair)+p(HQ 373.15K)=121,595+101.325=222.92kPa第二章热力学第一定律2.5始态为25 ,200 kPa的5 mol某理想气体,经途径a,b两不同途径到达 相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47 ,100 kPa,步骤的功吆=-5.57kJ,再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热2=25.42k1。途 径b为恒压加热过程。求途径b的跖及且。解：先确定系统的始、末学习必备欢迎下载对于途径b,其功为网=_必4/=_小、/汕一班=寸/五一五)I 外 Pi)3 pj网=-5x8.314x200 x103 x244.58 lOOxlO3298.25)200 x103J=7.940 kJ根据热力学第一定律弘+2=网+&:=+=-5.57+25.42-(-7.940)=27.79kJ2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 C,求八月-八。的值。解：根据熔的定义H=U+/.A/-AZ7=A(pr)而对理想气体pV=nPT：.LH-bU=LnPT=nRLT=4x8,314x20=665.12J2.10 2 mol某理想气体,=1R/2。由始态1Oo kPa,50 dim,先恒容加热使压力体积增大到150 dm3,再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W,Q,8H.解：过程图示如下学习必备欢迎下载由于小匕二06，则笃二看，对有理想气体人玄和八。只是温度的函数A/7=A?7=0该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的f7=-Ar=-p3AZ=-200 xl03x(25xl0-3-50 xl0-3)=5 00 kJ根据热力学第一定律Q=ALZ-印=0-5,00=-5.00 kJ2.13已知20。6夜态乙醇(CHOH,1)的体膨胀系数的=1 12x103 K”,等温压 2 5缩率Gnl llxlOqPa-】，密度Q=0.7893g cm-,摩尔定压热容m=114.30J mor1 K-1q求20汽，液态乙醇的品皿。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关学习必备欢迎下载系m%mJ+0.一.工弓。:宓 曦T IT0:工知 立：岑 曦1rT293.15 46.05(1.12r W3 IO-61.1T W9r 0.789318.49 J=C 皿.18,49=114.30-18.49=95.81 JmoL 米.i 2.14容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件5器壁上有一小孔与100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0C加热至20 C,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的=20.4J假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度 而改变物=%仃=亲力Q=Jy;RT箝皿 R 看 100 x103 x27/293.15-x(20.4 4-8.314)x In-=659 kJ2 314 v/273 15注：在上述问题中不能应用5,虽然容器的体积恒定。这是因为，从学习必备欢迎下载小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：在温度T时，升高系统温度dT,排出容器的空气的物质量为电=1T+dT誓牌焉喑打体积增量为ar=d=-dr Pa T所作功取=?/dV=p J:dT=p/吟这正等于用匚Im和金地所计算热量之差。2.15容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ,4mol 的Ar(g)及150 ,2 mol的Cu(s)o现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求 末态温度t及过程的A月。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容匚；m分别为 20 7a6 rmeI-K-1及24 435mol T.K-】,且假设均不随温度而变。解：图示如下=4 mol r=oCu(s)j =2 mol:7=150 C1Ar(g)1 =4 molTCu(s)n=2 mol T学习必备_欢迎下载假设：绝热壁与铜块紧密接触,且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此力(Ar,g)C”(Ar,g)z-Z(Ar,g)=(Cu,s)C7 m(Cu,ff)z(Cu,s)-Z _(Cu,s)C7m(Cu,s，(Cu,s),(Ar,g)(7F1IL(Ar,g)+(Cu,s)CK1I1(Cu,ff)-_*435x150_74 23 oc4 x(20,786-8.314)+2 x 24.435假设气体可看作理想气体，Cy,m(C%S)知(Cu,S)，贝|JH=MAr,g)q,+MC%s)CV=4x 20.784 x(74.23-0)+2 x 24.435 x(150-74.23)=2 47 kJ2.16水煤气发生炉出口的水煤气的温度是noo OC,其中CO(g)和H(g)的摩尔 2分数均为0.5o若每小时有300 kg的水煤气由1100 冷却到100 ,并用所 收回的热来加热水，是水温由25 升高到75 o求每小时生产热水的质量。CO(g)和H(g)的摩尔定压热容仁m与温度的函数关系查本书附录，水(HQJ)的 2上匕定压热容C4.184J.g-1.K，解:300 kg的水煤气中CO(g)和H(g)的物质量分别为 2m 300 x10，4 1n(CO)=J=7 r-?r=-=10 mol28+2学习必备欢迎下载300 kg的水煤气由1100 冷却到100 所放热量Q=(CO)Cim(CO)dT+n(H2 电%)=n(CO 声.537G 少;,7.6831。3 否.邛).1.172T(T 皆.瑞+(H2)*.88 6.+；4.347 ICT 3 g.分 L 0.3265 1U侬.理=m(CO)13.217(7-+6.0151 ItP 否.邛 0,4995z 10-3-邛=6 2454 11 kl设生产热水的质量为m 5则wC(75-25)=Qi m=6 2454x1V=2985 4 国八/七】50 G 50 x4.184 72.18单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5 mol 5摩尔分数%二04,始态温度7；=400K，压力小=200kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压=100kPa膨胀到平衡态。求末态温度备及过程的麻口女。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，学习必备欢迎下载U=3/=鼠m(A)+的,Crm=-R单原子分子Em 2Crm=JR，双原子分子2公 警一管卜仔&A+g助B仅一5)i.g.-5RT2 4-5RT1P=R-T Pi 2:.7=f_+/(5+.=331.03KI Pl 2 J/2)由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以AZ7=yJ?AT=yx8.314x（331.03-400）=5.448kJAH=（A）+BCa（B）iT=y i?（331.03-400）=-8.315kJ0=0,fy=AZ7=5.448 kJ2.19在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板5隔板的两侧分别为2 mol,0 的单原子理想气体A及5 mol 5 100。（3的双原子理想气体B,两气体的压力均为 100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种 气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的用解：过程图示如下学习必备欢迎下载假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则以q皿（aK-矗”逛c”（B）（4 月T _（a）!+阀八m（B 仇 1-.C,m（A）+电5,m（B）_ 2x（5/?/2）x273.15+5x（72?/2）x373.15 _=2x（5K/2）+5x（7 即 2）=由于外压恒定，求功是方便的W=-p=-pJ鼠+的）初 _（P I Pai Pbi）-MLa+逛 T-（%A品1+忽B1）=-8.314x（7x353.93-（2x273.15+5x373.15）=-369,6 J由于汽缸为绝热，因此学习必备欢迎下载AZ7=fy=-369,6 J=+嗫】+马】瞑)=au+k-鼠为1+逛西1)=-369.6+8.314x7x350.93-(2x273.15+5x373.15)=012.20在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 m。1,OR的单原子理想气体A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 m,100 K的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成 导热板，求系统达平衡时的T及过程的用，A/女。解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此 学习必备欢迎下载分 q,m（A）（T-琦 i 金 m（B）（4 7）T _%Aj,m（A%飞=产1耳=一甲 o由于R1,因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右 两侧分别为50 dm3的单原子理想气体A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均 为0 C,100 kPao A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通 电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。求：(1)气体B的末态温度(2)气体B得到的功服。(3)气体A的末态温度底o(4)气体A从电热丝得到的热Qa。解：过程图示如下由于加热缓慢，8可看作经历了一个绝热可逆过程，因此学习必备欢迎下载/-1%Cnnf”才旦=273.15x3=332.97 Kpj UooJ功用热力学第一定律求解*优-幻=?当（-外二空（）=5x100 x103x50 x10-.332 97 之三；2T v B 7 2x273.15 1=2 732kJ气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，nRpV 100 x103x50 xW3-=-PT 8,314x273.15=2.2017 mol嗫=2/-右=2x50 x10-32.2017x8.314x332.97200 xl03=69.53 dm3将A与B的看作整体，w=0,因此QaZ=分“m（A 玩 一 丁）+逛 C-（B）依-T）=2.2015x（759.69-273,15）+（332.97-273.15）=16 095 kJ学习必备欢迎下载2.25在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A及5 mol某单原子理想 气体B,物质A的仁m=24.454J.mol-i.K,始态温度?；=400K，压力p1=200kPao今以气体b为系统，求经可逆膨胀到小=50kPa时，系统的看及 过程的。，取，AaAN。解：过程图示如下A+B，以=4.25 mol=5 molT2p?=50 kPa将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化;（2）对固体BC“（B卜。皿伍），则dU-鼠6皿&)+还Cy,m d7=亚从而学习必备欢迎下载鼠心皿闺+总bC-(B)卜骨=f B&ln g=/Rin-言A 匕，i 4J马_ r 公区 rG P用=鼠分皿因：的为河a5x8,314 50-4.25x24.454+5(5x8.314/2)200=-0,27737；=400exp(-0.2773)=303.15K对于气体BAU=的Cm(B)AT=3；8，x(303.15-400)=-6.039kJLH=的C,m(B,T=；314 x(303 a_400)=-10.07 kJQ=%人心皿(B)=Y25 x 24.454 x(303.15-400)=10.07 kJ fy=AZ7-C=-6.039-10.07=-16.11kJ2.26已知水(。，1)在100 C的饱和蒸气压/=101325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发始噌”1=40.668kJ mol”。求在在io。k,101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。，用，ASAH。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变学习必备欢迎下载103=一一x40.668=-2257 kJ叫 111 18.0184恒压，g=A/=-2257 kJW=-pLV=-pnPT=nPT=10318,0184x&314x373.15=172.2kJU=W+Q=-2257+172,2=-2085 kJ2.28 已知100 kPa下冰的熔点为0。C,此时冰的比熔化始热D底”=333.3 J-g-i.水的平均定压热容弓=4.184 J电】xK。求在绝热容器内向ikg 50。C的水中投入O.lkgO。C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热 容。解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应该高于0。C,因此%p赳人+叫昌(7-0)=外曲弓(50-T)、T_ 50弓/轲吟0感2_ 50 4.184 1000-100 333.3(附$+町丽后 QOOO+lOOy 4.184=32 21 2.29 已知100 kPa下冰的熔点为0。C,此时冰的比熔化给热3313 J g-i.水和冰的平均定压热容弓分别为4184 J茗】xK】及2.000 J茗】xK】。今 在绝热容器内向1 kg 50。C的水中投入0.8 kg温度-20 C的冰。求：(1)末态的温度。(2)末态水和冰的质量。解：1 kg 50。C的水降温致0。C时放热学习必备欢迎下载Qt=(water)Dr=1000r 4.184,50=209.2 kJ0.8 kg-20 C的冰升温致0 C时所吸热Q“=%后 e)DT=80(T 2.00,20=32.0 kJ完全融化则需热4=名Q出%=800 333.3=266.64 kJ因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0。C。设有羽如的冰熔化，则有络用我=r弓(waterXwr-7)、r1(watX=T 五3Cce)(r 4)m 不_ 1000,4.184,50-800 2.000 203313=531.65 g系统冰和水的质量分别为哪=800 531.65=268.34 g屣皿=1000+531.65=1531.65 g2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入20。C的水，将其加热并蒸发成180。C,饱和蒸汽压为1.003 MPa的水蒸气。求生产1 kg水蒸气所需要的热量。已知:水(凡。)在100 C的摩尔蒸发熔鼠%=40.668 kJw。1,水的平均摩尔定压热容0m=75.32 J的。LxK，水蒸气国4名)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。学习必备欢迎下载解：将过程看作是恒压过程(，=1 003 MPa),系统的初态 和末态分别为20,1.003 MPa)Q(g,l50,1.003 MPa)插入平衡相变点(100 C,100 kPa)，并将蒸汽看作理想气体，则过 程的始变为373.15 _ 453.15DH=衿0 Q)dT+通眸4+衿(gQdT(注：压力对凝聚相始变的影响可忽略，而理想气体的始变 与压力无关)查表知Cem(g,T)=29.16+14.49 10什_ 2.022r W672因此,D/=75.32 80+40.668,10心 29.16 50+14 49 11：；-(373.152-293 152)-2支：叱(453,15 373 15-;)=49 325klnor 1DH=疝)=222L 49,072=2.741 MJ小 12 015g=DH=2.741MJ2.31 100 kPa下，冰(HO,s)的熔点为0。在此条件下冰的摩尔融化热=6.012kJ.mol-】.K。已知在-10弋 0 K范围内过冷水(0,1)和学习必备欢迎下载冰的摩尔定压热容分别为C,m（HQl）=76.28J moL K和（H20,s）=37.20 J moF1.K-求在常压及1。K下过冷水结冰的摩尔凝固爆解：过程图示如下3%=(7“同0,1)(273.15-263.15)-超4+C(H2O,s)(263.15-273.15)=75.75 xlO-6.012 xlO3-37.30 x10=-5 621 kJ2.33 25久下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C H(s)在过量的。(g)中完全 10 8 2燃烧成CO(g)和HO。过程放热401.727 kJ。求 2 2(1)C10H8(s)+120.(g)=1OCO.(g)+4H.0(1)的反应进程；(2)GnH 式 s)的口：.(3)GnH*(s)的-解：(1)C H的分子量M=128.174,反应进程10 8=10/M=78,019 mmolo学习必备欢迎下载(2)口：=Q=-401.727/(78.019xl0-3)=-5149kJmor1。(3)冏-AM=WBTr晦=_卜口:+A7=-5149xlO3-2x8.314x298.15=-5154 kJ.mol-12.34 应用附录中有关物资在25 的标准摩尔生成始的数据，计算下列反应在25 时的/及AQ：。(1)4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g)(2)3NO2(g)+H2O(/)=2HNO3(/)+NO(g)(3)FeQ?仅)+2C(g”而%)=2Fe(s)+3CO(g)解：查表知NH(g)3NO(g)HO(g)2H0(l)2-46.1190.25-241.818-285.830NO(g)2HNO3Fe 0(s)2 3CO(g)/kJ mol”33.18-174.10-824.2-110.525工%=Z 或，4次=tnoLCH3OH(7)-23R 66-726 515(g)00HCOOCH30)-379.07-979.5HQ。）-285.2300学习必备欢迎下载D此=9 的B=2,G 285.830)+q 379.07)-2(-238.66)=.473 41klnor 1由标准摩尔燃烧焰DH=.虫的D,二(B)B=-1979.5-2 q 726.51)=-473 52 kJ mi of 12.37 已知25 甲酸甲脂(HC00CH,1)的标准摩尔燃烧始为 3-979 5kl mol-,甲酸(HCOOH,1)、甲醇(CH OH,1)、水(HO,1)及二氧化碳(叱，g)的标准摩尔生成始或分别为-424 72 kJ-mol-232 66kJ mol-285 23kJ.mol-309 509kJ.molo 应用这些数据求 25时下列反应的标准摩尔反应始。HCOOH(/)4-ch3oh(z)=hcooch3。)+比 00)解：显然要求出甲酸甲脂(HCOOCHj 1)的标准摩尔生成始Af成HCOOCH3 0)+2O(g)=2H2O(f)+2CO2(g)学习必备欢迎下载Ac（HCOOCH3,Z）=2Af（CO2,g）+2Af（H2OJ）-4/（hcoocbu）Af（HCOOCH3,2）=2Af（CO2,g）+2Af（H2O,Z）-Ac（HCOOCH3J）=-2x（393.509+285,83）+979.5=-379.178kJ moP1AX=f（HCOOCH3,/）+Af/Z：（H2O,/）-（弭0卬）-（HCOOHJ）=-379 172-225 23+232 66+424 72=1 622kJ.mol-12.39 对于化学反应CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+3HM应用附录中4种物资在25 时的标准摩尔生成始数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：(1)将表示成温度的函数关系式(2)求该反应在1000吨时的ArN：。解：X*与温度的关系用Kirchhoff公式表示学习必备欢迎下载D戏 CO=D用口DrC、dT%C、)B=0 26.88+26.537-14.15-29.16)Jtnor】巫】+0 4.347+7.6831-75.496-14.49y W 37 Jtnor 2+Q 3 0.3265-1.172+17.99+2.022)1。672 jxmoL巫=63,867Jmor K-1-69.2619 1。Jxmol】巫.？+17.8605 3 6/的01】巫37/口)=&%Df缉)B=-110 525+241 212+74 21=206 103 kJtnor 1因此，AXW/J mol=成依)+必0乎皿1=206.103X103+63,867 切幻-34.1309x1 O_3(T/K)2+5,9535 x 1 O_6(T/K)3-16.166x10s=189,937xlO3 4-63,867(77)-34.1309xlO-3(?7K)2+5.9535xl0(77K)31000 K 时,(1000K)=225.627kJ mol-】2.40 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000 C,求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成始数据见附录。空 气组成按y(02，g)=021,4必超)=0.79计算。各物资的平均摩尔定压热容分别为.CH4(g)75.31.O2(g)33.47；*33.47；CO2(g)54.39.H2O(g)41.84o解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g)学习必备欢迎下载设计途径如下在品下甲烷燃烧的摩尔反应热为（麴），则位/=4凡+孙=0.康/工琦=_必=+（。2瓦m（。5）+4瓦0瓦皿（H+”瓦加（5）+力（凡）弓皿（凡）（2273.15-北）=454.39（CO2）+41.84（H2O）+33.47;2,（O2）+33.47,（N2）x（2273.15-7）优）可由 A/：（298.15K）表出（Kirchhoff 公式）学习必备欢迎下载偏)=&K(298.15 K)+%C7m x 仅一 298.15)=-2x241.818-393.509+74.81xl03-4.18(7i-298.15)=-802.335 x IO,-4.18 亿一 298.15)设甲烷的物质量为1 mol,则加(。2)二501/忆0)=2mol,(O2)=lmol,苏(凡)=11.2857mol最后得到-802.335X103-4.298.15)=-549.2724(2273.15-7；)，7=808.54K=535.4 第三章热力学第二定律3.1 卡诺热机在北二 600K的高温热源和方=300K的低温热源间工作。求(1)热机效率；(2)当向环境作功-郎=1004时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热一。】。解：卡诺热机的效率为根据定义学习必备欢迎下载-W 三一用 1007=-.Q=-=-=200 kJe 7 0.52+0=-w.=一用）二 200 100=100kJ3.5 高温热源温度着=600K,低温热源看=300Ko今有i20 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，龟此过程的AS。解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程$=恪+3=3+2=2-11=120 x103%T2 7)(300 600；=200 JR-13.6 不同的热机中作于北=600K的高温热源及北=300K的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热2=300kJ时，两热源的总嫡变A?。(1)可逆热机效率7=05。(2)不可逆热机效率叩=045。(3)不可逆热机效率万=045。解：设热机向低温热源放热一鼻，根据热机效率的定义&+。2=+2Q】Q$=恪+3=/+迫=011%学习必备欢迎下载因此，上面三种过程的总嫡变分别为0旧K-i,50kJK.】,100kJ KJ3.7 已知水的比定压热容，=4.184J g-1.K-；今有i kg,10 的水经下列 三种不同过程加热成100 的水，求过程的外，AS皿及AS*。(1)系统与100 的热源接触。(2)系统先与55 的热源接触至热平衡，再与100 的热源接触。(3)系统先与40 ,70 的热源接触至热平衡，再与100 的热源接触。解：炳为状态函数，在三种情况下系统的嫡变相同北 373 15&?乎=In-=1000 x4,184xln-Jj;T T 283.15=1155JR-1在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此(1)巡皿一冽J伍一看)_ _iooox4.184x(373.15-283.15)T2=373.15=-1009J K-1AS/。=AS 皿+AS孕=1155-1009=146 J K】皿 心 4=-1000 x4,18445328.154-45373.15=-1078J K-1AS/。=AS 皿+ASS7S=1155-1078=77JK-1学习必备欢迎下载(3)AS皿一施J仿芯）|一加力年一与L 一施力伉一汽）Q=-1000 x4,184x30 30 30-+-H-313.15 343.15 373.15=-1103J K-AS/。=AS 皿+AS 57s=1155-1103=52.】3.8 已知氮（N/g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为=（27,32+6.226x 10-3（7/）-0.9502x10-6畤&mol K-1将始态为300 K,100 kPa下1 mol的N（g）置于1000 K的热源中，2求下列过 程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的0,AS及 AS,。解：在恒压的情况下AS=麟。”糖 dT=27.321n 马+6.226 义 10凸仁一%)J工 丁 方一鳖产依=36.82 JR-1Q=?吃,*刖=27.32优-看)+6 226；一依一邛)-匚上Y)=21.65kJS5mb=-21.65X103 iooo=-21.65J K-1峪0=A+AS1mh=36.82-21.65=15.171 K学习必备欢迎下载在恒容情况下，将氮(N?g)看作理想气体%=C”-R=19,01+6.226 xlO_3(r/K)-0.9502 xlO-6(T/K)2)T.moP1 K-1将代替上面各式中的7,m(T),即可求得 所需各量S=26.81 J K-i;。=15.83kJ;AS皿=-15.83J K-1;AS,=-10.98JK-i3.9 始态为北=300K,小=200kPa的某双原子理想气体i mol 5经下列不同 途径变化到备=300K，小=100kPa的末态。求各步骤及途径的。,AS。(1)恒温可逆膨胀；(2)先恒容冷却至使压力降至100 kPa,再恒压加热至北;(3)先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa,再恒压加热至北。解：(1)对理想气体恒温可逆膨胀，U=0,因此学习必备欢迎下载Q=-W=nRTn-=nRTln 久R r rr匕 P2=lx8.314x300 xln=1.729 kJ100At Qi 1729-1=-=j.J KT 3002)先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa,系统的温度T：7=7：A=300 x=15QK 0 200Qi=.C-(T-看)=lx 亭(150-300)=3.118kJTAS1=仁皿 In=-14.41J-K-】4Q=加%加色 一 T)=1 x 等 x(300 150)=4.365 kJAS】=nC In-=20.170 J-K-1 1 科皿 tQ=2】+&=7.483kJS=AS1+g=5.76JK-13)同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T：根据理想气体绝热过程状态方程，/、-协/inn2/7丁=岂 二=300 x(|=246,1KpJ UGO；各热力学量计算如下。1=0;AS】=0学习必备欢迎下载0二四2（乙-7）=x（300-246.1）=1.568 kJS?=%C m In =In2 人m 7 2300246.1=5.763 JR-1Q=2=1.568 kJ;AS=g=5.763J K】2.12 2 mol双原子理想气体从始态300 K,50 dm3,先恒容加热至400 K,再恒压加热至体积增大到100 dm3,求整个过程的。，取,A6AH及AS。解：过程图示如下先求出末态的温度田北）K 匕 100 x =3二=400 x =800K 匕，50因此，学习必名欢迎下载A 27=仁,m(r-7i)=2xx(800-300)=20.79 kJbH=nC 伉-瑞=2xx(800-300)=29.10kJ&=%Cy,m In U+忽=52.30 IK-1、%、5R、400 c QR、800In =2 x In-+2 x In-2 3002 4003Q 依-3+%皿伤-笃)=2xx(400-300)+2 x x(800-400)=27.44 kJ 2 2W=U-Q=20.79-27.44=-6.65kJ两个重要公式(1)必=%仃+/(1-W加西；仃一与+?/对理想气体1 1 1a ；k=八人T vdp)T PdH=C?dT相喙d助5仃+,3.17 组成为h(B)=0.6的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol,从始态北=300K,小=50kPa,绝热可逆压缩至小=200kPa的平衡态。求 过程的口s(a)as(b)。解：过程图示如下学习必备欢迎下载混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下dU=卜aGm（A）+的 CVm（B）dT=+冲 Cy,m（b）八7 nR-a/=a VT V.%aC）t 皿（A）+?3pC*y m（B）ln nR In =kR In kR In山 看 匕 0 Z1 B.1%In =?-ln 7 ACF m（A）+BCr m（B）+7?j pxCy.m3）=小;%m（B）=生 2 2h5-=-唆-11n 包T1 鼠Cy,m（A）+的Cy,m +庭PlTi 3.1 Vx叶】/yi.芍=看立=300 =469.17KIA J 50 J容易得到学习必备欢迎下载W=bU=鼠4m（A）+逛c-（B）伤-3）r=4x+6x（469.17-300）=29.54 kJk 2 2）=鼠5皿（A）+逛力皿（B）h-71）,4x+6x2-y nA（469.17-300）=43.60 kJ2）AS（A）=（A）ln 马一a&MTi 巡）小1Ani 469.17 200=lOKln-4Kln 300 50=&924J K】AS=AS（A）+AS（B）=O,AS（B）=-AS（A）=8.924J K”3.18 单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8 mol,组成为Xb）=0.25,始态7；=400K,匕=50dm。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积匕=250 dn?的平衡态。求过程的解：过程图示如下先确定末态温度，绝热过程AU=0+f7=印，因 此除”地&）+的小m烟-幻=-尸皿（匕-匕）=-四（匕-幻匕学习必备欢迎下载T _t ACF m（A）+理b（B）2 2=/1 T-闺+与册皿+闲1-（匕/匕）=400 x 6x（3*/2）+2x（5&/2）_=274 51K6x（3K/2）+2x（5K/2）+6.4K阴=4。=鼠G皿（川+强皿,）伤一看）=14&274.51-400）=-14.61kJ（A）+啊邑川七一方）=2227451 400）=-22.95kJA?=卜人的皿（A）+?BCv,m（B）ln 方 0274.51 oni 250=14/?In-+8Kln 400 50=63 23J K-1+甩 Kin 匕3.19 常压下将100 g 5 27 的水与200 g,72 的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的嫡变AS。已知水的比定压热容C,=4.184J g-i K。解：过程图解如下学习必备欢迎下载200 xt,依-7j=100 xc 尸（丁一石）2007；+1007；_L-J，200+100T TS=晶1+AS?=搐 1%In +冽/尸 In“3 Z330 15 33