节点电压法课件上课讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,节点电压法,几种特殊情况,定义,X,内容提要,X,节点电压法：,是以节点电压为电路变量列写方程进行求解的一种分析方法。,1.,定义,参考节点：,在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表明与“大地”相连，并用符号“,”或数字,“0”,表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。,节点电压,(,node voltage,）,：在电路中任意选择某一节点为参考节点，其他节点为独立节点，这些节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。,X,基本思路,：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列,KCL,方程，根据各支路的,VCR，,用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表示的各支路的,VCR,代入,KCL,方程，整理即得各节点的以节点电压为变量的方程。,节点电压法的实质,：节点的,KCL,方程。,1.,定义,返回,X,2.,节点电压法,节点的,KCL,方程,节点为参考节点,支路电流与节点电压的关系,节点电压方程,具有四个节点的电路的节点电压方程的一般形式：,2.,节点电压法,X,具有,n,个节点的电路的节点电压方程的一般形式：,2.,节点电压法,当电路中无受控源时 。,:,节点,i,的自电导(self conductance)，等于连接于节点,i,的所有电导之和,。,自电导恒为正,。,:,节点,i,与节点,j,之间的互电导(mutual conductance)，等于,i,、,j,两节点的公有电导之和负值,。,互电导恒为负。,:,电源注入节点,i,的电流,，,等于连接于节点,i,的各电源产生的电流的代数和。若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负。,X,3.,几种特殊情况,（1）,若支路为电压源与电阻串联，,X,可转换为电流源与电阻并联。,例题1,列写下图所示电路的节点电压方程。,X,解：,首先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换,为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行,编号,，,选节点4为参考节点，,列写节点电压方程。,_,_,将以上各项代入并进行整理，得,：,X,解（续）,（2）电路中含有理想电压源（没有与之串联的电阻）支路：,3.,几种特殊情况,X,(a),电压源接在参考节点和非参考节点之间，,(b),电压源接在两个非参考节点之间，,此时，该节点电压是已知的。,则设电压源所在支路电流,i,为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程。,例题2,列写图示电路的节点电压方程。,选节点4为参考节点，假定电压源 所在支路电流为，并将此电流当作电流源处理。,X,解：,补充方程：,X,解（续）,整理后得到的节点电压方程：,此时方程数比节点电压数多一个。电路中有几个这样,的理想电压源支路，就要增加几个方程。,X,列写方程时，如果电路中未事先指定参考节点，则应尽可能将连接理想电压源支路的其中一个节点作为参考节点。,(3)若电路中含有电流源与电阻串联的支路，,对于节点,3.几种特殊情况,对节点2无贡献，所以方程中不出现 。,则在列节点方程时不考虑此电阻。,3.几种特殊情况,(4)当电路中含有受控源时，,电路中有几个受控源，就要增加几个方程。,把受控源当作独立源对待，并把控制量用节点电压表示。（即增加一个控制量与节点电压的关系方程）。,例题3,首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。,X,解：,按图中给定的节点编号列写电路的节点电压方程。,将控制量用相应的节点电压表示,将以上二式代入节点电压方程中并进行整理，得：,X,解（续）,返回,此时 。,