2012年辽宁省盘锦市中考模拟(三)数学试题及答案.doc

辽宁省盘锦市2012年中考模拟（三）数学试题一、选择题（每题3分共24分）题号12345678答案1在平面直角坐标系中，若点A（x+3, x）在第四象限，则x的取值范围为第2题Ax0 Bx3 C3x0 Dx32. 如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于A30 B40 C60 D703下列事件中，为必然事件的是A购买一张彩票，中奖 B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚硬币，正面向上 D一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球4. 已知线段AB2cm现以点A为圆心，5cm为半径画A，再以点B为圆心画B，使B与A相内切，则B的半径为A2cm B3cm C7cm D3cm或7cm5图是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图所示，则切去后金属块的俯视图是A B C D图图ABO第6题6正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB等于7我市为迎接2014青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造。工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务。下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图像是 A B C D 第8题8. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点P，Q，已点P的坐标为（4，1），点Q的纵坐标为2，根据图象信息可得关于x的方程=的解为A. 2,2 B. 2,4 C. 2,1 D. 4，1二、填空题（每题3分共24分）第11题9已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 ABCD（第12题）102012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况， 1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为 亿元11如图是一环形靶，AB、CD是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为 B（第13题）OA12如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD3，BC7，BD6，则梯形ABCD面积为 13在半径为500cm的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB800cm，则油的最大深度为 cm14若m25m20，则2m210m2012 15将面积为48的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （结果保留根号）第16题16如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13， ，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为 . 三、解答题（共102分）17.（）（6分）计算：.（）（6分）先化简再求值： ，其中OxAB11第18题y18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）画出将OAB绕原点旋转180后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）将OAB平移得到O2A2B2，点A的对应点是A2，点的对应点B2的坐标为在坐标系中作出O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；（3）OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心,并写出对称中心的坐标.19（分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数比甲公司的人数少20%问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？20（分）在今年清明节期间，某中学组织全校学生到烈士陵园扫墓并参观了一些景点，进行了“爱国爱家乡”教育。为了解学生就学校统一组织参观过的5个景点的喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个景点），数据整理后，绘制成如下的统计图： 请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是 ；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱景点的众数是 名；（3）估计该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的 %；（4）如果该校共有1600名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的2倍还多250名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱生态密林的人数约为多少名？DABCFG（第21题）21.（10分）如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD，在A、D、C三点测得电线杆顶端F的仰角分别为48，56，65，测得矩形建筑物宽度AD20 m，高度DC33 m请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG（精确到1m）（参考数据：sin480.7，cos480.7，tan481.1，sin560.8，cos560.6，tan561.5，sin650.9，cos650.4，tan652.1）22.（10分）（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的求投一个小球落到A的概率MABC（第22题）图1图2红白红蓝黄白红黄白红红白白（2）如图2，有如下转盘实验： 实验一 先转动转盘，再转动转盘 实验二 先转动转盘，再转动转盘实验三 先转动转盘，再转动转盘 实验四 先转动转盘，再转动转盘其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是 .（只需填入实验的序号）ADCOBE（第23题）23.（10分）如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE8，O的半径为5，求DE的长24.（10分）我市某水果产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种水果共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 种 类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨水果获利（百元）161012(1)设装运A种水果的车数为x,装运B种水果的车数为y,求y与x的函数关系式。（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。25. （12分）已知：在AOB和COD中，OAOB，OCOD。（1）如图25，若AOBCOD60， 求证：ACBD ； APB60.（2）如图25，若AOBCOD，则AC与BD间的等量关系式为_，APB的大小为_（直接写出结果，不证明）26.（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。yxAOBCED（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。数学模拟(三)参考答案一、CADDCADB二、9. m-6且m-4 10. 2.1104 11. 12. 24 13200 142008 156 16. (55, )三、17.（）解：原式 （）. 原式 = 当时，原式=18（1）图略，A1（4，0） B1（4，2）；（2）图略，O2（2，4） A2（2，4）；（3）图略，对称中心的坐标为（1，2）。19解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款（x20）元根据题意得：（120%） 解得：x80 经检验x80是原方程的解x20100 答：甲公司人均捐款80元，则乙公司人均捐款100元20解：（1） 300 （2） 30 （3） 15 DABCFGE（4）设九年级学生数为名，根据题意得： 解得： （名）答：九年级学生最喜爱生态密林的人数约为159名2解：如图，延长AD交FG于点E在RtFDE中，tan，DE在RtFCG中，tan，CGDECG，MABCabcdef，即开始abcdef解得FG115.5116答：电线杆顶端到地面的高度FG约是116 m2解：（1）如图，可画树状图： 由上图可以看出，可能出现的结果有（a，c），（a，d），（b，e），（b，f）4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足小球落到A的结果只有一种，即（a，c）， 所以P（小球落到A）分（2）一，四（说明：写了“二”或“三”的不得分；没写“二”且没写“三”的，“一”，“四”中每填一个得1分）ADCOBEF23解：（1）直线DE与O相切 理由如下： 连接ODAD平分BAC，EADOADOAOD，ODAOADODAEADEAODDEEA，DEOD又点D在O上，直线DE与O相切（2） 如图，作DFAB，垂足为F DFADEA90EADFAD，ADAD，EADFAD AFAE8，DFDEOAOD5，OF3在RtDOF中，DF4DEDF4 24.解：（1）由题意，装运A种水果的车数为x,装运B种水果的车数为y, 则装运C种水果的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200 种类方案ABC方案一（辆）102010方案二（辆）111811方案三（辆）121612方案四（辆）131413方案五（辆）141214方案六（辆）151015整理得：y=40-2x （2）由（1）知，装运A、B、C三种水果的车数分别为x、40-2x、x由题意得， ，解得10x15x为整数，x的值是10、11、12、13、14、 15安排方案有6种：（3）设利润为W（百元），则 W=4x16+5(40-2x)10+6x12=2000+36x由已知得：2000+36x2500 ，x13则14或15，故选方案五或方案六。 答：25.(1)可证AOCBOD (2)ACBD APB26.（1）OA2，点A的坐标为（2，0）.OC3，点C的坐标为（0，3）.把（2，0），（0，3）代入，得022bc b 解得3c c3抛物线解析式为。（2）把y0代入，解得x12, x23点B的坐标为（3，0），OBOC3ODBC，OD平分BOCOE所在的直线为yxx图141AOBCEDPyx x12， x23解方程组 得y y12， y23点E在第一象限内，点E的坐标为（2，2）。（3）存在，如图141，过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P，连接BE、PO，把y2代入，解得x11, x22点P的坐标为（1，2）PEOB，且PEOB3x图142AOBCEDQ四边形OBEP是平行四边形在x轴上方的抛物线上，存在一点P（1，2），使得四边形OBEP是平行四边形。（4）存在，如图142，设Q是抛物线对称轴上的一点，连接QA、QB、QE、BEQAQB，BEQ的周长等于BEQAQE又BE的长是定值A、Q、E在同一直线上时，BEQ的周长最小，由A（2，0）、E（2，2）可得直线AE的解析式为抛物线的对称轴是x点Q的坐标为（，）所以，在抛物线的对称轴上，存在点Q（，），使得BEQ的周长最小。- 17 -