平面向量的应用（教学设计）.doc

平面向量的应用
一、江苏省高考说明对平面向量的要求
平面向量的概念，平面向量的加法、减法及数乘运算，平面向量的坐标表示，平面向量的平行与垂直这几个方面都是B级要求，平面向量的应用是A级要求，仅平面向量的数量积是C级要求.
二、高考命题规律
1、高考对向量的考查主要是向量的概念及其运算（坐标运算、几何运算），平面向量的加、减法的几何意义，数量积及运算律，两个非零向量平行及垂直的充要条件；
2、常在大题中兼顾对向量的考查，主要涉及向量在三角函数、解析几何、函数及数列中的应用；
3、题目大都是容易题和中等题，题型多为一道填空题或一道大题.
三、复习目标
1、通过本节课的复习，进一步掌握向量数量积的几何运算法则和坐标运算法则；
2、使学生正确掌握向量的具体应用，并能通过解题体验平面向量应用问题的常规解法.
四、复习重点
1、平面向量的概念、加减法、数量积的灵活应用；
2、平面向量的具体应用.
五、复习过程
（一）小题训练
1、（高考题改编）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平
面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 .
2、若向量，满足，，，则向量，的夹角的大小为 .
3、已知向量，，若函数在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围是 .
4、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 ．

（二）典型例题
例1：已知向量， ，.
（1）若，求的值；
（2）若向量，求的最大值．
解：（1）
.
，

（2），

，

举一反三

举一反三

E
F
x
o
y
Q
A
P

（三）巩固练习
1、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4，则点A的坐标是 . (1，±2)
2、设点D、P为△ABC内的两点，且满足，，则 .
3、(山东高考) 已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为 .
4、已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．
（Ⅰ）若⊥，求θ； （Ⅱ）求｜+｜的最大值．
六、小结
平面向量的应用，主要是通过向量的具体知识的运用，将问题化归为相关问题（如三角函数、解析几何、数列等），而后再具体解决问题.

七、作业 .