《管理运筹学》第二版习题答案（韩伯棠教授）.pdf

管理运筹学 课后习题详解内蒙古工业大学国际商学院第2章线性规划的图解法1.(1)可行域为0,3,A,3围成的区域。(2)等值线为图中虚线所示。(3)如图，最优解为A点(12/7,15/7),对应最 优目标函数值Z=69/7。2.(1)有唯一最优解A点，对应最优目标函数值Z=3.6。(2)无可行解。X2(3)有无界解。233(2)标准形式max f=_4xi-6x3-Osr-Os?(3)标准形式4.解：(1)标准形式3.0 x、一 邑=60+2工+s2=107芯-6x2-4片，工，邑，力 01113X f .Yj+-一 Os1一0s)3 ABi+5x)5.Yi+邑=702x-5x2+5x；=503$+2a 2x,s=30Xi，、；，、，,*0max 二=10巧+5x2+0邑+0s23.0+4x2+S=95.%+2x.+s2=8项,*2，巴 04求解：3Xi+4X2 0X+%2=64x1+9x2=16X=3.6%=2.4%=%=0 邑=11.26.最优解为A点(1)如右图(2)1 q3(3)2 c26x.=6(4)民=4(5)占 g 4,8,x2=16-2x12(6)变化。斜率由-一变为 37.模型:max 二=5OOa j+400a_22xx 300 5402a+2.v2 4401.2aj 4-1.5x2 05(1)xi=150,X2=150；最优目标函数值 Z=103000。(2)第2、4车间有剩余。剩余分别为：330、15,均为松弛变量。(3)四个车间对偶价格分别为：50、0、200、0o如果四个车间加工能力 都增加1各单位，总收益增加：50+0+200+0=250o(4)产品1的价格在0,500变化时，最优解不变；产品2的价格在4000,到变化时，最优解不变。(5)根据(4)中结论，最产品组合不变。8.模型：niin f=8.va+3xb50 x+100a.600001004 300000 工八相NO(1)xa=4000,xb=10000,回报金额：60000o(2)模型变为：max 二=5x0+4xb50 x+100/300000A.A.0 a dXa=18000,xb=3000o 即基金 A 投资额为：18000*50=90 万，基金 B投资额为：3000*100=30万。6第3章 线性规划问题的计算机求解第3章线性规划问题的计算机求解1、解：a=150 x,=70 I标函数最优值103000b 1.3使用完 2,4没用完 0330,0,15c 50,0,200.0含义：1车间每增加1匚时，总利润增加50元3车间每增加1.时，总利润增加200元2、4乍间每增加11.时，总利涧不增加。d 3车间，因为增加的利润最大e作400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在0,500的范围内g所谓的上限和卜限值指为约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条 件1的右边值在200.440变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）h 100X50=5000 对偶价格不变i 育8j不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：a 4000 10000 62000b约束条件1：总投资额增加1个单位.风险系数则肾低0.057约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0.约束条件2的剩余变量是0约束条件3为大J等卜 故其剩余变量为700000d当仁不变时,q花3.75到正无穷的范惘内变化,最优解不变节J不变时,q在负无穷到6.4的范惘内变化，最优解不变e约束:条件1的右边值（“780000.1500000变化.对偶价格仍为0.057（支他 同理）f不能,现由见百分之一百法则一3、解：a 18000 3000 102000 153000b总投资额的松弛变量为0 是金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位,I可报额增加01基金b的投资额每增加1个单位，回报额卜降0.06d q不变时，q在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变J不变时.q在2到正无穷的范围内变化，及最优解不变7e约束条件1的右边值在300000到正无力的范围内变化，时偶价格仍为0.1约束条件2的右边值在0到1200000的范围内变化，对偶价格仍为Q06f600000 300000-1-900000 900000=100%故对偶价格不变4、解:a%=8.5 x2=1.5 x3=0 x4=1 最优口标函数 18.5b约束条件2和3 对偶价格为2和3.5c选择约束条件3,最优目标函数值22d在负无穷到5.5的范国内变化.其最优解不变,但此时最优日标函数值变化e在0到正无穷的范围内变化,其最优解不变.但此时最优发标函数值变化5、解：a约长条件2的右边值增加1个单位.目标函数值将增加3.622b刈产品的利涧提高到0703,才有可能大尸琴或生产c根据仃分之一白法则判定，最优解不变d因为“1。0%根据自分之一白法则一.我们不能判定30-9.189 111.25-15其对偶价格是否有变化8第4章线性规划在工商管理中的应用第4章 线性规划在工商管理中的应用1、解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方案、案 规百、12345626401110001770010032165100100101440H001001nil,5280441042914080531051914980220109012091420190309520规麻、891011121314264000000001770111000016512103n11)1440U120123nil-5072486146504953474245314320利j：4286398505477589691180设按14种方案卜料的原材料的根数分别为巾 q与，卬而右，卬.”&，阳。，Ml,X12,某 13,艾孙则可列出下面的数学模型:mill f X1+A*2+X3.V4X5A*6+-V74-A*8-V9.V1 o+Xl 1X*12+.V13-A14s.t.21+4+力+工4 80A2 I 3X54-2a6 I 2v7+、8-卜工9+Mo 2 350X3 I.V6 I 2x8-bx9 I 3工n+xi2 4工i3 2 420.V4 I X7+.V9,2V10+X12+2ri3+3.V14 2 10Al，X2*X3，X4，X5.工6 7,A*g.X9.10 X，*2，.V13 工14力 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：工1=40,戈2=0，工3=0，工4=0，X51 116.667,*6=0，X7=0.X8 0.a90 xio=O ah 140工12=0，T13=0 14=3.333最优值为300。2、解：从上午11时到卜午10时分成11个班次，设抬表示第i班次安排的11I一的人数，则可列出卜而的数学模型：mill f 16（工1十汗2-13七*4七-5+3-广工7+8+工9+汗10+汇11）s.t.Xi+1 2 9X1+X2+I 2 9X1+.V2+.V3+2 2 9-I-A2+.V3+A4 4-2 2 39X2+X3+X4+X5+1Xj+44+15+戈6+2X4+.V5+X6+X7+1A5 4.Vfi+17+工8+2 工6 F+-g+g+Z222223361212X7+工8+工9+工10+127.r+.w+io+xii+1 2 7Xp124、4，工516，汇7，工8X10，工160用管理运*学软件我们可以求得此问邈的解为：11 8*K?=O，*3=1，工4=1，、5=，Ag 4*Xf-0 戈gJ 6 A 9 0Ajo 0*A*n-0最优值为320。a在满足对职L需求的条件卜.在10时安排8个临时I.12时新安排1 个临时I，13时新安排1个临时I，15时新安排4个临时1.17时新 安排6个临时工可使临时的总成本最小。b、这时付给临时工的（资总额为80元，-共需要安排20个临时T：的班 次。约束松弛/剩余变量对偶价格10-42003)049050-465070080090-410001100根据剩余变好的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工作3小时，13 时安排的1个人I.作3小时，可使得总成本更小。C、设在11：00-12：00这段时间内有$个班是4小时，B个班是3小时：设在12：00-13：00这段时间内有.0个班是4小时.4个班是3小时：其他时段也类似。则:由题意可得如下式子:mm 二11 a=16.+12汇丁1 r=l K110ST$+j+19M+ji+*2+v2 H-l 9$+.i+x2+八+M+.愁+1+12 9M+S+.G+M+13+4+J=+1+1 之 3 x2+工3+丁3-|-.V4+.串4+工5+15+13 工+/+.%+三+15+工6+16+1+1 N 3/+耳+居+工6+.1、6+.%+1 之6 X5+/+丁6+*+M+.%+】8+1+1 之 12 工6+、7+丁7+工8+】8+两+.0+1+1 2 12 v7+/+熊+/+.%+Mo+.Ho+1 之 7,%+%+”+$0+.刈0+玉1+Ml+1 之 7X.0.1；0 i=1.2.11梢微变形后,用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为264后。安排如卜：,ri=8（即在此时间段安排8个3小时的班）,丁3=1，）5=1，丁产4，.“=6 这样能比第一问节省：320264=56兀3、解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为占.0，4则可列出卜而的 数学模型：maxz=10 xi+12x2+14x2s.t.Xi+I.5.X2+4.X3 2000 2X1+1.2X21X3 W 1000 Xi 近 200 x2 250 x3 W 100 xp a），0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：Xi=200.m=250.*3=100 最优值为6400.a、在资源数量及市场容量允许的条件卜，生产A200件，B250件，C 100 件，可使生产获利最多。b、A、B、C的巾场容位的对偶价格分别为10兀，12元，14元。材料、台 时的对偶价格均为0.说叨A的市场容量增加一件就可使总利润增加10 心B的市场容后增加一什就川使总利川增加12，二.C的市卜厂一,一件就可使总利润增加14兀且增加一千克的材料或增加一个台时数都 不能使总利泡增加。如果要开拓市场应当首先开拓C产品的市场，如果 要增加资源，则应在975到正无穷上增加材料数量,在800到正无穷上 增加机器台时数。4、解:设白犬调杳的有孩子的家庭的户数为占1，白天调查的无孩子的家庭的户 11数为-2,晚上调查的有孩子的家庭的户数为41，晚上调查的无孩子的家庭 的户数为X。则可建立卜面的数学模型：mill-25x11+20 x12+30 x21+24x22s.t.工11+工n+/Ni+/22 2 2000.V11+X12=X21+x22 Xu+X21 2 700 x12+q 2 450 Alb.V12?-21，工22 2 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:工11=700.V2=300.a*2i=0 a22 1000 最优值为47500。a、白大调包的有孩子的家庭的户数为700户，白天调查的无孩子的家庭的户 数为300户，晚上调行的有孩子的家庭的户数为0,晚上调直的无孩子的 家庭的户数为1000户，可使总调查费用最小。b、白人调查的有孩子的家庭的费用4 2026兀之间.总调查费用不会变化：白天调查的无孩子的家庭的费用在19-25元之间，总调直费用不会变化:晚上调杳的有孩子的家庭的费用在29-无力之间，总调告费HJ不会变化;晚上调杳的无孩子的家庭的费用在一2025兀之间,总调查费用不会变 化。c、调查的总户数在1400一无穷之间，总调查费用不会变化：有孩子家庭的最少调查数在01000之间，总调查费用不会变化：后孩子家庭的最少调查数件负无穷一 1300之间,总调查费用不会变化,5、解：设第i个月签订的合同打第和用j个月的面积为巧.则需要建立卜而的 数学模型：mill f-2800(工ii+、2i I 131+141)I 4500(工 12+X22+X32)+6000(X13+K23)+7300 X14S.t.工 11+阳2+、13+工 14 2 15A12 *V13 K14+工21+矛22+”23 2 10A13 .V14+22+工23+工31 卜工32 2 20A14+.V23+.X32+.V41 2 12Xij 2 0.i,j=L 2,3,4用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：工il=5 X12O*A13-10为4-0,X21 0，A*22=0*3=，10 工32 0 A*41 0 最优值为102000。up：隹一月份租用500平方米个月，租用1000平方米三个月:在三月 份租用1000平方米一个月，可使所付的租借费最小。6、解：设网表示第i种类型的鸡需要第j种饲料的量.可建立卜曲的数学模型：maxz=9(xn+xi?+xb)+7(*i+工22+工23)-卜8(.为1+32+33)5.5(X114-.V21+X31)-4(X12+X22+X32)-5(水3十。3+133)S.t.Xu 2 0.5(A*n 4-A*12|-.V13)12xn W 0.2(xn+X12+.V13)X21 20.3(X21+&2+X23)X13 0.3 CV2i+x22-l X23)X33 2 0.5(A31 Fa32 I a33)工11+工21+41 30X12 4X224-X32 W 30Ab(A23+X33302 0,i.j=L 2.3用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：Au=30 Ai2 10 Ai3 10.工21 匚 工22-。.123-。，工31一Xj2=20,A*33=20最优值为365即：生产雏鸡饲料50吨.不生产蛋鸡饲料.生产肉鸡饲料40吨;设4第i个月生产的产品I数量匕第i个n生产的产品n数量ZtW1分别为第i个月末产品I、II库存数S2i分别为用J二第G+D个月库存的自有及租借的仓库容积（立方米）。则 可建立如卜模型：5 12 12min 二二Z(5a;+8M)+工(4.5七+71；.)+V +1.5%)=1 i=6/=1S.t.i-10000=ZiX+Zr10000=Z2 的+Z21OOOO=Z3-FZ3-10000=Z4 A5+Zi-3OOOO=Z5 A6+Z5-30000=Z6 X7+43OOOO=Z7 A8+Z7-30000=Z8 H+Zs-30000%.Yj。Z9T OOOOO=Ziq 司 i+Zicr 100000=Z 1 Ah-Zn-100000=Zi2 片-50000=跖 12+1-50000=n+ai5000=M 14+-15000=为+叶5000=町 及+%5000=航 7/4-15000=IT7 18+-15000=813】尹印115000=近 yio-%5OOOO=%oX1 十Mo-5OOOO=Mi 21-50000=2 ShW 15000 lWiW12 X+K f；基本解：a、b、f；基本可行解：a fo2.(1)标准形式：max 5勺+9s.t.0.5xi+x2+si=8Xi+x2-51 100.25 不+0.5”一$3=6工1，Q S1，$2，S3 20.(2)有两个变量的值取Oo由于有三个基变量、两个非基变量，非基变量最优解中取0。(3)解：(X,邑,”，心)(4,630,0,2)A1110 0 81 1 0-1 0 10 00-16-foil 0-21 10-10 10V 0 0 1-1 110-2-2040 1 2 1 0 6-10 0 2-441000-2-20412 10 60-20-48=10-2-20 40 1 2 1 0 600f 0 1-2(4)将X1=S2代入约束方程组中可得：S 2,X2=10,*5*2=1 o1 0-2-2 0 41-0 1 1 0-21 s-2A=0 1 2 10 6=11 0-1 0 10 n%=1。0 0|01-2 10 0 y 1 1 S3 11 0 0将邑,乙，%对应的向量化作0 10,即邑,12,$3的排序是根据标准化后，0 0 1对应向量中单位向量的位置而定的，两者为一一对应的关系。(5)此解不是基本可行解。由于基本可行解要求基变量的值全部为非负。3.(1)解:16迭代次数基变量CbX1Xx3X4X5X6b63025000si0310100400s2002101050s3021-1001200000000Cj-Xj630*25000(2)该线性规划的标准型为:max 6 xi+30*2+25 X3s.t.3xi+x2+si=402 r+x3+s2=502 Xi+%2 工3+S3=20Xp X2，X3,S1，$2，S3 20(3)初始解的基为：(凡),初始解为:(0,0,0,40,50,20),此时目标函数值为：0o(4)第一次迭代，入基变量为X2，出基变量为S3。4.(1)单纯形法：max Z=4/+x2X+3x2+x3=74占+2x2+x4=9x1,x2,x3,x4 0次数XbCBX1X2X3X4b041000X30131077X40420197/4z00000041001X3005/21-1/419/4X1411/201/49/4z4201900-10-19 19(x19x2,x39x4)=(一,0,0)一 4 4(2)图解法:17X25.(1)解:max Z=12/+8x2+5x33%i+2x2+x3+x4=20+x2+x3+x5=11x,+4x0+x2+=481 2 3 o次数XbCBXlX2X3x4x5X6b012850000X403211002020/3X501110101111X601241001484z0000000Q12850001x40013/410-1/488X5002/311/1201-1/12721/2Xl1211/31/12001/12412Z124100148o04400-12X28013/410-1/4832/3X50005/12-2/311/125/34Xl1210-1/6-1/301/64/3-z128440080o001-4003X2801011/5-9/51/105X35001-8/512/51/54Xl12100-9/52/51/52z12853/512/521/584Q000-3/5-12/5-21/5(七,/，迎)=(2,5,4);Z=8418(2)解:min/=X+2x2-x3 2/+2x2-x3+x4=4 X-2x2+2x3+x5=8%+羽+羽+招=5 12 3。，X?，/，乙，5，”6次数XbCBXlX2X3X4X5X6b012-10000X4022-11004一X501-2201084X6011100155z0000000012-10001X405/21011/208X3-11/2-1101/204X601/2200-1/211z-1/21-1-1-1/20-403/21011/20(占，、2，3)=(0,0,4);/=-46.解：max Z=5/+%+3/一 axx+4x2+2x3 一%+%=10 xx-2x2+x3+x5=16“1，12，3，4 X5,由次数XbCBXlX2X3X4X5aib051300-M0ai-M142-101105/2X501-2101016z-M-4M-2MM0-M-10M05+M1+4M3+2M-M001X211/411/2-1/401/45/210X503/202-1/211/22114z1/411/2-1/401/45/2Q19/405/21/40-M-l/42Xl5142-10110X500-6-111-166z52010-5055019(50-19-750-M-53X151-2101016X400-6-111-16z5-105050(5011-20-5-M此问题有无界解。7.(1)解：max Z=3xt+12x2-Mx 5 2/+2x2+x3=11_ X+x2 X4+X5=8次数XbCBX1X2X3X4X5b031200-M0X30221001111/2X5-M-110-1188zM-M0M-M-8M03-M12+M0-M01X212111/20011/2X5-M-20-1/2-115/2z12+2M126+M/2M-M66-5M/2Q-9-2M0-6-M/2-M0(%,%2，%3，)=(，万，3)将本解代入所有约束中发现，不满足约束2,所以本题无可行解。(2)解：min/=4x1+3x2+Ox3+0 x4+Ox5+Mx6+Mx 7+Mxs2xx+yX2-X3+X6=10+x2-x4+x7=8-x5+x8=2X,%2 5 X3 5 X4 5 X5 5*7，“8 0次 数XBCBX1X2X3X4X5X6X7X8b043000MMM0X6M21/2-100100105X7M110-1001088X8M1000-10012220(X,%2，*3 9%4，*5 9*6,*7，*8)=(4,4,0,0,2,090,0)9 Z=28z4M3M/2-M-M-MMMM20MQ4-4M3-3M/2MMM0001X6M01/2-10210-263X7M010-1101-166Xl41000-10012-Z43M/2-M-M3M-4MM-3M+412M+8Q03-3M/2MM4-3M004M-42X5001/4-1/2011/20-1312X7M03/41/2-10-1/21034Xl411/4-1/2001/200520z41+3M/4-2+M/2-M02-M/2M020+3M002-3M/42-M/2M0-2+3M/20M3X5000-2/31/312/3-1/3-12X23012/3-4/30-2/34/304Xl410-2/31/302/3-1/304z43-2/3-16/302/38/302800011/316/30M-2/3M-8/3M(4)解:max Z=2x1+x2+x3-Mx 5 4%+2x2+2x3-x4+x5=4 2x.+4x?+X,=20 1 2 64x1+8x2+2x3+x7=16X，X2，X3，X4，X5，、6，Xq次数XbCbXlX2X3X4X5X6X7b02110-M000X5-M4 2 2-1 1 0 02 4 0 0 0 1 04 8 2 0 0 0 141X602010X70164z-4M-2M-2MM000-4M02+4M1+2M1+2M00001Xl21 1/2 1/2-1/4 1/4 0 00 3-1 1/2-1/2 1 00 6 0 1-1 0 11X601836X701212z211-1/21/2002Q0001/2-M-l/2002Xl21 2 1/2 0 0 0 1/40 0-1 0 0 1-1/24X6012211 X4|00601-10112|Z2410001/284-300-M0-1/2(毛，2，%3，%，Z，、7)二(4,0,0,12,0,12,0);Z=8由于存在非基变量检验数为0,所以本题有无穷多解。2202j第6章 单纯形法的灵敏度分析与对偶1.（1）X为非基变量，所以只要保证=4-4 V0即可。bi=C-24 V 0=C V 24。（2）%为基变量，所以行：,/max 1 a2j 0 Aj min 气7,2-81.max -2c2 6（3）与为非基变量，所以只要保证嗅=J-z%0即可。唳，2一8-o（2）%为基变量，所以有:23 max 0 Ac3 min a3J a3j-1 Ac3 l5c3=-1.-2 c3 0(3)”为非基变量，所以只要保证W%Zs20即可。1 1a=c-VOnc S2 s2 2%2 o3.(1)解：y y*/max 0 A”min -d；d.y d.i 汀 J i 汀 j0 250(2)解：y y*/max 0 AZ)2 min-di2、九 J 九,50 0，-AZ)?-也=501-3.0 Z?2 50(3)解：,.max 0 AZ?3 min -dn d i3,d i3,50 0一 V b工 V ，久150%-K0 Z?3 150244.解:次数XbCBXlX2X3x4X5X6b012-10001X405/21011/208X3-11/2-1101/204X601/2200-1/211Z-1/21-10-1/20-403/21001/20(1)解:*/max 0 kb1 min -d.h J lxp.，o d.月 J，-8 0 AZ)2 min -3-d 2 I%2 J I%2,8 41.11max b0 min -卜也=8I m mJ I-xj.0 Z?2 10(3)解：X，X!max 0 八久 min-九、di3 J I di3 1/.-A63也=5/.4 Ac1 min -%.%-j I*/max 0.-3-1Nc、V min Vx-mJA%3,c1=3c1 6当,=2时，在上述范围内。所以，最优解不变。(2)-7.5 A2 15,22.54久45。增加15个单位的原料不会使 原最优解变化。原材料的对偶价格为lo即增加一个单位的原材料可使总收 益增加1。原料价格为0.67元。所以，有利。(3)-15 15,30 2%+5y2 1H+%2 1为，2 2 o(2)解：max Z=100+200 y2s.t.+4y2 l-3y1+y2 2_%+为+%=20 0,为无约束(2)解：max z=6y1-3y2+2y3s.t.yr-y2-y3 3=3_3乃+2 2%,-2-0,歹3无约束9.解：27max 2=一占-2x2-3x3s.t.X+x2+猫4+x2+2x3+/=8x.+xA 21 3 oX，x2，x3，x4,x5,x6次数XBCBXlX2X3X4X5X6b0-1-2-30000X40-11-1100-4X501120108X600-11001-2z0000000o-1-2-30001Xl-11-11-1004X500211104X600-11001-2z-11-1100-4o0-3-2-1002Xl-1100-10-16X500031120X2001-100-12z-1-22103-10(500-5-10-301,%2，、3)=(6,2,0)；Z=-f=1028第7章运输问题1.(1)解：最小元素法求初始调运方案:销地产地甲乙丙T125050300240040030350150500合计4002503502001200位势法求检验数:销地产地1234U1-5250050300024001420400-1630350150500-3合计4002503502001200V26172325闭同路法调整方案:销地产地1234102505030024004003350150500合计4002503502001200求检验数:销地产地1234U1025023503000240061214400-11319H350150500-3合计4002503502001200V21172325检验数都大于0,得到最优调运方案。运费为：19800元。(2)解：初始调运方案为：29求检验数:调整调运方案:求新的检验数:调整调运方案:求新的检验数:销地产地12345合计1505020030024002006003350150500合计4002503502002001400销地产地12345U1950050200024002009-42-23143501503-3V121723250销地产地1234511002002400150503350150销地产地12345U19100442000240015013232-23103350150-11V121719210销地产地12345125050240002003350150销地产地12345U19250345002400012200-232243501150030I I v I 12 I 17 I 20 I 21 I 0 I 检验数都大于0,得到最优调运方案。运费为：19050元。（3）解：新的运价表为：销地产地1234合计12117232530021015301940032321202250040000150合计5502503502001350最优调运方案：（求解过程略）销地产地1234515025000300240000040030035015050041000050150合计5502503502001350运费为：19600元。2.解：运价表：1122,3456合计10.40.40.50.50.30.40.40.130020.30.30.70.70.90.50.60.350030.60.60.80.80.40.70.50.440040.70.70.40.40.30.70.40.71005M0M000M0200合计1501501501003502002501501500求解可得:1r22，3456合计100500100001503002150150000200005003000015002500400400100000001005000100100000200合计150150150100350200250150150031此外，还有其他解如下:11223456合计100500150001503002150150000150005003000015002500400400100000001005000100505000300合计150150150100350200250150150011223456合计100500001001503002150150000200005003000025001500400400100000001005000100100000300合计150150150100350200250150150011223456合计100500001501503002150150000150005003000030001000400400100000001005000100505000300合计1501501501003502002501501500运费为：485元。3.解:运价表如下:1234合计160066072003r660720780032M700760042，M770830023MM650023MM71503合计555217最优生产方案为:324.解：运价表为:最优调运方案:调整后可得:总运费表:1234合计121003r300032040042，000223002023，00303合计555217甲乙ABCD合计甲01001502001802401600乙80080210601701700A15080060110801100B200210700140501100C180601101300901100D24017090508501100合计1100110014001300160012007700甲乙ABCD合计甲11000300200001600乙011000060001700A0011000001100B0001100001100C000010001001100D0000011001100合计1100110014001300160012007700甲乙ABCD合计甲0030020000500乙00006000600A0000000B0000000C0000-1001000D0000000合计003002005001001100甲乙ABCD合计甲0045000400000085000乙00003600003600033A0000000B0000000C0000090009000D0000000合计004500040000360009000130000总运价为：130000元。5.解：运价表为：12345合计A5449526401100B5773696101000合计5003005506501002100最优调运方案:12345合计A250300550001100B250006501001000合计5003005506501002100最低总成本为：110700元。6.(1)最小元素法确定的初始调运方案为:123合计A87415B35925C00010合计20102050123合计A1515B1010525C1010合计20102050(2)表上作业法求最优调运方案:调整运输方案并求检验数：123合计A87415B35925C00010合计20102050123UA107150B101055C10-2-62V-20434123UA41150B15106-1C5-25-4V464123uA63150B20541C255-4V244123合计A001515B205025C05510合计20102050123合计A006060B6025085C0000合计602560145最优调运方案的总成本：145元。(3)由于所有检验数大于0,所以存在唯一解。(4)解：123合计A87415B35925C00020合计30102060123uA107150B101055C20-2-62V-204123uA41150B15106-1C15-25-4V464123uA43150B2536-1C5105-4V444123合计A001515B250025C510520合计30102060123合计A006060B750075C0000合计75060135最优调运方案的总成本：135元。351.(1)第8章整数规划(2)Z*=40Z*=40(3)36第8章整数规划1.求解卜列整数规划问题a.max z=5x1-8x2 s.t.X+x?6.5xj-h9x2 45.xrx2 NO.11为整数I I标函数最优解为：xi*=O.x2*=5.z*=40b.max z=3x1-F2x2s.t.2Xi+3x2 14,2x；f 9.xl.x2N0,且xl为整数11 标函数最优解为：x1*=3.x2*=2.6667*=14.3334 二c.max z=7xj+9x2+3x3 s.t.Xi-3xx?7,7x1+x2+x3 38.xl.NO,且X为整数,为01变吊,”标函数最优解为：%*=5*=34*=0.2*=622.解：设码为装到船上的第i种货物的件数,i=123,45则该船装载的货 物取得最大价值目标函数的数学模型可写为：max z=5x1+l 0 x2+15x3-l 8x4+25x5 s.t.20X+5x2+10 x3+12x4+25x5 400000,Xj+2x2-i-3x3+4x4+5x5 50000.X+4x$100000.1Xj+O.2x2-0.4x3 0.1x4-F0.2xs 750.%NO,且为整数，i=l,2,3,4,5。11 标函数最优解为:x1*=0.x2*=0.x3*=0.x4*=2500.x5*=2500.z*=107500.3,解：设K为第i项工程,i=123,45且X1为01变量,并规定,37=11.当第i项工程被选定时，X1=1o,当第i项工程没被选定时二根据给定条件，使二年后总收入最大的目标函数的数学模型为：max z=20X+40 x2+20 x3+15x4+30 x5 s.t.5Xj+4x2-F3x3-F7x4-I-8x5 25.x1-F7x2+9x3+4x4-6x5 25,8Xi+10 xr2x3+x4+10 x5 0.”二：0.当不利用第i种设备生产时，即、=00故其目标函数为:mill z=lOOyj-+-300y2-200y3-7x:-2x2-5x3为了避免没仃投入生产准备费就使用该设备生产.必须加以卜的约束条件.M为充分大的数X1 yM,x2 y:M.x3 y3M，设 M=1000000a.该|标函数的数学模型为：38minz=100yj-F300y2+200y3+7x1+2x?+5x?s.t.xI-rx2+x3=2000.0.5Xj-F1.8x2-1.0 x3 2000.X 800.x2 1200.x,1400 x2 Wy2M.x3 0,且为整数，yr y2.丫3为01变量。目标函数最优解为：X*=370.x?*=231 4*=1399.%=1.%=1.%=12*=10647b.该U标函数的数学模型为：niin z=1