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函数阶段小练
一、选择题
1.(安徽理科） 设是定义在上的奇函数，当时，，则
（A） (B) （Ｃ）１　　 　 （Ｄ）３
2、（2013年高考）已知函数
（A） （B） （C） （D）
3、（2013年高考（北京卷））函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
A. B. C. D.
4、（山东数学）已知函数为奇函数,且当时,,则
(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2
5、（重庆数学）的最大值为( )
A.9 B. C. D.
6、（2013全国广西））若函数
（A） （B） （C） （D）
7、已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

（A） （B） （C） （D）
8、（2013年高考（新课标II卷））设则
（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c
9、（2013重庆）若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）
A、和内 B、和内
C、和内 D、和内
10、根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为
（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟， 组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是
（A）75，25 （B）75，16 （C）60，25 （D）60，16
11.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
（A）60件 (B)80件 （C）100件 （D）120件
12、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A．是偶函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是奇函数
二、填空题
13.（广东）设函数,若,则=_______
14、（2013年高考（江苏卷））已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为 .
15、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低 销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格 ，这里，被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于_____________.
16、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
三、 解答题
17.(安徽理科）设，其中为正实数. (1)当时，求的极值点；
(2)若为上的单调函数，求的取值范围.

18、设函数，曲线过，且在P点处的切斜线率为2.
（1）求的值；（2）证明：。

19、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得
的利润最大。

20、设函数定义在上，，导函数，．
（1）求的单调区间和最小值；
（2）讨论与的大小关系；

21、已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值

22、已知函数，曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：，且时，