七年级下册《立方根》.doc

《立方根》教学设计
一、教学目标分析
1．知识与技能
（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
（2）能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
（3）了解立方根的性质.
（4）区分立方根与平方根的不同.
２．过程与方法
（1）正确理解立方根的概念.
（2）会求一个数的立方根.
（3）区分立方根与平方根的不同之处.
二、学习者特征分析
1．在13～14岁的年龄段中，学生能够对比较接近的知识点进行对比和整理.
2．在学习活动中，学生能够在教师引导下，总结出有个性的学习方法，有较强的自学能力.
3．学生的学习习惯较差,思维较欠缺.
四、教学策略选择
主要运用讲授式、启发式、自主学习、合作学习等策略，通过提供大量的学习资源，指导学生自主学习与合作学习，有效的使用类比学习法.
五、教学环境和资源准备
1.教学环境：多媒体教学教室.
2.资源准备：教学所用的PPT课件，实物投影.
六、教学过程
(一).新知引入
复习引入
老师：
问题1.咱们前面学习了平方根,请一个同学来说说平方根的定义
问题2.一个数a的平方根的表示方法是什么？
问题3.一个数a的平方根有哪些性质？
问题4.哪些数才有平方根呢？a》0
在生活中，还有一些问题是用平方根解决不了的，下面我们看视频
播放洋葱数学立方根
1.新知引入
Ppt播放：
问题1.制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长是多少？
问题2.如果制作一个容积的正方体容器，它的棱长为多少呢？
问题转换： ->
老师：怎么求x呢？这就是我们这节课要学习的内容，立方根
2.探究新知 探究1立方根的定义
请在括号里填入相应的数，使等式成立

老师：括号里还能填其它的数吗？
它是唯一的，只有一个数的立方等于另一个数，括号里的数就是等号右边的数的立方根。
类比平方根的定义，给立方根定义
立方根定义：若
求一个数立方根的过程叫开立方.
探究2.立方根的表示
老师：一个数a的立方根如何来表示呢？
借助于平方根的表示方法，不再用其余的的符号了，稍作改变
一个数a的立方根，记作 ，读作“三次根号a”其中a叫作被开方数，3叫根指数，3不能省略.
探究3,。立方根的性质
表示并求出下列各数的立方根

老师：为什么有的数的立方根没带根号而有的有呢/
若一个数是一个有理数的立方，则不带根号
若一个数不是一个有理数的立方，则用根号表示
如何才能知道一个数的立方根到底带不带根号呢？告诉大家一个很有用的方法，把1—10的立方记住！
观察被开方数与它的立方根之间符号的关系
被开方数
8
-8
64
-64
27
-27
0
立方根
2
-2
4
-4
3
-3
0
立方根的性质：正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0；
任何数都有且仅有一个立方根
比较互为相反数的两个数的立方根之间的关系
被开方数
8
-8
64
-64
27
-27
0
立方根
2
-2
4
-4
3
-3
0
一般地，
3.应用新知
1.求下列各式的值

前3个口答，4—6黑板演示
2.求下列使等式成立的x的值

变式练习：

4.本课小结
1.收获的知识：（1）立方根的定义；（2）立方根的性质
2.学习方法：类比学习法
3.数学思想：方程的思想，整体思想