小学数学2011版本小学四年级乘法分配律教案.doc

“乘法分配律”教学设计
福兴小学 刘伟权
教学内容:
人教版数学四年级下册课本第26页例7。
教学目标:
1、经历探索乘法分配律的过程，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
教学重点:指导学生探索乘法分配律
教学难点:理解乘法分配律的意义
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、初步感知、提出猜想。
1、出示情境图：我校学生参加植树活动，共有25各小组，每组里4人挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。参加种树的一共多少人?
（1）根据上面的题，你能得到哪些数学信息？
（2）小组讨论，尝试用不同的方法解决。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
        =6×25
        =150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
2、观察这两个算式，你有什么发现？
生1：我发现这两个算式的结果相同。
生2：我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数
生3：我还发现了可以先算4+2的和，再乘25；也可以先算4×25、2×25，再把积相加，结果不变。
小组合作、汇报：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
二、引导探究、验证猜想。
1、你还能举出一个这样的例子进行验证吗？同桌合作试试看！
同桌合作学习，任意自由选择三个数举例
2、哪个小组愿意来说说你们合作的成果？
汇报：我们组成的等式是（8+125）×15=8×15+125×15，所以验证了这个猜想是成立的。
3、通过你们举例，说明这个猜想成立吗？（猜想成立）
三、归纳总结、概括规律。
1、观察得到的每一组等式，想一想这些等式有什么共同特点？可以把你的想法在四人小组内说一说，看看你们的发现一样吗？有没有可以互相补充的地方？然后用你们喜欢的方式记录这个发现。（小组活动）
2、哪个小组愿意说说你们的发现？
生1：我们小组发现括号里的两个数与第三个数相乘，也可以把小括号去掉，用小括号里的两个数分别去乘括号外的数，结果不变；
生2：我们小组用符号来表示这个规律（☆+△）×□=☆×□+△×□；
生3：我们小组用字母表示数来表示这个规律（a+b）×c=a×c+b×c
3、概括规律：两个数的和与第三个数相乘，可以把两个加数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。这个规律就叫做乘法分配律。
4、为了把乘法分配律表示得既简单又清楚，就可以采用刚才有的小组的办法：用字母表示。当然，有的小组采用了其他的符号表示是可以的，不过，人们习惯上采取用字母表示数的方法来表示这个规律。板书：（a+b）×c=a×c+b×c
四、巩固练习、应用规律。
1、请大家回顾一下，通过哪几件事情探索了乘法分配律？
小结：老师把同学们所说的过程表示出来就是：提出猜想，举例验证、得出结论。这就是我们发现规律的过程。
2、 出示练习题目
（1）p36、做一做
（2）P38、5题
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

五、板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
                （1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25
                    =6×25                 =100+50
                    =150（人）             =150（人）
                       （4+2）×25=4×25+2×25
                                  （学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。