冲刺期末加试题专项训练3.doc

冲刺期末加试题专项训练（3）
命题人：周建林 审核人：高二数学理科备课组
1．求矩阵A=的逆矩阵；并利用逆矩阵知识解方程组．

2．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为(1，－5)，
点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
(2)试判定直线l和圆C的位置关系．

3．某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：
盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求
参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次
抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏．
（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽” 卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为．请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢？
（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的概率分布及的数学期望．

4．（1）已知．求的值．
（2），求：．