平行四边行的面积案例.doc

平行四边行的面积案例与反思学科 数学 授课年级 五年级 学校 平罗回小 教师姓名 崔爱萍章节名称人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元平行四边形的面积计划学时一课时学习内容分析在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；学习者分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标课程标准：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算出平行四边形的面积。过程与方法：通过操作、观察、比较等活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，使学生体验到成功的乐趣，感受到数学学习的快乐。教学重点及解决措施通过操作活动，理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。教学难点及解决措施把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学设计思路在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。在教学时我先让学生用数格子的方法，感知平行四边形的面积与长方形的面积有关系，然后让学生进行对比，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是，生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。依据的理论运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，利用长方形的面积计算公式，进而能使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式。同时也有利于学生掌握推导方法，为之后学习三角形、梯形的面积公式的推导做准备。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果演示生活中的平行四边形图。 介绍平行四边 形的基本情况学生已有单独查阅资料，初步分析筛选的能力，并有一定的生活体验。多媒体教学课件和教学模具。结合课本内容和教学程序，导入教学。激发学生兴趣，促进学生积极参与课堂教学，使教学生动、直观。教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图导入新课长方形和平行四边形的 面积的大小。5教学课件演示猜想质疑数方格猜想平行四边形面积计算长方形和平 行四边形的关系。5引导学生动手操作学生动手操作通过动手知道平行四边形和长方形的关系。转化推导平行四边形面积计算公式长方形和平 行四边形的关系。10教学课件演示探究得出结论得出平行四边形面积计算公 式。巩固和应用熟悉运用平 行四边形面积公式计算。15教学课件演示运用平行四边 形面积公式熟悉平行四边形面积计算公 式。小结发展思维5教学课件演示观察得出结论发展学生思维课堂教学流程图 一、导入1观察主题图（多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。2观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1用数方格的方法计算面积。（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。 说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。（4）观察表格的数据，你发现了什么？ 通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。请学生演示剪拼的过程及结果。教师用课件或教具演示剪平移拼的过程。（如教材第81页的图示）（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。可以出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）3教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。板书：Sah，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah三、巩固和应用1、出示例1。读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。2、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )3、（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）4、思考：以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长短不变，面积是否变化？5讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？四、全课总结，质疑问难让学生说说本节课学到的知识，并说说是怎样学到的，还有什么问题要与教师或同学们商讨吗？目的是使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力，和质疑问难的能力。教学反思平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习三角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。教材在编排上是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边行转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底高而不能用两条邻边相乘呢？在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。在教学时我先让学生用数格子的方法，感知平行四边形的面积与长方形的面积有关系，然后让学生进行对比，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是，生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。本节课的成功之处有如下几点：一、呈现问题，引发矛盾冲突一迈入新课的门槛，摆在学生面前的就是一个崭新的问题：“要求平行四边形的面积，你认为必须知道哪些条件？”由于学生是在学习长方形，正方形面积之后学习平行四边形的面积，所以有一部分学生会受到长宽或边长边长的负迁移影响，误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行四边形的面积，也有一部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维，认为要分别知道底和高的长度才能求出平行四边形的面积。于是，自然而然产生了“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案？”的矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲动。二、实践验证，体现学生的主体性到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？先让学生去数方格进行初步的感知，大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼。虽然方法不同，但终归要转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底高求面积的方法的正确性。最后，互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。三、激活思维，提升数学素养。在教学中注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开课复习长方形面积，如何求平行四边形的面积？引入课题，激起学生探究欲望“到底平行四边形的面积与哪些因素有关,怎样求？在学生自主探究总结出平行四边形的面积公式后” 以开放练习的形式。出示例1。读题并理解题意。让学生独立完成。培养学生应用知识的能力。其次出示2、判断进一步学生明确平行四边形面积与底、高有关，平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后， 3、选择合适的条件计算面积，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；5、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。反思本节课的教学，我觉得要提高数学课堂教学的的有效性，就要做到：1.让学生的探究有明确的目的性；2.为学生创设良好的学习氛围；3.教师的有效指导；4.生生、师生的互动生成。