第一学期高二数学三校期中联考试卷(文)必修三 课件.doc

2008-2009学年第一学期高二数学三校期中联考试卷（文）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1方程表示一个圆，则的范围是_2抛物线的焦点坐标为_3已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 若，则=_。4若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是_5设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_6如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则_7现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为 8下图中流程图表示的算法的运行结果是_9阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 . Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第9题)Read xIf x0 Then yx2Else yx+3End ifPrint y10若点A的坐标,F为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为_ .11过点作直线与圆交于A、B两点，若AB=8，则直线的方程为_ 12如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示）13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .二解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的可能结果？（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？16（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。（1）求抛物线的方程。（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。（3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。17（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程。（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。（3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。18（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。19（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率20（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于。（1）求圆的方程。（2）若直线与圆相切，求证。08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学（文）答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)16. （本题满分15分）17(本题满分15分)18（本题满分15分）19（本题满分15分）20(本题满分16分)08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学（文）试卷答案2008年11月 命题人：樊荣良 审题人：一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1方程表示一个圆，则的范围是_ 2抛物线的焦点坐标为_3已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 若，则=_8_。4若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是_5设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_6如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则_0_7现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为 1或-2 8下图中流程图表示的算法的运行结果是_7_9阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 625 . Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第9题)Read xIf x0 Then yx2Else yx+3End ifPrint y10.若点的坐标为,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为 11过点作直线与圆交于A、B两点，若AB=8，则直线的方程为_或_ 12如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 7 .二解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的可能结果？（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？解：（1）36 （5分）（2）7 （5分） （3） （4分）16（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。（1）求抛物线的方程。（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。（3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。解：（1） （5分）（2）AB=10 （5分）（3） （5分）17（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程。（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。（3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。解：（1）BC： （5分） （2）外接圆M的方程 （9分） （3）得到 （11分） 轨迹方程为 （15分）18（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4， 得2a=4，即a=2. 2分又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.4分所以椭圆C的方程为=1，5分焦点F1（1，0），F2（1，0）. 7分（2）设，则= 12分当且仅当即时，取得最小值 14分因为在递减，所以的最大值为 15分19（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率解：（1）由题意可设抛物线的方程为 (2分)把代入方程，得 (4分)因此，抛物线的方程为 (5分)于是焦点 (7分)（2）抛物线的准线方程为，所以， (8分)而双曲线的另一个焦点为，于是 因此， (10分)又因为，所以于是，双曲线的方程 为 (12分)因此，双曲线的离心率 (14分)20（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于。（1）求圆的方程。（2）若直线与圆相切，求证。解：（1）设圆的圆心，半径为，由已知得： (3分)或 (5分)圆的方程为或 (7分)（2）直线的方程为因为直线与圆：相切 (9分)所以 (11分)展开，整理得 (13分)所以 因为所以 所以所以，或又所以所以 (16分)