直线和圆复习.doc

直线和圆复习1101
一． 基础知识基本方法：
1. 两点的斜率公式：
2. 斜率与倾斜角的关系：
3.
名 称
形 式
适 用 范 围
直线的点斜式方程

直线的斜截式方程

直线的两点式方程

直线的截距式方程

直线的一般式方程

4.两直线：y=x+,:y=x+,则∥ ； ⊥
5.两直线：x+y+= 0, : x+y+= 0 ：
(1)相交
（2）平行
（3）垂直
6.两点的距离公式：
7.点到直线的距离公式：
8.圆的标准方程：
9.圆的一般方程：
10.直线与圆的位置关系：
11.圆与圆的位置关系：
圆与圆的位置关系
公 式
公 切 线 条 数

二． 基础练习题：
1．直线的方程为x－y＋2014＝0，则直线的倾斜角为(　　)
A.　　 B. C. D.
2.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过(　　)
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线恒过定点(　　)
A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1)
9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)
A．2 B．1 C．0 D．－1
4．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是(　　)
A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0
C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0 D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0
5．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)
A. B. C．－ D．－
6.设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)
A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤ C．－≤k≤4 D．以上都不对
7.两圆x2＋y2－4x＋6y＝0和x2＋y2－6x＝0的圆心连线方程为(　　)
A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0
8.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是(　　)
A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
9.圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值是(　　)
A．10 B．10或－68 C．5或－34 D．－68
10.过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是(　　)
A．x＝2 B．12x－5y＋9＝0 C．5x－12y＋26＝0
D．x＝2和12x－5y－9＝0
11.若方程x2＋y2＋(λ－1)x＋2λy＋λ＝0表示圆，则λ的取值范围是_______．
12．已知直线x＋7y＝10把圆x2＋y2＝4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于_______．
13. 设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是_______．
14. 若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为_______。
15.过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．
16. 已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程．
17.已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．
(1)求圆的方程；(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程．