1、电大建筑力学作图计算题汇总资料仅供参考二、做图题1、画出梁ABC的受力图。 答案: 2、画出三铰拱ABC整体的受力图。(用三力汇交定理) 答案: 3、画梁AB的受力图。 答案: 4、画出构件ABC的受力图。(用三力汇交定理) 答案: 5、画出AB梁的受力图。答案: 6、用三力汇交定理画图示刚架整体的受力图。 答案: 7、画出图示指定物体ABC的受力图。 答案: 8、作AB梁的剪力和弯矩图。答案:9、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案: 10、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案: 11、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案: 12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图。答案: 13、作图示梁的Q图和M图。答案:
2、14、作图示梁的Q图和M图。答案:四、计算机题1计算下图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。(10分)(1)求支座反力 由得,即由得,由得,(2).求杆1、2的轴力 由结点的平衡条件,得(拉)由截面法的平衡条件,得2画出下图所示外伸梁的内力图(10分)。 (1)求支座反力 由,得 即由,得(2)画剪力图和弯矩图 3、用力矩分配法计算图(a)所示连续梁,并画M图。固端弯矩表见图(b)和图(c)所示。(20分)(1)计算转动刚度和分配系数, , ,(2)计算固端弯矩(3)分配与传递(4)画弯矩图()1 如图2(a)所示桁架,试求a、b两杆的轴力。解(1)求支座反力 由 可得 FAy=20kN()由
3、 可得 FBy=40kN()(2)求杆a和杆b的轴力 以截面截取桁架左半部分为脱离体,画受力图如图2(b)所示。这时脱离体上共有四个未知力,而平衡方程只有三个,不能解算。为此再取结点E为脱离体,画受力图,如图2(c)所示。找出FNa和FNc的关系。由投影方程得 再由截面用投影方程 图2得 (压)然后,由 得 (压)2利用微分关系作图示外伸梁的内力图。解(1)计算支座反力 由得 FAy=8kN()由得 FCy=20kN()根据本例梁上荷载作用的情况,应分AB、BC、CD三段作内力图。(2)作FQ图AB段:梁上无荷载,FQ图应为一水平直线,经过FQA右= FAy=8kN即可画出此段水平线。BC段:
4、梁上无荷载,FQ图也为一水平直线,经过FQB右= FAyFP=820=12kN,可画出。 在B截面处有集中力FP,FQ由+8kN突变到12kN,(突变值8+12=20 kN=FP)。 CD段:梁上荷载q=常数0,FQ图应是斜直线,FQC右= FAyFP+ FCy =820+20=8 kN及FQD=0可画出此斜直线。 在C截面处有支座反力FCy,FQ由12kN突变到+8kN(突变值12+8=20 kN=FCy)。 作出FQ图如图b所示。(3)作M图AB段:q=0,FQ=常数,M图是一条斜直线。由MA=0及MB= FAy2=82=16kNm作出。 BC段:q=0,FQ=常数,M图是一条斜直线。由M
5、B=16kNm及MC= FAy4FP2=8kNm作出。 CD段:q=常数,方向向下,M图是一条下凸的抛物线。由MC=8kNm、MD=0,可作出大致的曲线形状。3 外伸梁受力及其截面尺寸如图(a)所示。已知材料的许用拉应力+=40MPa,许用压应力-=70MPa。试校核梁的正应力强度。解(1)求最大弯矩作出梁的弯矩图如图(b)所示。由图中可见,B截面有最大负弯矩,C截面有最大正弯矩。(2)计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。中性轴必经过截面形心。截面形心距底边为 截面对中性轴z的惯性矩为 由于截面不对称于中性轴,故应分别计算Wz (3)校核强度 由于材料的抗拉性能和抗压性
6、能不同,且截面又不对称于中性轴,因此需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。 校核最大拉应力 首先分析最大拉应力发生在哪里。 由于截面不对称于中性轴,且正负弯矩又都存在,因此,最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。 B截面最大拉应力发生在截面的上边缘,其值为;C截面最大拉应力发生在截面的下边缘,其值为。由于不能直观判断出二者的大小,故需经过计算来判断。 B截面 MPa C截面 MPa比较可知,最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘,应对其进行强度校核因此,满足强度要求。 校核最大压应力 也要首先确定最大压应力发生在哪里。
7、与分析最大拉应力一样,也要比较两个截面。B截面最大压应力发生在截面下边缘,其值为,C截面最大压应力发生在截面上边缘,其值为。因,因此最大压应力一定发生在B截面下缘,应对其进行强度校核因此,满足强度要求。4 试求图(a)所示刚架结点B的水平位移Bx,EI为常数。解 先作出MP图和图,如图(b)、(c)所示。MP图为荷载单独作用下的弯矩图;图为在B点水平方向虚设单位力FP=1情况下结构的弯矩图。由图乘法,可得 5举例 作图(a)所示超静定刚架的弯矩图。已知刚架各杆EI均为常数。 解(1)选择基本结构 图(a)为二次超静定刚架,去掉C支座约束,代之以多余未知力X1、X2得到如图(b)所示悬臂刚架作为
8、基本结构。 (2)建立力法典型方程 原结构C支座处无竖向位移和水平位移,故1=O,2=0,则其力法方程为(3)计算系数和自由项画基本结构荷载弯矩图MP图如图(c)所示。画基本结构单位弯矩图图和图分别如图(d)、(e)所示。用图乘法计算各系数和自由项:(4)求多余未知力将以上所求得的系数和自由项代入力法方程,得解得其中X1为负值,说明C支座竖向反力的实际方向与假设相反,即应向上。 (5)根据叠加原理作M图,如图f所示。6试用力矩分配法作图(a)所示连续梁的弯矩图。 解(1)计算固端弯矩 将两个刚结点B、C均固定起来,则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此,可由表查得各杆的固端弯矩其余各固端弯矩均
9、为零。将各固端弯矩填入图(b)所示的相应位置。由图可清楚看出,结点B、C的约束力矩分别为(2)计算分配系数分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。由表查得各转动刚度S结点B:结点C:计算分配系数结点B:校核:,说明结点B计算无误。结点C:校核:,说明结点C计算无误。 将各分配系数填入图(b)的相应位置。 (3)传递系数 查表得各杆的传递系数为 有了固端弯矩、分配系数和传递系数,便可依次进行力矩的分配与传递。为了使计算收敛得快,用力矩分配法计算多结点的结构时,一般从约束力矩大的结点开始。 (4)首先放松结点C,结点B仍固定 这相当于只有一个结点C的情况,因而可按单结点力矩的分配和传
10、递的方法进行。 计算分配弯矩 将它们填入图(b)中,并在分配弯矩下面划一条横线,表示C结点力矩暂时平衡。这时结点C将有转角,但由于结点B仍固定,因此这个转角不是最后位置。计算传递弯矩 在图(b)中用箭头表示传递力矩。(5)放松结点B,重新固定结点C 约束力矩应当注意的是结点B不但有固端弯矩产生的约束力矩,还包括结点C传来的传递弯矩,故约束力矩计算分配弯矩计算传递弯矩 以上均填入图(b)相应位置。结点B分配弯矩下的横线说明结点B又暂时平衡,同时也转动了一个转角,同样因为结点C又被固定,因此这个转角也不是最后位置。 (6)由于结点C又有了约束力矩O.25 kNm,因此应再放松结点C,固定结点B进行分配和传递。这样轮流放松,固定各结点,进行力矩分配与传递。因为分配系数和传递系数都小于1,因此结点力矩数值越来越小,直到传递弯矩的数值按计算精度要求能够略去不计时,就能够停止运算。 (7)最后将各杆端的固端弯矩,各次分配弯矩和传递弯矩相叠加,就能够得到原结构各杆端的最后弯矩。见图(b)所示,最后各杆的杆端弯矩下划双线。 (8)根据各杆最后杆端弯矩和荷载用叠加法画弯矩图如图(c)所示。