第一学期高二数学三校期中联考试卷(文)必修三 课件.doc

2008-2009学年第一学期高二数学三校期中联考试卷（文）
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．方程表示一个圆，则的范围是_____________
2．抛物线的焦点坐标为_________
3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点
若，则=______________。
4．若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是______________
5．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为______________
6．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则_________
7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为
8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________
9．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 .

Read n
i←1
s←0
While i≤n
s←s+i
i←i+2
End while
Print s
(第9题)

Read x
If x≥0 Then
y←x2
Else
y←x+3
End if
Print y

10．若点A的坐标,F为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ .
11．过点作直线与圆交于A、B两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________

12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，
那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示）

13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
14．P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆
和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .

二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的可能结果？
（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？
（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？

16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。
（1）求抛物线的方程。
（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。
（3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。

17．（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点
（1）求边所在直线方程。
（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。
（3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。

18．（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。

19．（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．
（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率．

20．（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于。
（1）求圆的方程。
（2）若直线与圆相切，求证。

08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学（文）答卷纸
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．
1．________________ 2．_____________ 3．_______________ 4．____________

5．_______________ 6．______________ 7．_______________ 8．____________

9．_______________ 10．____________ 11．______________ 12．___________

13．_______________ 14．_______________
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本题满分14分)

16. （本题满分15分）

17．(本题满分15分)

18．（本题满分15分）

19．（本题满分15分）

20．(本题满分16分)

08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学（文）试卷答案
2008年11月 命题人：樊荣良 审题人：
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．方程表示一个圆，则的范围是_____________

2．抛物线的焦点坐标为_________
3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点
若，则=_______8_______。
4．若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是___________
5．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为______________
6．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则____0_____
7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为 1或-2
8．下图中流程图表示的算法的运行结果是___7______
9．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 625 .
Read n
i←1
s←0
While i≤n
s←s+i
i←i+2
End while
Print s
(第9题)

Read x
If x≥0 Then
y←x2
Else
y←x+3
End if
Print y

10.若点的坐标为,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为
11．过点作直线与圆交于A、B两点，若AB=8，则直线的方程为___或_____
12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，
那么他投中正方形区域的概率为
13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
14．P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆
和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 7 .
二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的可能结果？
（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？
（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？
解：（1）36 （5分）
（2）7 （5分）
（3） （4分）
16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。
（1）求抛物线的方程。
（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。
（3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。
解：（1） （5分）
（2）AB=10 （5分）
（3） （5分）
17．（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点
（1）求边所在直线方程。
（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。
（3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。
解：（1）BC： （5分）
（2）外接圆M的方程 （9分）
（3）得到 （11分）
轨迹方程为 （15分）

18．（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。

解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4， 得2a=4，即a=2. ………2分
又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.…4分
所以椭圆C的方程为=1，………5分
焦点F1（－1，0），F2（1，0）. ……………7分
（2）设，则== 12分

当且仅当即时，取得最小值 14分
因为在递减，所以的最大值为 15分

19．（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率．
解：（1）由题意可设抛物线的方程为． (2分)
把代入方程，得 (4分)
因此，抛物线的方程为． (5分)
于是焦点 (7分)
（2）抛物线的准线方程为，
所以， (8分)
而双曲线的另一个焦点为，于是
因此， (10分)
又因为，所以．于是，双曲线的方程 为 (12分)
因此，双曲线的离心率． (14分)
20．（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于。
（1）求圆的方程。
（2）若直线与圆相切，求证。
解：（1）设圆的圆心，半径为，由已知得：
(3分)
或 (5分)
圆的方程为或 (7分)
（2）直线的方程为
因为直线与圆：相切 (9分)
所以 (11分)
展开，整理得 (13分)
所以 因为
所以 所以
所以，或
又所以
所以 (16分)