2011年中考模拟试题——刘牡兰.doc

株洲市外国语学校2011年上学期初三模拟数学试卷

命题人：外国语学校 刘牡兰 时量：120分钟 满分：100分

装订线内不要答题，装订线外不要写姓名，违者试卷做0分处理。
姓名_____________ 学号___________ 班级___________
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列计算正确的是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、如图，几何体的左视图是（　 　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（第10题图）

3、一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元．设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　 　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
（第12题图）

4、如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，，则的值是（　　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、若圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ
B
C
D
E
F

7、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生人数的比
（ ）
A、 B、 C、 D、

8、如图，在菱形中，，分别是，的中点，
如果，那么菱形的周长是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、的相反数是 .
10、 现代科技发展迅速，纳米技术应用越来越广泛， 已知1纳米＝0.000000001米，则3纳米用科学记数法表示为 米.
11、 点M在反比例函数的图象上，则 .
12、 一件衣服进价为100元，因市场竞争，按标价8折出售，此时仍获利20元，那么这件衣服的标价为 元.
13、 一个口袋中装有5个白球，3个红球，7个黄球，除颜色外，其它完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是 .
14、 如图∠POQ＝900, 边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝300, 则点D到OP的距离是 cm.

第6题图 第7题图
15、 如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的△ABC称为格点△ABC. 现将图中△ABC绕B点顺时针旋转后，将其边长扩大为原来的2倍，则扩大后的三角形的面积为
平方单位.
16、已知关于的一元二次方程的两根为，则
.

装订线内不要答题，装订线外不要写姓名，违者试卷做0分处理。
姓名_____________ 学号___________ 班级___________
株洲市外国语学校2011年上学期初三模拟数学答卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；
13、 ；14、 ；15、 ；16、 。
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（本题满分6分） （1）计算：

（2）解方程：

A
B
C
E

18．（本题满分6分）
如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线BA与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线CA与江岸所成的夹角∠ACE＝60°。根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由。

19．（本题满分6分）已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E，F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC⊥CE，求证：点H是GF的中点.

20、（本题满分8分）今年，市政府的一项“和谐工程”就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的水龙头和热水器进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造热水器
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)试估计该社区需要对水龙头、热水器进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；
(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一个热水器一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造热水器的家庭共有多少户?

21、（本题满分8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.

y
x
B
F
O
A
22、（本题满分8分）如图，抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为；直线与抛物线交于点，与轴交于点，且．
（1）用表示点的坐标；
（2）求实数的取值范围；
E
C
（3）请问的面积是否有最大值？

若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．

23、（本题满分10分）如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．
（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．
C
A
M
B
x
y
O
D
E