高二文科函数单调性活动单.doc

课题 函 数 单 调 性
学习目标：
1.理解函数单调性的概念；
2.掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
3.掌握函数单调性的简单应用；
4.了解函数单调区间的概念
活动方案:
活动一：基础自测
1. 已知下命题中正确命题的序号有 .
（1）定义在R上的函数满足，则函数在R上是增函数
（2）定义在R上的函数满足，则函数在R上不是减函数
（3）定义在R上的函数在区间上是增函数，在区间上是增函数
则函数在R上是增函数
（4）定义在R上的函数在区间上是增函数，在区间上是增函数
则函数在R上是增函数
2. 函数在R上是单调减函数，则的取值范围为
3. 函数在上是 函数.（填增或减）
4. 函数的单调减区间为
5. 函数的单调增区间为
6. 已知函数

活动二：掌握函数单调区间的求法
例1 （1）
（2）
（3）
（4）

小结：

活动三:掌握单调性的判断与证明
例2 判断在（-1,1）上的单调性

小结:

活动四: 掌握函数单调性的简单应用
例3 (1) 已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围

(2) 已知函数在上是减函数，求的取值范围

变式1：已知函数的减区间为，求的值

变式2：已知函数在区间上是减函数，求的取值范围

变式3:已知函数在区间上是减函数,求的取值范围

小结:
活动五:课堂反馈
1. 下列函数中（1） （2） （3）
（4） 其中在（0，2）是单调增函数的序号有
2. 函数的增区间为
3. 函数的减区间为
4. 已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数的取值范围为
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