万有引力补充1.doc

2011万有引力与天体运动高考题
1.（全国）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比
A．卫星动能增大，引力势能减小
C．卫星动能减小，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
D．卫星动能减小，引力势能增大

2．（福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的
A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期

3．（北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同

4.（广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是：
A、卫星距地面的高度为
B、卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C、卫星运行时受到的向心力大小为
D、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

5．（山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方

6．（江苏）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为

7．（天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度

8．（四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的
A.轨道半径之比约为 B. 轨道半径之比约为2
C.向心加速度之比约为2 D. 向心加速度之比约为

9.（重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为
A． B. C． D.

10．（浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为

11．（新课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km）（ ）
A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s

12．（上海）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。

13.（海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则=_______。=_____（可用根式表示）

14.（安徽）（14分）
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
1.【答案】D
答案：A
答案：A
答案：BD
答案：AC
【答案】ACD
【答案】AC
答案：B
【答案】B.
答案：AD
答案：B
【答案】增大，增大
答案：（或） （或）
解析：由万有引力提供向心力，解得：
北斗星的同步卫星和GPS导航卫星的周期比T1：T2=2：1，所以
又，得，所以