初中教学设计与反思.doc

教学设计与反思
课题： —次函数复习
科 目：数学
教学对象：初三学生
课时：一课时
提供者：王景利
单位：红花沟学区中心校
一、教学内容分析
  这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。
二、教学目标
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、掌握直线的平移法则简单应用；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 
三、学习者特征分析
 学生有较好的数学基础和数学理解能力，喜欢思考，乐于探究。 
四、教学策略选择与设计
  为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 
五、教学重点及难点
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
 提问一次函数与正比例函数的定义 
  一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

 复习巩固
  一次函数与正比例函数的区别与联系 
 （1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x   ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：a、少年儿童的身高和年龄；b、长方形的面积一定，它的长与宽； c、圆的面积和它的半径；d、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
3、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？

使学生在教师的指导和不断追问下，经历探究和发现的过程，通过不断完善自己的思维过程，体会探究的乐趣。  
 正比例函数、一次函数的图象和性质 

正比例函数y=kx
图象
位置（经过的象限）
变化趋势（从左至右）
增减性（y随着x的变化情况）
 ｋ＞0

 一三 
 上 升 
   y随着x的增大而增大
 ｋ＜0

 二四
 下 降 
   y随着x的增大而增大

7、k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系：
k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）      ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点      。当ｋ＞0时，直线       ；当ｋ＜0时，直线         。
当b＞0时，直线交于ｙ轴的         ；当b＜0时，直线交于ｙ轴的      。
为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况，分别是：
当ｋ＞0， b＞0时，直线经过         ；当ｋ＞0， b＜0时，直线经过         ；
当ｋ＜0，b＞0时，直线经过       ；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过         。
基础训练二：
1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为                     。
2.直线y = - 2x - 2 不经过第           象限，y随x的增大而         。
3.如果p（2，k）在直线y=2x+2上，那么点p到x轴的距离是            。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是           。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是           。
6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点a（x1，y1）和点b（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是           。
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab        。0
8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=        时,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为     。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线                 ；
    将它向左平移2个单位得到直线                       。
综合训练：已知圆o的半径为1，过点a（2，0）的直线切圆o于点b，交y轴于点c。（1）求线段ab的长。（2）求直线ac的解析式。

七、教学评价设计

学生采取星级评价,自评互评,教师总评
八、板书设计
一次函数定义
一次函数的性质
练习
九．教学反思

 教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，认真备课，准备较为充分，也得到了较好的效果。