课后提高作业.直角三角形全等的判定练习题.doc

直角三角形全等判定练习
班级________ 学号 ______ 姓名 ___________ 评价___________
一、选择题
1.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线
3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，
则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；
（3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
二、填空题
4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．

第4题 第5题 第6题

5.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
P
Q
C
A
B
x
6.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且
AB＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
三、解答题
7.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂 足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC

A
B
C
D
E
F
1
2
8.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？

9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB

10.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．