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小学数学教学中生活问题数学化的策略研究课题研究报告

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2020年4月19日
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《小学数学教学中生活问题数学化的策略研究》
课题研究报告
一、课题提出的背景与意义
新课程改革以来，新课理念渗透到了课堂教学的每一个角落，教师思考着新的符合新时代要求的教学风格和教学方式，改变着学生的学习方式和思维习惯。数学新课程标准指出:“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”“学生的数学学习应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”正是这样,我们进行多种新课改的尝试：小组合作学习、探究式学习、问题情景导入、数学问题生活化、数学教学活动化……努力使得以学生为主体、教师为主导的新课程理念贯彻到每一堂数学课。
可是，在我们的数学教研活动中,在我们的日常数学教学活动中我们经常碰到的这样的一个问题：例如：一位教师在上《长方形的面积》教学过程中，创设了学生喜欢的贺卡的生活情境，让学生经过测量、合作、实践等方式探究长方形的面积的计算，充分体现了数学教学生活化、活动化的理念，似乎无懈可击。然而课后从学生数学知识技能、过程与方法、情感态度与价值观三唯目标的达成情况来看,显然没有到位,特别是过程与方法。于是,我们从学生“学”的角度加以琢磨、研究，不免生疑：“为什么要学习长方形面积的计算？为什么要测量长方形的长、宽？”这些在学生眼中“未完成的知识”，却被老师简单地认为是“已完成的知识”而忽略了，使学生直接跨越了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程，失去了对数学问题再发现、再创造的机会。这就要求教师要注意把“已完成的知识”还原成“未完成的知识”来教，把从生活问题抽象成数学问题的过程交给学生，让学生体验数学问题的生成过程，并据此主动地探索、解决问题，形成自主学习的动力。
同时我们也发现，一堂课中教师是否创设了现实情境、课堂气氛是否活跃、用了多媒体没有，变成了关键，至于数学内容反倒变得可有可无起来。随着课改的逐步深入，新理念的实践、新技术的运用，课堂活跃起来了，学生的积极性被调动起来了。但同时也伴随出现了一些矫枉过正的现象，比如，一些数学课沾染上了形式主义色彩，而忽视了课堂教学效益的提高。
针对这些困惑，我们提出了小学数学教学中生活问题数学化的策略研究，研究的目的在于提高小学数学课堂教学的有效性，使学生真正从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。现在有很多人提出让数学课堂生活化、活动化、探究化，那么我们要在这里提出在数学生活化、活动化、探究化的同时我们的关键是如何让学生将生活中的问题有效的数学化。
二、国内外已有的研究现状
冯振业博士在1998年推动〝数学化教学〞，在香港凝聚了一个小学数学教师专业社群，持续地进行教学发展工作，她《透过〝数学化教学〞进行教材研发及教师培训》中提出〝数学化教学〞采用的策略是透过具有实效的教学设计，吸引教师重新学习数学。〝
在国际上，数学化是弗赖登塔尔数学教育思想的核心。“数学化”就是数学认知的产生和演进过程，这过程让数学观念形成和改进，由门外汉的认识过渡到具有数学特质的认识，或是由简陋的认识进化到精密的认识。她认为数学教育对一般人的意义，主要在于掌握数学化过程，而非数学产物。在弗赖登塔尔看来，数学化有横向数学化和纵向数学化之分。横向数学化是“把生活世界引向符号世界”，纵向数学化是“在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用”。也能够这样理解：横向数学化的产物是生成生活与数学的联系，纵向数学化的产物是生成抽象的数学知识之间的联系。
我们的一些专家也提出：没有数学化的数学教学很难说是有效的，没有数学化的数学教学满足不了建设创新型社会的要求，堂堂搞数学化谁也做不到，孰轻孰重需探索，必须围绕每个新的概念、方法寻找数学化的切入点，一旦发现机会可别放松。
三、小课题的核心概念及其界定
1、“数学化”：是指让学生从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表示问题、建立数学与生活之间的密切联系、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程。数学化过程教学具体是指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用，使学生准确理解数学表示或运算所需的规则和准则，最终形成自己关于各种物体和情境的数学模式。
2、“生活问题数学化”：指在数学教学中，从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活学数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题。
3、“生活问题数学化的策略研究”：
一是研究如何挖掘现有教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境的切入点，对现有教材进行创造性处理，使单调、枯燥、呈现形式比较单一并与生活现实脱节的教学内容变成富有现实性、生活性的教学内容。
二是研究如何把生活问题抽象成数学问题的过程交给学生，让学生体验数学问题的生成过程，并据此主动地探索、解决问题，形成自主学习的动力。
四、课题研究的理论基础
数学新课程标准指出:“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。” 数学教育方法的核心是学生的再创造。教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。”　
陶行知先生说过：“生活即教育,教育即生活”,现实世界是数学的源泉,生活的边界就是教育的边界。我们要用一种开放的、立体的教育视野和课程理念，让学生的生活走进课堂，并让课堂走向生活，使学生能真正体会到数学的应用价值，体验到自己所学的不只是"文本课程",更是"生活课程",体验到数学学习的乐趣和成就感。
五、研究的目标与内容
研究目标：
1、经过课题研究的实施，让学生体会数学来源于生活，数学与生活之间的密切联系，学会用数学的眼光去观察社会，运用数学的思维方式进行思考，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
2、经过课题研究的实施，探索生活问题数学化的有效策略，使教学内容，教学活动方式，教学评价贴近学生生活，利于学生从生活问题中抽象出数学思想、方法，构建一种数学问题生活化、生活问题数学化的课堂教学模式。
研究内容：
1、 生活离不开数学，让学生在生活中感受数学，激发学生对数学的情感。①让学生在自主的生活实践中发现前人已经发现的数学问题。②在生活的实践活动中探究数学规律。③从生活实例中感悟数学思想和方法。
2、 课堂教学中探究，以“生活化”呈现教学内容，创设贴近儿童生活的情境。①创设教学情境，把数学知识生活化，让学生从生活中感受数学知识。理解“数学离不开生活”。 ②学生自主地运用已有的生活经验提供教学材料，促进学生的自主学习、创新性学习和主动参与。③探索一个“生活化”的教学模式：创设生活情境——学生自主提供教学材料——提出问题——探索问题的解决方法•发现——运用新知——拓展新知。
六、主要观点与创新之处
主要观点：数学新课程标准指出:“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。” 数学教育方法的核心是学生的再创造。教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。”生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值，数学知识来源于生活而最终服务于生活。作为一名数学教师我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本事”，使她们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动她们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。
创新之处：研究形成小学数学教学在生活问题数学化的一般模式（创设生活情境——学生自主提供教学材料——提出问题——探索问题的解决方法•发现——运用新知——拓展新知。）策略，教师应该在数学教学过程中创造合适的情境，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。使学生体会生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值，数学知识来源于生活而最终服务于生活。
七、研究对象与范围
重点在小学一年级、三年级、六年级进行，后再扩大到其它年级。
八、小课题研究的思路、过程和方法
1、研究思路：本课题的研究，是一个在自然常态教学下的小学数学教学中生活问题数学化的过程，是就我们的教育现实而言重新认识数学教学的过程。以行动研究为抓手，研讨、探索小学数学教学中生活问题数学化的一般模式、途径与策略。
2、研究方法：
（1）、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，经过对国内外有关生活问题数学化的理论、课内外结合等文献的收集和研究。
（2）、问卷调查法：在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。
（3）、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，经过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。
（4）、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。
（5）、个案分析法：重视对生活问题数学化的的案例的分析，从中寻找课题进展的突破
（6）、对比法：实验班老师上对比课，进行比较研究。
3、研究的步骤
准备阶段:采用问卷调法进行调查分析，确立课题，采用文献法组织教师学习与收集相关资料，确定人员分工，填写申报表，制订课题实施方案（主要成果：完成课题实施方案）
实施阶段:①实践研究，主要是数学课堂中数学化过程教学的策略研究。② 以学习、讨论、开课、研究为主要形式，边学习边实验，边研究边小结。
第三阶段：实验总结① 对研究所获材料，数据进行分析。② 撰写研究报告，编辑有关成果。
九、一年来的研究成果
（一）我们的做法
1、坚持生活化的数学教学
平时在备课时尽量体现数学教学与学生的生活相结合的思想，从生活中选取素材，创设问题情境，激发学生学习数学的需要，运用已有的生活经验和知识水平，能够解决生活中有关的数学问题，积极寻求解决问题的策略，学生从中不断积累活动的经验。如在教学《比例尺》一课时，先布置让学生去找一找身边的地图。能够是校园里的地图，能够是一些中国地图等等；学生在找的同时自然的会学习有关比例尺的知识，也带动了学生学习的积极性。上课时把大家收集来的地图逐一展示，并说说它们都代表怎样的含义。学生在这动手与动口的活动过程中表现的很积极，真正的是全员参与。经历了上面的一系列活动之后，体现了数学从生活中来再到生活中去的过程，能够让学生利用所学的知识解决实际的地图知识，把数学知识融入到解决实际问题中去，让学生在解决问题中体会生活问题数学化的过程。
2、结合数学教学内容指导学生解决生活中的实际问题
在设计教学内容和作业时，教师有意识地将教材知识与生活实际联系起来，把解决问题根据具体需要有计划地安排于课前准备、课堂探索和课后作业之中，为培养学生的解决实际问题的能力提供了锻炼的机会和必要的指导。
在教学新知识之前，经常安排学生调查、上网或经过书籍查找资料、收集资料、为新课准备学习素材。如在教学《回收废品》之前，学生先去在生活中收集 ，在课堂上展示；在教学《圆柱与圆锥》时，让学生事先准备圆柱、圆锥的立体图形，然后在课堂上去把这些立体图形展开，发展学生的空间想像能力。
课后作业设计上也注重与生活密切相关，让学生体会数学的用途。体会数学化过程。
3、以数学周记和自编数学题帮助学生建立数学与生活的联系，明确生活问题数学化的过程。
生活中有丰富的教育资源，是学生学习的活的教科书，也是学生活动的重要场所，引导学生发现生活中的数学，激活头脑中的知识储存，使学生自觉地养成用生活的眼光来观察生活，逐渐建立生活与数学的自然联系。可是学生往往对身边存在或发生的事难以察觉或视而不见，经过对数学周记的辅导，以培养学生观察生活的意识，促进学生建立数学与生活的自然联系，能自觉地扑捉生活信息，并用数学的眼光进行思考，以数学周记的形式记载自己的所思所得。但刚开始学生觉得写作是语文学科的，大部分学生无从下笔，不知所措，而且数学周记的取材仅限于买东西。老师针对这种情况，引导学生从生活入手联系数学知识，引导学生有意识地对一些生活问题与数学知识相联系的思考。平时指导学生多看一些有关生活数学的练习，获得提示和灵感，及时捕捉生活中的数学信息，编成一道道生活数学题，建立数学和生活的联系。特别是六年级的数学周记效果显著。
（二）研究成效的分析
1、提高了学生的学习兴趣
我们发现生活问题的数学化教学有效的增强了学生的学习数学的兴趣。三个班级的学生原来认为数学枯燥、乏味的学生，经过生活问题数学化教学之后对数学有了重新的认识，对数学学习渐渐的感兴趣了，慢慢的恢复了学习的自信心。
2、学生解决实际问题的能力明显增强
从平时的作业反映，特别是研究课的作业设计反馈上看，学生能够自觉的运用所学知识去解决实际问题，懂得借助几何直观研究生活问题，学会了用数学的眼光去看问题。在一些实际问题中能够抽象出数学的本质，运用数学的计算、推理等去解决问题。这一过程中，学生的思维能力得到了锻炼与提高，对她的后续学习以及走上社会都是一笔宝贵的财富。
3、提高了学生的综合素质
在这一研究过程中，学习积极的参与，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的解题能力，并使很大一部分学生由原先的被动的接受数学知识，到现在的主动的去学习数学，去应用数学，大大提高了学生的积极性，改变了以往很不在乎的态度。
4、教师的素质也得到了提高
在研究中，教师坚持学习理论知识和借鉴她人优秀的教案、案例和教学实践，把生活问题数学化的教学和培养学生实践能力内化为教师的教学指导思想，课堂教学深受学生的喜爱。经过合作备课、集体备课、上研究课，督促教师精心地进行教学设计，注重课堂的组织艺术和教学效果，教学后经常性地进行反思，提高了教师教育教学水平、写作和教科研的能力。
（三）形成的生活问题数学化的教学策略
在本课题的实施过程中，我们全体成员注重对“（积累）生活经验——（发现）数学问题——（应用）数学知识——（解决）实际问题——（验证）生活经验”课堂教学模式的实验研究，我们发现这充分改变了学生学习方式，学生的主体意识更浓，活动能力更强。
（1）情境导入——生活问题数学化教学的良好土壤　　
由于儿童具有天真、活泼、好奇、好动的天性，因此，儿童的课堂应是有趣的课堂、应该是生动的课堂、应该是充满真情实感的课堂。特别是上课伊始，教师更要积极创设活泼生动的有趣的生活场景，抓住孩子的思维，吸引住孩子的眼球。只有这样，孩子们的活动才是自主、自愿的，孩子们的探索才能付之真情实感，获得的知识才会是永久、有效的，在这一点上低年级教师的课堂导入特别显得重要。本课题组成员的课堂每一节都能将孩子们带入生活之中，让学生在自己熟悉的感兴趣的空间自由地学习，积极地探索新知。如《平行四边形的面积的计算》一课，课的开始，李老师充分运用生活知识，让学生计算土地的面积，从而引发学生的思考，如何进行面积的计算，学生在这样的生活问题中积极主动的进入新课，效果都是比较显著的。　　
（2）活动体验——学生进行学习研究的有效策略　　
如果说，第一个环节的设计功夫放在课前，是教师的任务的话，那么活动体验环节就是检验情境导入环节的成功与否了——创设的生活场景对孩子们是否熟悉，是否有趣，最主要的是对本节课将要学习的知识是否有牵引的作用。如果回答都是肯定的，那么孩子们在这样的环境中就如鱼得水，如虎添翼、自由翱翔了　　
原先的数学课堂，学生学习的方式被动、单一，学习的主动性难以发挥。本环节的设计，给予孩子是多发挥自主能动性的空间和时间，从而也使我们的数学课堂焕发生命的活力，提高了数学课堂的教学质量和效率，同时对培养学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养起到积极的推动作用，促进了学生可持续发展。　　
（3）对话互动——引发学生由生活问题转入数学思考的有效策略　　
对话互动的环节设置，完全将课堂交给学生。打破了过去教师“一言堂”的传统格局，凸现了孩子们在课堂上的主体地位。师生互动，生生互动，便课堂大放异彩。“动手实践，自主探索与合作交流成了学生学习的主要方式。”教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助她们在自主探索和合作交流的过程中真心理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。
如一年级《回收废品》一课，老师利用几何直观让学生进行活动体验，但在活动过程中，老师没有直接进行教学，而是设计了一系列有效的问题：“你是怎样想的，为什么用加法呢？”　“生1：我是经过摆小棒知道的，小林有23个，我就先摆23根小棒，小红多了6个，我就再增加6。23增加6能够用加法算式23+6来表示。生2：小红说我收集的塑料袋比小林多6个，也就是说在小林23个的基础上再多加6。”在师生的对话互动中数学思维得以发展，新知得以让学生掌握。　
（4）建构生成——实施生活问题数学化的有效策略　
这一环节是给予学生施展才能的机会，“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。孩子们对于课堂上的所获得的知识，往往会感到茫然；学习有什么用？学了干什么？在这里，孩子们有了用武之地，能够尽情地发挥自己的聪明才智，解决身边的问题。同时对于孩子们建立地科学的数学模型起到了很好的促进作用，使得她们对知识的理解从感性上升到理性，为终身的发展打好坚实的基础。因此在学习的过程中我们注重了学生的数学模型的建构过程，让数学思维在建构的过程中生成形成。达到良好的教学目的。　
十、结论与反思
（一）生活问题数学化教学是培养学生数学学习兴趣的有效途径
数学历来给人的感觉就是枯燥、乏味，不是计算就是证明，这些都成了学生学习数学的拦路虎。俗话说：“兴趣是最好的老师。”而摆脱枯燥与乏味就需要数学与生活相结合，以学生身边的事和物来引入新知，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。学生对在生活情境中接受知识更感兴趣，数学知识用于生活，能让学生清楚数学的生活化，数学的实际用途。这样她才能有动力去学习数学，因为她能够知道数学在生活中的用处很大。
（二）生活问题数学化的教学能提高学生解决实际问题的能力
为什么学生怕应用题？我想可能还是和我们平时的数学教学有关，如果你平时不把数学知识结合生活实际来教学的话，学生对数学知识只能停留在表层，还不能达到应用的层次，因此学生一遇到应用的问题就没有解决的策略。而当我们实行生活问题数学化的教学这个问题自然就能够解决了，让数学从生活中来再到生活中去，带着学生去学数学、用数学。教育学生留心生活中的数学问题，注意把生活和数学紧密联系，逐步提高解决生活实际问题的能力。
生活问题数学化的教学是一种具有实用价值的数学教学的策略。由于我们实践时间较短，还需不断探索、完善、创新，因此还需更进一步的研究和实践。当中也存在一定的问题，如：本学期的研究大部分是理论学习，在研究课的实践上，比较单一，基本集中在空间与图形的教学内容上，作业设计上也有更进一步加强的空间；教师的总结不足等等。