多边形性质 练习题.doc

平行四边形检测题1已知ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm，则AD=_，CD=_ 2平行四边形内角和等于_ 3平行四边形周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为_4如图，在ABCD中，ADB=40，ABD=85，则C=_，ABC=_ 5已知一个平行四边形的两对角和为214，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_6如图，在等腰ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为BC边上任意一点，DFAC，DEAB，求ABCD的周长7如图，已知ABCD，AD、BC的距离AE=15cm，AB、DC的距离AF=30cm，且EAF=30，求AB、BC、ABCD面积 8（2003年北京市中考题）如图所示，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以下为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的第一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） （1）连结：_ （2）猜想：_=_ （3）证明矩形检测题 1矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_ 2如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且BOC=120，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为_ 3下面命题正确的个数是（ ） （1）矩形是轴对称图形 （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形 （4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形 A5个 B4个 C3个 D2个 4矩形的对角线所成的角之一是65，则对角线与各边所成的角度是（ ） A57.5 B32.5 C57.5、33. 5 D57.5、32.55如图，矩形ABCD中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形6如图，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD7已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=SBCF8若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？菱形检测题 1菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_ 2已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是_ 3菱形的面积为50cm2，一个内角为30，则其边长为_ 4菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为_ 5菱形ABCD，若A：B=2：1，CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ） A相等 B互相垂直且不平分 C互相平分且不垂直 D垂直且平分 6在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm 7如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）A2 B4 C6 D8 8已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF （1）求证：ABEADF （2）过点C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数 正方形检测题ABCDP例1已知，如图，P是正方形ABCD内任一点将绕点B顺时针方向施转至，若PB=3cm，求的长。例2如图：已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，求证：DG=BEABCDGFE例3如图，在正方形ABCD中，E为内部一点且是正三角形，求的度数ABCDE【练习】1若正方形的面积为4，则它的边长为 ，对角线长为 。2把边长为1的正方形对折n次，所得图形面积是 。3边长为5的正方形的各边长比为 。4已知正方形ABCD中，E是BC上的一点，DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面积为（ ） A、 B、3 C、4 D、55正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于（ ） A、1： B、：1 C、1：2 D、2：1ABCFDGE6如图：在正方形ABCD中，CF=CE，求证：7正方形ABCD中，F是BC中点，求证：AE=BC+CEADCBFE8正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD边上的点，且于M，BACDEFM求证：（1）；（2）AF=BE