平面直角坐标系---有序数对.doc

七（下）第七章 平面直角坐标系导学案 编写人：杨艳红 审核人：七年级备课组 7.1平面直角坐标系7.1.1 有序数对一、本节的学习目标：1.通过实例认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3.通过学习感受数学知识来源于生活，培养理论联系实际的意识。二、本节的学习重难点：重点：用有序数对表示位置。难点：对有序数对中的有序的理解。三、学习过程：（一）新课导学自学课本6465页练习前的内容，并完成下面的自学提纲。【自学提纲】_1_2_3_4_5_6_7_6_5_4_3_2_1_纵列_横_排1.假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.其中（2，4），（4，2）表示的是同一同学么？答： 结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。（二）完成第65页练习及68页第1、3、4题（直接在书上按要求完成即可）.四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。图1五、随堂检测1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为 ，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格? 答：六、课后作业图3图2图11.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.4.如右图所示,请说出图中物体的位置.5.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）一、本节的学习目标：1. 理解平面直角坐标系、坐标的含义；会根据点的位置写出坐标，根据点的坐标描出点.2. 体会特殊点的坐标特征3. 理解通过平面直角坐标系，建立了点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来.二、本节的学习重难点：重点：平面直角坐标系和点的坐标. 难点：根据点的位置确认其坐标.三、学习过程 （一）知识回顾回顾上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.如图，点A和点B的位置分别表示的有理数是 和 ，我们就把这两个数分别叫做点A和点B的坐标.（二）新课导学 ：自学课本6566页思考前的内容，并完成下面的自学提纲。A【自学提纲】1.平面直角坐标系的定义： 如右图，平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O。2. 坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对（a，b）来表示，（a，b）叫做点的坐标.其中a是 坐标，b是 坐标。如右图中的点A的坐标为 ,相反，知道一个点的坐标，这个点就能在平面直角坐标系中描出。若点B的坐标为（4，-5），请你在右图中描出点B。3.体会特殊点的坐标特征在下面空白处建立一个平面直角坐标系，描出下列各点，观察各组内的点有什么关系？并完成填空。（1）（-5,0），（-3,0），（-1,0），（2,0），（4,0）；（2）（0,-4），（0,-3），（0,-1），（0，2），（0，5）；（3）（3,-4），（3,-3），（3,-1），（3，2），（3，5）；（4）（-5,2），（-3,2），（-1,2），（2,2），（4,2）；（5）（5,-5），（3,-3），（1,-1），（-2,2），（-4,4）；（6）（-5,-5），（-3,-3），（-1,-1），（2,2），（4,4）； 横坐标为0的所有点都在 上，纵坐标为0的点都在 上，横坐标相等（除0外）的点所在的直线都与 平行，纵坐标相等（除0外）的点所在的直线都与 平行，横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的 。（三）完成第68页的练习（直接在书上按要求完成即可）.四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。五、随堂检测1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为 2. 坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、3. P点横坐标为-3，且到x轴距离为5，则p点坐标为 .4.若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ) A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).5. 若A(a1,3)在y轴上，则a = . 若B(a+2，b+3）既在x轴上，又在y轴上，则a= ,b= .6.在下面空白处建立一个平面直角坐标系，描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得它们像什么？（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）；（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）.六、课后作业1.矩形ABCD 中，三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），D 点的坐标是（ ）A、（0,5）B、（5,0）C、（0,3）D、（3,0） 2.已知M（a，b）、N（c，d），若a=c，则M、N（ ）A、所在的直线与x轴平行 B、所在的直线与y轴平行C、都在x轴上 D、都在y轴上3.直角坐标系中有一点M（a，b），其中ab=0 ，则点M的位置在（ ）A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上4.坐标平面内的点与_是一 一对应的.5.点M（3,0）到点N（-2,0）的距离是_.6.已知点P（a，-2），Q（3，b），且PQy轴，则a=_7.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.6.1.2 平面直角坐标系（第二课时）一、本节的学习目标：1.了解象限的含义. 2.能按要求建立恰当的平面坐标系.3.加深对特殊点的坐标特征运用.二、学习重难点：重点：平面直角坐标系的运用. 难点：特殊点的坐标特征理解.三、学习过程： （一）知识回顾1.平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，坐标为 。2. 坐标平面内的点与_是一 一对应的.3. 横坐标为0的所有点都在 上，纵坐标为0的点都在 上，横坐标相等（除0外）的点所在的直线都与 平行，纵坐标相等（除0外）的点所在的直线都与 平行，横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的 。（二）新课导学：自学课本67页思考后的内容，并完成下面的自学提纲。【自学提纲】1.象限建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， , , .坐标轴上的点不属于 .2.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律（用+ 、- 或0填空）：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点3. 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.请你以点A为原点,AB所在的直线为x轴, 在图上建立相应的坐标系.你建立的坐标系当中y轴是哪条线?答： (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.答： (3)你能否另建立一个平面直角坐标系？此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.看来，建立的直角坐标系不同, 各点的坐标也 .（三）完成69页第2题（直接在书上按要求完成即可）.四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。五、随堂检测1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b02. 下列各点，在第三象限的是（ ）A、(2, 4) B、（1, -5) C、(-2009, 410) D、(-10, -99)3如果0,则点P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（ ） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（ ） A.（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0)9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。15第七章 平面直角坐标系