平行四边形的面积(案例).doc

《平行四边形的面积》案例
鄞州区高桥镇宋家漕小学 叶晓旻
一、背景与导读
《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导“问题情景——建立模型——解释应用与拓展反思”的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。简单的平面几何图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式——例题——习题”的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就《平行四边形的面积》的教学进行了教学尝试。
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元的内容。本课通过创设情境、探索研究平行四边形面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法去解决一些实际问题。在探索过程中，学生从通过数格子的方法求出面积，进一步通过大胆猜想，合理推导，运用割补等方法去求出平行四边形的面积。这样的过程，是经历观察、猜想、归类、验证的过程。课例教材引导学生自主探索，合作交流，从中发现规律，归纳、验证规律，从而有效地培养学生的分析、推理及操作能力。
二、学生分析
在本节课之前，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形的面积计算公式的推导有一定的困难。因此，本节课的学习就要让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、教学目标 ：
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：通过“大胆猜想—组内验证—全班交流”，让学生在剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。逐步形成积极的数学学习情感。
四、教学片段
片断1：创设情境
两只小松鼠来到我们教室做客，但是在来的路途中，他们却为了发生了争执，原来他们在比较谁的草坪大。这两块草坪的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎么比较大小呢？请大家帮帮它们。
生：要知道草坪的大小，就要知道草坪的面积。
师：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们就来研究平行四边形的面积的计算。
引出课题： 平行四边形的面积计算

片断2：推导平行四边形面积公式
（1）猜想。
师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积。但是，用数方格的方法求平行四边形草坪的面积，你认为方便吗？我们已知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？
指名回答，鼓励学生大胆猜想。
[通过学生的猜想，让学生充分发挥有目的的想象，增加探索的求知欲及解决问题的决心，培养探究精神。]
（2）验证。
①诱导。
师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
②动手操作。
让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。
③讨论、交流。
请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件成教具演示剪→平移→拼的过程。

高 → 高 → 高

底 底
[通过学生动手操作，让学生经历自主探索的过程，让学生从操作→转化→推导的过程中发展思维能力。]
师：我们已经把一个平行四边形变成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论：
a、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
b、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
c、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组讨论后，全班交流，通过全班交流，教师引导学生归纳如下：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）抽象出面积公式。
因为： 长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓
所以：平行四边形的面积 = 底×高
（4）用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？
结合学生的回答。板书：S = ah
[通过小组合作探究，培养学生团队协作精神。使学生经历操作观察、讨论、分析、归纳等活动，抽象出平行四边形面积公式，从而获得探索问题功的体验。]
五、点评与拓展：
本课是几何知识教学，围绕新课标教学精神而设计，以互动教学为指导，以学生合作探索为学习中心。通过教学实践，能充分调动学生的学习积极性，能充分发挥学生的动脑、动手、动口的作用。学生学习情绪高涨，求知欲强。从学生掌握知识及发展能力等各方面来看均达到理想的效果。
我自己觉得本节课有以下几点亮点：
一、创设生活情境，激发学习热情。
叶澜教授曾提出：“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。”教学活动作为教育活动的一部分，没有沟通就不可能有教学，失去了沟通的教学是失败的教学，特别是借班上课，所以我在课堂活动的设计中，更注重的与学生之间的沟通，始终以学生为主体，把学习的时间和空间交给了学生，引导他们主动参与教学活动的全过程。在知识的传递过程中，我更为注重的是将学生作为一个鲜活的生命主体，在课堂上的真实生存状态。
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了给两只小松鼠解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。
二、猜想与实践，让智慧升华。
课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。这节课我给了学生足够的时间和空间去“数”“剪—移—拼”都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。
三、快乐学习，快乐成长。
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。这节课我给了学生足够的时间和空间去“数”“剪—移—拼”都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。
为了让学生更好地进入最佳状态，我在课前设计了一个“数青蛙”的小游戏，不但锻炼了学生的反应能力，还把学习的自信心给调动起来了，是整堂课很好的开端。整节课我在创设情境后，采用了大胆猜想、引导质疑、合作讨论、动手实践、主动探究等开放式的教学组织形式，让学生主动参与进来，始终把学生当成学习的主人，而我只是活动的组织者和引导者。整个教学课堂气氛活跃，激发了学生的学习兴趣，很大程度上提高了学生的学习自信心，更重要的是，把学习的主动权交给了学生，引导学生从问题出发，让学生从“要我学”变成了“我要学”。在本节课中，学生的智力得到了开发，在大胆猜想、思考的学习过程中找到了求平行四边形面积的方法；能力得到了培养，实验中培养了动手的能力，交流过程中培养了学生的表达能力，计算中培养了学生解决实际问题的能力。在巩固练习，知识升华的环节中，设计了不同层次的练习，最后以“曹冲称象”的故事中小结了本节课的学习，让学生在潜移默化的情况下接受了“转化”这一数学知识。
“没有最好，只有更好”，相信在各位老师的帮助下，我会磨练成长起来的，让快乐教学这一教学模式继续活跃在学生的周围！