营口市2016中考模拟数学试卷及答案.doc

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2016年中考模拟考试数学参考答案
一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D
二、11.－2 12.146°13. 14. 15.㎝ 16.3 17.16或4 18.
三、19.解：
…………………………2分
……………………………5分
解不等式组 解集为3＜x≤4，正整数解x=4
所以a=4 ……………8分
当a=4时，原式= ……………………………10分
20.解：（1）==44（双）
答：第一季度B款运动鞋的月平均销售量是44双.…………………………3分
（2）设第一季度A款运动鞋的销售量月平均增长率为x
根据题意，得50（1+x）2=72
解得x1=0.2=20﹪，x2=-2.2（舍去） ……………………7分
所以二月份A款运动鞋的销售量50×（1+20﹪）=60（双）
答：第二月份A款运动鞋的销售量是60双. ……………………8分
（3）如图：
第20题图
一月
二月

三月
20
40
60
80
A
销售量/双
月份
50
52
72
40
40
B

60

…………………………………………10分
四、21.解：如图，过点C作经过点A的水平直线AM的垂线，垂足为点D，CD交过点B的水平直线BN于点E，过点B作BF⊥AM于点F，则CD=330米. …………………1分[来源:学科网ZXXK]
∵∠CAD=45°
∴∠ACD=45°
∴AD=CD=330米 …………………2分
设AF=4x，则BF=AF·tan37°≈4x·=3x（米）
第21题图
A
E
N
M
F
D
FD=（330-4x）米 …………………4分
由四边形BEDF是矩形可得：BE=FD=（330-4x）米，ED=BF=3x米，
∴CE=CD-ED=（330-3x）米 …………………6分
在Rt△BCE中，CE=BE·tan67°
∴330-3x=（330-4x）×，解得x=70
∴CE=330-3×70=120（米） ………………10分
∴BC=（米）
答:电缆BC长至少130米. ……………12分
22.解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元 …………………1分
根据题意得：
解得： …………………3分
答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元． ……………………4分
（2）设单独租用甲车运完此批货物需运a趟. ………………5分
根据题意得：12（）=1
解得：a=18．经检验a=18是原方程的解 ……………7分
答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟. ……………8分
（3）由题意得:,所以y=36-2x
则W=300x+100y=300x+100（36-2x）=100x+3600（0＜x＜18)． …………10分
∵100＞0，∴W随着x的增大而增大．
当x=1时，w有最小值，w的最小值为3700元. …………12分
五、23.证明：如图（1）连接OE,OC …………………1分

在△OEC和△OAC中，

∴△OEC≌△OAC ………………4分
∴第23题图
B
A
C
O
E
D
F
D
·
∠OEC=∠OAC
∵∠OAC=90°
∴ ∠OEC=90°
∴OE⊥CF
∴CF与⊙O相切 …………………6分
（2）解：连接AD
∵∠OEF=90°
∴在Rt△OEF中，OE=3，EF=4
∴OF==5，tanF==
在Rt△FAC中，AF=OA+OF=8，
∴ AC=AF·tanF=6 ………………………8分
∴AB=AC
∵AB为直径
∴ ∠ADB=90°
∴BD=BC …………………10分
在Rt△ABC中，BC==6
∴BD=3 ………………12分
24.解：（1）∠ADE=90°-α …………2分
（2）①∵四边形ABFE是平行四边形
∴AB∥EF
∴∠EDC=∠ABC=α ………………3分
由（1）知，∠ADE=90°-α
∴∠ADC=∠ADE＋∠EDC=90° ………………5分
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD ………………7分
②∵AB=AC，∠ABC=α,∴∠C=∠B=α
∵四边形ABFE是平行四边形
∴AE∥BF,AE=BF
∴∠EAC=∠C=α ………………8分
由（1）可知，∠DAE=2α,∴∠DAC=α
∴∠DAC=∠C
∴AD=CD ………………10分
又∵AD=AE=BF
∴BF=CD
∴BD=CF ………………12分
六、25.解：(1)解方程x2-6x+8=0，得x1=2，x2=4
∵BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且CO＞BC
∴BC=2，OC=4
∴B（-2,4） ……………2分
由题OD=OC=4，DE=BC=2
∴D（4,0） ……………3分
设直线BD的表达式为y=kx+b
，解得 ……………5分
∴直线BD的表达式为y=-x+ ……………6分
（2）由（1）可知E(4,2)
设直线OE的表达式为y=mx
4m=2
∴m=，y=x ……………7分
令-x+=x，解得x=
所以点H到y轴的距离为 ……………8分
又由（1）可得F（0，），所以OF= ……………9分
所以S△OFH=××= ……………11分
(3)存在满足条件的N，其坐标为（，-）或（-4，-）或（4，）…………14分

七、26.解：（1）由y=－x＋3
令x=0，得y=3，所以点A（0,3）.令y=0，得x=4，所以点C（4,0）……………1分
因为点B与点C关于原点对称
所以点B（-4,0）
又因为四边形ABCD是平行四边形
所以点D（8,3） ……………2分
将点B（-4,0），点D（8,3）代入二次函数y＝x2＋bx＋c，得
解得 ……………4分

所以二次函数表达式y＝x2－x3 …………………………5分
（2）①当点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5-t ……………6分
因为PQ⊥AC，所以△APQ∽△CAO
∴,即，解得t= ……………8分
∴当t=秒时，PQ⊥AC. ……………9分
②因为S四边形PDCQ＋S△APQ=S△ACD,且S△ACD=×8×3=12 ……………10分
当动点P运动t秒时，AP=t，CQ=t，AQ=5-t
设△APQ底边AP上的高为h，作QH⊥AD于点H，
由△AQH∽△CAO,得,即，h=（5-t）……………12分
S四边形PDCQ=12- S△APQ=12-t·（5-t）=+ ……………13分
D
C
X
Y
B
A
O
第26题图
P
Q
H
所以当t=时，四边形PDCQ的面积最小，此时面积为.…………………14分

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