《代数式的值》教学设计.doc

2．1．3．代数式的值
合肥市55 中东校区 於国俊

教材分析：
本节课在内容安排上，首先从一个人的生活实例出发，引出代数式的值的概念，使学生实现从数到式的飞跃，知道了列代数式的目的是解决问题，解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母所取的值，确定代数式的值，也就是本节课的内容。本节课的重难点在于让学生学会求代数式的值，并理解代数式里的字母取值应使得代数式与它所表示的实际数量有意义。
教学目标：
知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量关系。
情感、态度与价值观：通本节内容的学习培养学生的学习兴趣和实际运用数学的能力。
教学重难点：
重点：求代数式的值。
难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
教具准备：多媒体课件。
教学方法：小组合作 、精讲点拔、启发式教学。
教学过程：
一、 组织活动、引入新课
课前和同学们聊天、交流，问：1.你们晚上一般几点钟睡觉？早晨几点钟起床啊？（学生积极回答），2.那么你们觉得睡这几个小时够不够呢？白天上课会不会打瞌睡啊？（学生回答有说够的，有说不够的），究竟够不够呢？我们等一会再说先上课，（师：上课，师生问好）刚才老师在上课前问了几名同学一些关于睡眠的问题，你们这个年龄段究竟要几个小时的睡眠才够呢？我们来看一看：
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他
的年龄n岁之间的关系为:t= 。
例如，你们的数学老师我今年30岁了，那么我每天所需的睡眠时间是
t==8（h）
算一算，你每天所需要的睡眠时间？（算出的结果只能参考，具体情况要根据个人睡眠习惯和睡眠的质量等原因因人而异）。
（设计意图：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的，让学生在实际生活中去发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会求代数式值的过程）。
二、探究新知
1.师问：你能由上面的研究说一说什么是代数式的值吗？（不要看课本）
学生分小组讨论后回答
师：像刚才这样，用某个数值去代替代数式中的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。（板书：2.1.3代数式的值）同学回家后可以帮你们的家人算一算他们所需要的睡眠时间，但是要注意：你们要算的人的年龄不能大于50岁，小于10岁。超过取值范围后结果便没有什么意义。
2.师：下面我们来看一张照片，讲解例题：
例1.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，
v 求这个截面的面积。a
b
h

2名同学板演，其他同学在下面写（合上课本），教师到学生中间看看学生的解答情况。写完后由学生先订正，然后教师讲解，（注意格式）
（设计意图：以生活中的实际问题让学生回忆、复习、巩固小学的部分知识，对本节课内容的学习先奠定一个基础，为后面的学习带来帮助）。
3.师：通过上面的学习我们已经初步学会了如何去求代数式的值，以及大概的步骤了，下面我们再来做一做：
例2：根据所给x的值，求代数式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)x=
3名同学板演，教师巡视、检查学生的答题情况。答完先由学生订正然后教师精讲点拔。
师：在今后解决问题的过程中，经常需要根据代数式中字母的取值来确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法，
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式，(3)代入数值，(4)计算出结果。
归纳为四个字：写、抄、代、计。
（设计意图：鼓励学生探索方法大胆实践，养成善于思考总结规律的习惯）。
师：我们现在已经基本学会了如何去求代数式的值及解题的基本步骤了，刚才在别的班有两个同学过来问我一个题目他们认为是对的，现在我们大家一起来帮他们看一看到底对不对。
例3．.练一练： 判断题：
①当 时， （ ）
②当 时， （ ）
师：请学生回答对、错，上黑板写出正确步骤和答案，你能从上面的运算过程中说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？
师生交流得：注意：①代数式中省略了乘号时，代入数值后“乘号”要填上；②如果代入的值是负数、分数，代入时应加上括号。③要按照运算法则进行运算。
（设计意图：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。）现在大家已经小有所成了，让我们再接再厉争取更大的进步。
三、巩固与拓展练习
1．填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：学生口答。

x
3
0
2.5
…
2x+5
2×( )+5
2×( )+5
3
11
0
5
2.5
10

2× ( )+5
2
2 ×( )+5

师：刚才的问题大家回答的很好，现在你们已经快大有所成了，只需再做两题就行了，

2.设甲数是x，乙数是y,
（1）用代数式表示甲、乙两数平方的差；
（2）用代数式表示甲、乙两数差的平方；
（3）当x = -3，y = 2时，计算（1）和（2）所列代数式的值。
师：请两名同学上黑板，其他同学在家庭本上写。
（设计意图：一边复习如何把语言文字描述的数量关系列代数式，一边学会求代数式的值，让学生在练习中巩固自己所学的知识）。
3.现在同学们已经大有所成了，老师就有件事情请同学们帮个忙，老师准备这周末开车去一趟上海，老师的车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.
⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;
⑵计算行驶了6h到达上海后，油箱中的剩余油量。
⑶到上海办完事后接着老师就要返回合肥，还需要6h，你能算出剩余油量Q的值吗？
（设计意图：通过现实生活中的实例说明，代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值）。
师：感谢同学们积极的帮助，让老师知道了油箱中的油是不够跑到上海一个来回的，老师也和你们一起在这节课中学会很多知识，那么现在让我们共同来回忆一下本节课学习了哪些内容？
四．归纳总结:
1、知道什么是代数式的值，并会求代数式的值。
2、求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式，
(3)代入数值，(4)计算出结果。
3、求代数式的值的注意事项：
（1）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号；
（2）如果代入的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）要按照运算法则进行运算。
4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
五．布置作业：
课堂作业：课本66页第3题和67页第7题
家庭作业：课本66页 ：第1、2题
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