[高考解析]新课标2011年高考数学(文)真题卷.doc

绝密★启用前 试卷类型：B
2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
文科数学解析版
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。[来源:学*科*网]
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区
域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只[来源:学科网ZXXK]
有一项是满足题目要求的.

3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由偶函数,排除A、C选项;在上单调递增,排除D,故选B.
4.椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,所以离心率为,选D.
5.
【答案】B
【解析】当时,计算出新;当时,计算出新;当时,计算出新;当时,计算出新;当时,计算出新;当时,计算出新,此时输出的,选B.
6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A[来源:学.科.网Z.X.X.K]
【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A.
7.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选B.
8.
【答案】D
【解析】由题意可知,该几何体为一个半圆锥与一个三棱锥组合而成,不难分析出,选项D正确.
9.已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则的面积为( )
A.18 B.24 C.36 D.48
【答案】C
【解析】因为AB过抛物线的焦点且与对称轴垂直,所以线段AB是抛物线的通径,长为,所以,又点P到AB的距离为焦参数,所以的面积为,故选C.
10.在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,,,所以选C.
12.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )
A.10个 B.9个 C.8个 D.1个
【答案】A
【解析】画出图象,不难得出选项A正确.
第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则 .
【答案】1
【解析】由题意知,即,所以,因为与不共线,所以,即k=1.
14.若变量满足约束条件,则的最小值为 .
【答案】-6
【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.
15.中,则的面积为 .
【答案】
【解析】由正弦定理及面积公式很容易求出结果.
16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 .
(2)设,求数列的通项公式.
【解析】

18.（本小题满分12分）[来源:学,科,网]

【解析】

19.（本小题满分12分）

【解析】

20.（本小题满分12分）

【解析】

21.（本小题满分12分）

【解析】

【解析】

[来源:学科网]