资源描述
突破地理思维模式之1—利用辅助图法
利用辅助图像来解题具体可分三种情况：
1．试题已提供图像，但需进行图图转换
许多涉及自然地理原理的试题利用辅助图像更利于解题。
例如：图中N为北极点，A、M、B位于地球表面，NP为经线，MN的球面最短距离为2553千米。读图完成13～15题。
10．若AM为昏线，则此时节
A．巴黎香榭丽舍大道落叶遍地 B．日本富士山樱花烂漫
C．阿根廷潘帕斯草原牧草枯黄 D．北京颐和园雪飞冰封
【答案】D
【解析】 本题考查地球运动的有关知识。本题可转换为下图，NM的球面最短距离为2 553千米，若AM为昏线，则北半球为冬季，因此“北京颐和园雪飞冰封”正确。
11．若观测到M地日影最短的时刻是北京时间12时40分，则M地大致位于
A．66ºN，110ºE B．67ºN，110ºE C．66ºN，130ºE D．67ºN，130ºE
【答案】B
【解析】 ：考查地球运动及其地方时意义。 日影最短的时刻为当地12时，结合北京时间是12时40分，可计算出当地经度为110ºE。MN的球面最短距离为2553千米，球面最短距离111千米对应的弧度为10，可计算出MN的纬度差为230，N为北极点，M的纬度为67ºN。
又如：（2012浙江卷文综11）地表点Q与太阳直射点所在纬线之间的纬度差为α，其正午太阳高度为H。若H等于α，则Q点的纬度变化范围是
A． 21．5°至68．5 ° B． 11．5°至68．5° C． 21．5°至78．5 ° D． 11．5°至45°
【答案】A
【解析1】正午太阳高度的计算公式：H＝90°—纬度差，即α＝90°—α，因此α＝45°，太阳直射纬度为0°至23°26′，地表点Q与直射点所在纬线之间的纬度可能是Q点纬度——直射点纬度（两点同在南半球或北半球时），也可能是Q点纬度＋直射点纬度（两点不在南北一个半球上），因此Q点纬度变化范围为21．5°——68°26′，因此A项符合题意。
【解析2】利用公式推导法：根据正午太阳高度角计算公式：H=90°-∣Φ-δ∣ 其中 Φ为当地地理纬度,δ在当地冬半年取“-”，当地夏半年取“+”。
依据题意可知（1）、地表点Q的地理纬度为Φ；（2）、∣Φ-δ∣=a；（3）、H= a →a=90°- a →a=45° =∣Φ-δ∣ δ€〔0°，23．5°〕 Φ€〔0°，90°〕 ∣Φ-δ∣=45° 去掉绝对值符号 Φ-δ=±45°
①Φ-δ=-45° ∵δ€〔0°，23．5°〕Φ€〔0°，90°〕 ∴Φ=δ-45°<0°舍去
②Φ-δ=45° Φ =45°+δ
Ⅰ、夏半年时 Φ =45°+δ ∵δ€〔0°，23．5°〕 ∴Φ1€〔45°，68．5°〕
Ⅱ、冬半年时 Φ =45°-δ ∵δ€〔0°，23．5°〕 ∴Φ2€〔21．5°，45°〕
综上：Φ€Φ1∪Φ2 即Φ€〔21．5°，68．5°〕选A．
【解析3】画图求解法：
【解析4】动图演示求解法：
以上可以看出：画辅助图法简单明晰。
图图转换的主要类型及转换方法归纳如下：
（1）合并地理事物型。将两个或两个以上有一定联系的地理事物合并在一张图上，使它们的相关性明显展示出来，事物合并在一张图上，使它们的相关性明显展示出来，以方便思考和解题。
【例】：读局部经纬网示意图（图一），判断b点在a点的什么方向？
【分析】由于a、b两点并不在同一幅图上，对空间想像能力较差的同学来讲就有一定的难度。因此最好是先读出a、b两点的经纬度，再把它们转绘到同一张图上来判读。由图可得a、b两点的经纬度（a：经度180°,南纬50°、b：东经70°,北纬20°），后把它们转绘到下图二。很显然：b点在a点的西北方向。
【例1】下面各图等高距相同，则有关a、b、c、d四处坡度大小的说法正确的是
A．a＝b＝c＝d B．a>c>d>b C．b>d>c>a D．c>b>a>d
【解析】四幅图的的等高距相同，但比例尺不同，故不能简单地用等高线的疏密程度来判断四处的坡度大小，而应该将四幅图转绘到同一幅图中进行判断。由于四幅图图幅面积均相等，绘到同一幅图中进行判断。由于四幅图图幅面积均相等，可以把四幅图均当成一个单位，即a图在0．5km水平距离内有4条等高线，b图在5km水平距离内有5条等高线，c图在1 水平距离内有4条等高线 ，d图在2 km水平距离内有5条等高线条等高线。最后作一坐标图将四幅图所表示的坡度都转绘到右图，则四处的坡度大小一目了然，即 a>c>d>b。故选B。
【答案】 B
（2）平面转换为立体型。经过图形的转换，平面转换为立体型，图中隐含的信息得以显现，从而达到降低解题难度的效果。如等高线图中判断两点之间是否可以通视，可过这两点作地形剖面图。
例2 下图是某地等高线示意图， 下图是某地等高线示意图，图中陡崖 ） 的相对高度可能是（ 的相对高度可能是
A．400米 B．150米 C．278米 D．199米
【解析】陡崖高度的计算方法：（n－1）d≤△H<（n＋1）d（d为等高距，n为重叠的等高线条数 ）。该图等高距为100米 ,有三条等高线重叠在一起，故利用公式可得 200米≤△H<400米。不利用公式，可把该陡崖转绘成右图，陡崖顶部A点的取值范围为600米 <A≤700米，陡崖底部 B点的取值范围为 300米 ≤B<400米，也可得出陡崖相对高度：200米 ≤△H<400米。故选C。
【答案】 C
（3）视角转换型。随着图形的不断翻新，一些似是而非的图形不断涌现。这种图形具有较大的迷惑性，图中蕴含的一些地理信息并不能充分得到体现，考生经常是无从入手，甚至被引入歧途。这时最好的方法就是适当转换视角，把原图转换成平常学习中较常见、较熟悉的图形，使原有的关键信息得到充分显现，从而降低解题的难度。
例3 图所示范围全是夜半球，此时，湖南省各联考学校 时钟显示的时刻是（ ）
A．10时40分 B．13时20分
C．22时40分 D．1时20分
【解析】该图所示范围全是夜半球，有同学就会认为X、Y两点在同一经线上，其地方时均为0时从而做错此题。通过分析可知图中的大圆为晨昏圈，X、Y是晨昏线与纬线的两个交点，纬度分别是66°34′N和66°34′S，故可判断太阳直射纬度为23°26′。从图中还可以很明显地看出南半球夜弧所占比例超过北半球夜弧所占比例，故可判断太阳直射23°26′N。 该图迷惑性很强，故需要把其转换成平常学习中较常见、较熟悉的图形 （如上图） 。通过转换，解题所需信息就一目了然，X、Y其实并不在同一经线的地方时也不是0时,而是12时．故选D。
【答案】 D
【例、】若右图表示今日与昨日范围比例正好是1:3（阴影部分表示今日，空白部分表示昨日）。则北京时间为
A．0时 B．2时
C．16时 D．18时
【解析】将本题所给的图转换成我们熟悉的、用于时间推算的数轴图如下:
地球上今日和昨日的界线是零点线和日界线，当今日与昨日比例为1:3时，零点线与90°E重合，故北京时间为2时。选B．
（4）局部转换成整体型。该类题目所提供的图形经常是一幅完整图的一部分，考生会无下手，这时可适当增加一些相关内容，补充原图，丰富其条件，从而达到降低解题难度的目的。
例4 下图中梯形代表陆地，①②③④代表靠下图中梯形代表陆地，①②③④代表靠近陆地的海洋表面四点，试比较其盐度大小。近陆地的海洋表面四点，试比较其盐度大小。
【解析】题中似乎没有给足条件，但只要在原图的两侧添上中似乎没有给足条件，洋流的模拟箭头（如右图如右图），洋流的模拟箭头如右图，一切问题则会迎刃而解。由于副热带海区海水的盐度高于其他海区海水的盐度；同一纬度海区，水的盐度；同一纬度海区，暖流流经的海区海水盐度高，寒流流经的海区海水盐度低。盐度高，寒流流经的海区海水盐度低。可知四点海水盐度大小为：海水盐度大小为：①>②>④>③。
【答案】 ①>②>④>③ ② ④ ③
【例如】下图中，ABC为完整的昏线，AD、BE为纬线的一部分，BD、CE为经线的一部分，读图，完成（1）—（2）题。
（1）．若A与B的时差与B与C的时差之比为1:2时，则E点的日出时间比D点 （ ）
A．早12小时 B．早8小时
C．晚12小时 D．晚8小 时
（2）．若BD与CE的长度之和为一年中的最小值，则下列现象可能出现的是 （ ）
A．华北平原小麦返青 B．天山牧民迁往高海拔地区的草甸牧场
C．小浪底水电站进行调水冲沙 D．澳大利亚的圣诞树销售火爆
【解析】（1）该题给出完整的昏线和局部的经纬线，看起来比较抽象，如果将之放入我们较熟悉的经纬网中，则试图的难度会大幅度下降。根据图中信息可以得出右图。
由图可知，E点所在的纬线昼长为8小时，日出地方时为8时；D点发生了极昼现象，日出于12点；E点的地方时要比D点早8小时，故E点日出时间比D点早12小时。选A。
（2）若BD与CE的长度之和为一年中的最小值，说明晨昏线圈与纬线切点的纬度最低，即晨昏线与极圈相切，再根据ABC为昏线可知，这一天是北半球的冬至日12月22日。选D．
2．在原来的图像上作辅助线帮助解题
在数学学科中，添加辅助线是一种常用的解题方法。在解答地理试题时，也可以通过添加辅助线的方法增强图像的直观性，从而提高解题的速度和准确度。这种类型常见于各种等值线图和日照图，添加辅助线可以化抽象为具体，从而达到顺利解题的目的。
例5 右图所示为我国某地（36°34′N）一房屋的大门，大门朝南，大门上方1米处有一雨棚 。据此回答（1） ～（2）题。
（1）既能很好地遮雨，又能保证冬至日正午阳光最大限度地照进大门, 则该雨棚的宽度宜设计为（ ）
A．1米 B．1．414米 C．1．732米 D．2米
（2）按以上要求装好雨棚，全年正午有太阳光线射入室内的时间为（ ）
A．半年 B．近8个月 C．10个多月 D．全年
【解析】本题组主要考查考生的空间想象能力，解题难度较大。添加辅助线可增强图像的直观性，提高解题效率。
（1）如图A ，作出冬至日正午太阳光线，使其通过雨棚边缘从大门顶部射入，该地冬至日正午太阳高度为30°，可计算雨棚的宽度为1．732米。故选C。
（2）如图B ，作某日正午太阳光线，使雨棚的影子正好落在门口，通过计算可知α ＝ 60°，即此时正午太阳高度为 60°，正午太阳高度大于60°时,正午太阳光线将无法射入室内，小于60°则可以射入室内。即太阳直射6°34′N以南的时段（ 约为 8个月）正午太阳光能射入室内。故选B。
【答案】 （1）C （2）B
【例】 下图中的数值为气压值，单位为百帕。据此完成（1）—（2）题。（1）图中所示天气系统是
（1）图中所示天气系统是（ ）
A．北半球锋面气旋 B．北半球反气旋 C．南半球锋面气旋 D．南半球反气旋
【解析】根据等值线的原理，将原图中气压数值相等的点连接起来就形成一幅等压线图（如下图），从等压线图可看出此为低气压（气旋）；根据风向标，画出图中①②③④四点的风向，从风向可知气流是按逆时针方向由四周向中心辐合，气旋中心气流是辐合上升的，这是北半球的气旋。选A．
（2）上图中标注的①②③④四个点中，即将出现大风、降温天气的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解析】③④之间存在一锋面，④处从较高纬度吹过来的较冷起来势力强大，③处从较低纬度吹过来较暖起来势力相对弱小，故两者之间锋面为冷锋，③处位于冷锋锋前，即将出现大风、降温天气。故选C．
3．无图考图题
这类题常用文字来描述地理情境，需要考生在认真阅读的基础上，从背景材料中提取地理信息和各种地理要素，创造性地将文字转变成能充分体现题意的图像，从而使比较含糊的地理信息明朗化、简单化，有助于迅速、准确地解答问题。例如，当台风中心位于舟山群岛附近的洋面上时，试判断上海市区的风向。解答此题的前提是明确上海和舟山群岛的相对位置，在此基础上，以舟山群岛为中心画一幅北半球气旋示意图，上海位于气旋的西北部，其风向为东北风。
例6 阿根廷的农产品出口到埃及，最短的海上运输线经过
A．大西洋、直布罗陀海峡 B．好望角、曼德海峡
C．巴拿马运河、马六甲海峡 D．麦哲伦海峡、苏伊士运河
【解析】这是一道典型的“无图考图题”，解答时应对两地的地理位置有大致了解， 阿根廷位于南半球 60°W 附近，埃及位于北半球 30°E 附近，因此，由阿根廷到埃及走最短的海上运输线应朝西北航行，故需经过大西洋、直布罗陀海峡。
【答案】 A
【例如】某人从赤道以北55㎞出发，分别向正东、正南、正西、正北各走相同的距离（不考虑海陆、地形等限制性因素），那么这个人最终到达的点可能位于出发点的
①正东 ②正西 ③正南 ④正北 ⑤原地
A．⑤ B．①②⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤
【解析】可以将此人的行程画成下图形式：
此人从A点出发，沿图中箭头方向各走110㎞，由于AB、CD离赤道的距离相等，所以它们所处的纬线圈长度相等，最终此人回答出发点，如图1．如果此人每个方向都走80㎞，但对应的经度差却不同，因此此人不可能回答出发点，而是回答出发点之东。据此可得出结论：只要此人沿某一方向走不到110㎞（包括走55千米以内，尚未到达南半球的情况），就会导致CD更靠近赤道，最终此人到达的点一定位于出发点之东，如图2．如果此人每个方向走的距离大于110㎞，情况刚好和上述分析相反，CD更远离赤道，所以此人会回到出发点之西，如图3．
【答案】 B
调研 1 读某区域某月海平面等压线图，图中 N 地吹东北风。据此完成（1）一（4）题。
（1）图中各点的气压
A．P 地高于 Q 地 B．N 地高于 Q 地 C．M 地高于 N 地 D．P 地高于 M 地
（2）M、N、P、Q 四地中，最有可能出现晴朗天气的是
A． M、N B． P、N C．M、P D．P、Q
（3）当 M 地月平均气压全年最低时，可能出现的地理现象是
A．中南半岛处于干季 B．巴拉圭河进入枯水期
C．澳大利亚麦收正忙 D．我国东北地区正值播种春小麦
（4）假设北半球各高度水平气压梯度力相同，则自地面向上一定高度内，风的变化情 况为
A．风速加大，风向逆时针方向偏转 B．风速加大，风向顺时针方向偏转
C．风速变小，风向不变 D．风速变大，风向不变
解析 （1）本题需要作辅助线来帮助解答，在图中 N 地作出东北风风向，则图中两条 等压线，北面那条气压高，四点气压的高低为 M>N=Q>P。故选 C。
（2）M、N 两地受高压脊控制，天气晴朗；P、Q 两地则受低压槽控制，为阴雨天气。 故选 A。
（3）M 地位于北半球亚欧大陆，北半球夏季时该地的月平均气压最低。故选 B。
（4）解答本题需要转换视角，作下图，近地面因为有摩 擦力的影响，风速略小，偏转角度也小（一般偏转 30°— 60°）；高空因为没有摩擦力的影响，风速较大，且偏转角度也大（一般偏转 90°）。可以看出，北半球高空风向相对于近地面风向而言，发生了顺时针方向偏转。故选 B。
调研 2
据报道，某年 2 月 25 日，我国科考队员在中国南极昆仑站（80°25′S，77°07′E）观看了极昼后的首次日落。完成（1）一（3）题。
（1）当日，科考队员在昆仑站看日落时，北京时间约为
A．2 时 B．3 时 C．14 时 D．15 时
（2）当日，日出于昆仑站的
A．东方 B．西方 C．南方 D．北方
（3）据此推算，昆仑站此次极昼开始的时间约在前一年的
A．9 月 20—30 日 B．10 月 1—11 日
C．10 月 12—22 日 D．10 月 23 日—11 月 2 日
解析（1）根据材料可知昆仑站正由极昼转为有昼夜交替，即昼长由 24 小时开始减少， 这一天，昆仑站一定 0:00 日出，24:00 日落，则日落时昆仑站的地方时为 24:00．昆仑 站与东八区中央经线经度相差约为 43°， 时间差约为 2 小时 52 分， 即北京时间约为 2:52， 故选 B。
（2）根据等压线的 ①高压中心：等压线闭合，数值中高周低。②低压中心：等压线闭合，数值中低周高。③高分布和数值判压脊：高压延伸出来的狭长区域。④低压槽：低压延伸出来的狭长区域。⑤鞍部：两个高压断气压系统脊与两个低压槽之间的部位 ①等压线密集，说明该地区水平气压差大，风力也大；等压线稀疏，则说明该地区水平气压根据等压线的差小，风力也小。②根据气压分布先确定水平气压梯度力（从高压指向低压，且垂直于等压疏密情况判断线），再根据半球确定偏转方向（北半球右偏、南半球左偏），最后根据位置确定偏转角度风力大小和风（高空偏90度，近地面偏45度左右）向判断天气状况 ①低压中心地区（气旋）：气流以上升为主，多阴雨天气。②高压中心地区（反气旋）：气 流以下沉为主，多为干晴天气 ①确定锋面位置：在低压系统（气旋）中，锋面多出现在低压槽。②确定锋面附近风向。③ 判断冷暖气团：来自低纬地区，气温较高，为暖气团；来自高纬地区，气温较低，为冷气团。 锋面气旋的 判读 ④确定锋面性质及移动方向：西部低压槽为冷锋、东部低压槽为暖锋。⑤天气状况：暖锋过境时，多连续性降水，过境后，气温升高、气压降低、雨过天晴；冷锋过境时，出现大风、降温、雨雪天气，过境后，气温降低、气压升高、天气晴朗 （2）如图，0:00 太阳位于正南地平线上，故选 C。
（3）昆仑站这次极昼结束的日期是 2 月 25 日，离春分日约为 24 天，以秋分日为 对称日期，则昆仑站这次极昼开始日期应为 10 月 17 日左右，故选 C。
【能力提升】解题突破口——日照图中的点与线
（1）两线——晨线、昏线
如右图所示：
①晨昏线：昼半球与夜半球的分界线。晨昏线是球面大圆，与太阳光线垂直。晨昏线上各地太阳高度为 0°。
②晨线：自西向东，由夜半球进入昼半球的界线。
③昏线：自西向东，由昼半球进入夜半球的界线。
（2）五点——晨赤点、昏赤点、晨昏北点、晨昏南点、太阳直射点
①晨赤点：晨线与赤道的交点，地方时为 6:00。
②昏赤点：昏线与赤道的交点，地方时为 18：00。
③晨昏北点：晨线与昏线在北半球的交点，也是晨（昏）线上最北的点。北点 O 时北昼，北点 12 时北夜（当晨昏北点为 0:00 时，其北方为极昼；当晨昏北点为 12：00 时，其北方为极夜）。
④晨昏南点：晨线与昏线在南半球的交点，也是晨（昏）线上最南的点。南点 0 时南昼，南点 12 时南夜。
⑤太阳直射点：日心和地心的连线与地球表面的交点。太阳高度为 90°。地方时为 12：00。它与晨赤点、昏赤点的经度差为 90°。
（3）点线之间的关系
①直射点向北 90°为晨昏北点； 直射点向南 90°为晨昏南点； 直射点向东 90°为昏赤点（在赤道上） ；直射点向西 90°为晨赤点（在赤道上） 。
②晨昏北点到北极点的纬度差=晨昏南点到南极点的纬度差=直射点到赤道的纬度差 =直射点的纬度度数。
③晨昏线与纬线相切于晨昏北（南）点。晨昏线与赤道相互平分。
④只在春分日和秋分日时，晨昏线为南北走向，即晨昏线与经线圈重合；太阳直射北半球时，晨线为西北一东南走向，昏线为东北一西南走向；太阳直射南半球时，晨线为东北一西南走向，昏线为西北一东南走向。
提升演练
读下图，完成 1-2 题。
1．上面为两幅海水等温线图，虚线表示洋流，则下列叙述不正确的是
A．①是暖流，位于北半球 B．②是暖流，位于南半球
C．①②均向北流动 D．①位于大陆东岸，②位于大陆西岸
2．如果②洋流在大西洋中，有可能是
A．巴西暖流 B．本格拉寒流 C．东澳大利亚暖流 D．加那利寒流
读某地区土地利用现状图，回答 3-5 题。
3．如果图中土地利用现状布局合理， 则当地盛行风向可能是
A．东南风 B．东北风 C．南风 D．西南风
4．当地要布局新的居住用地，较合适 的地点是
A．① B．② C．③ D．④
5．适宜在 P 点布局的是
A．钢铁厂 B．造纸厂 C．印染厂 D．自来水厂
读我国 P 城市 12 月 28 日气象资料图，回答 6-8 题。
6．图示时刻若 P 城正值日出时分，该日此地的昼长大约为
A．9 小时 B．12 小时 C．15 小时 D．16 小时
7．造成 P 城气温分布异常的人为原因是
A．城市绿化面积大，对气候调节作用强 B．城区云层较厚， 大气逆辐射强
C．人类生产、生活释放大量的人为热 D．城市地处河谷， 地势较低
8．关于 P 城 12 月 28 日前后天气变化的叙述，正确的是
A．连绵阴雨之后气温骤升 B．雨过天晴，气压降低
C．冷锋过境带来明显降温 D．天气晴朗，风力微弱
下图为某城市风频玫瑰图和功能分区示意图，图中字母代表功能区，该城区有一条河流穿过。据此回答 9-10 题。
9．若该城市各功能区布局合理，则 f 最有可能是
A．住宅区 B．文化区 C．工业区 D．中心商务区
10．若 a、d 均为住宅区，则下列叙述正确的是
A．d 环境优于 a B．a 地价高于 d
C．a 交通通达度优于 d D．行政因素是造成 a、d 分化的主要原因
【参考答案与解析】
1．B 由水温判断图中海域属副热带海域。作一条水平线表示纬线，可知①处水温高于同纬度其他海域，即可判断①是暖流，向北流；水温南高北低，故①位于北半球。②处水温低于同纬度其他海域，即可判断②是寒流，向北流；水温北高南低，故②位于南半球。结合世界洋流分布图可知，副热带环流中，南半球寒流分布在大陆西岸，北半球暖流分布在大陆东岸。
2．B ②在南半球大陆西岸（大洋东部） ，联系世界洋流分布图可知，南半球大西洋东部 海域为本格拉寒流。 3．B 工业区应位于河流的下游和盛行风向的下风向。根据图中指向标方向及居民区和工业区的位置关系可知，只有当地盛行偏北风时此布局才是合理的。
4．D 新的居住用地应选择未利用地，且应位于盛行风向的上风向和河流上游。
5．D P 城位于城市河流的上游、山区附近和盛行风向的上风向，不适合布局污染大气和 水源的工业。
6．A 据图可知，此时北京时间为 8 时，则 P 城日出的地方时为 7：30，则其昼长为 9 小 时。
7．C 解答此题需要添加辅助线——在图中画出等温线，再根据等温线判断 P 城气温高于 周围地区，这属于城市热岛效应。
8．C 根据所作的等温线分析，可知 l℃和-1℃两条等温线间距非常小，说明此处有锋面存在（锋面附近气温变化剧烈），此时正值冬季，冷空气势力较强，该锋面应为冷锋，P 城经历冷锋过境，则会出现降温、气压升高并伴有大风等天气现象。
9．C 该地主要风向为西北风和东南风，故工业区应建在与主导风向垂直的郊外，即东北部和西南部；再根据等高线凸出方向可知该城市的河流自东北流向西南，而工业区应位于河流的下游，综合考虑图中 f 最有可能是工业区。
10．A d 附近有河流经过，地势较高，且远离工业区，环境应优于 a，应为高级住宅区，地价更高，交通条件更优。经济因素是导致住宅区分化的主要原因。
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