瑕积分的收敛判别法讲解学习.ppt

标题采用黑体,正文用微软雅黑,*,标题采用黑体,正文用微软雅黑,*,标题采用黑体,正文用微软雅黑,标题采用黑体,正文用微软雅黑,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瑕积分的收敛判别法,类似地，,当上述右边的两个极限都存在时，称该瑕积分收敛；,当上述右边的其中的一个极限不存在时，称该瑕积分发散,.,例,1,解,:,解：,例,2,计算广义积分,例,3,计算广义积分,解,故原广义积分发散,.,注意,（,1,）,瑕积分与定积分表达方式相同，遇到有限区间上的积分时，要仔细检查是否有瑕点。,（,2,）,瑕积分,N-L,公式，换元积分公式、分部积分公式仍然成立，代入上、下限时对应的是极限值。,问题：,二,.,瑕积分的性质,性质,性质,瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果,.,三、瑕积分收敛的判别法,.,定理,4.1(,柯西准则,),2.,定理,4.2,常用的比较对象：,3.,定理,4.3,（比较判别法）,4.,定理,4.4,（比较判别法极限形式）,5.,定理,4.5(,Dirichlet,判别法,),6.,定理,4.5(,Abel,判别法,),例,4,收敛,解,解,由洛必达法则知：,根据判别法极限形式,所给广义积分发散,.,例,5,例,6,解：,Beta,函数,例,7,解：,函数的几个重要性质：,收敛,收敛,发散,1m3,收敛,例,8,解：,例,9,解：,例,10,由于,解：,又因为,所以，,例,11,解：,例,1,2,解：,例,1,3,解：,此内容选讲,此内容选讲,五、小结,一,.,瑕积分的性质,二,.,暇积分收敛的判别法,.,柯西准则,.,比较判别法,.,柯西判别法,.,狄利克雷判别法,.,阿贝尔判别法,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,