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平面向量的加法教案
[教案]课题：平面对量的加法
时间：2023年5月21日第6节 班级：初二（2）班 执教：潘桂华
三维目标(1)初步把握向量加法的三角形法则，会用作图的方法求两个向量的和向量;理解零向量的意义以及零向量的特征;知道向量的加法满意交换律;
(2) 通过教学，使学生经受和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增加数学的应用意识，再通过应用向量加法的三角形法则作两个向量的和，体会数形结合思想，培育学生类比、迁移、分类的力量。
(3) 通过教学，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培育学生实事求是的科学态度和理论联系实际的创新精神。
重点向量加法的三角形法则，作两个向量的和向量；
难点向量加法定义的理解。
教材分析
学生分析在初中进展向量教学，要强调以简明的实际问题引入，让学生在有目的的操作活动中体验。课本中关于向量加法的意义和法则的教学安排，表达了这一要求。要使学生从中获得过程经受，学会画图求和向量；在理论方面应降低难度，能经得起推敲但不要绽开。对向量加法的教学，重点应放在使学生把握有关法则上。
教 学 过 程
教学过程教师活动学生活动设计意图
1、创设情境，引入新知向量是既有大小又有方向的量。
我们知道，实数是可以进展加减运算的，向量能否进展加、减运算呢？

板书：向量的加法
　问题一：由于大陆和台湾没有直航，因此2023年春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到北京，下列图是是一个某台胞从O（台北）处飞到B（北京)处,如何用有向线段表示？
B（北京)
O（台北)
A（香港)
称向量 为向量 与向量 的和向量．
数形结合，借助几何直观，并通过与数的运算的类比引入向量的加法运算。
2、积极探究,获得新知实例引入向量加法的定义，得出向量加法的三角形法则：
1.对于不平行向量：
练习：已知向量 ，求作 .

平移时轨迹用虚线对应表示，加深学生印象。

学生在操作单上作图，教师评讲、适当提示留意点，总结规律。

3.引出零向量
关于零向量的特性，可让学生与“0
类比，进展归纳。观看分析以后归纳三角形法则
总结作图步骤：
问题二：已知 ，求：

2.对于平行向量：
问题三，已知向量 与 ，求作
（1）

（2）

（3）特殊地
结合图形，引导学生自己归纳出三角形法则的一般过程，加深学生对三角形法则的理解和把握。培育学生的分析概括力量.
由一般到特别，通过一组细心设计的作图题, 让学生稳固三角形法则让学生经受体验概念的形成过程。通过学生自己动手验证，培育学生主动探究、动手实践、严谨思维的力量。
3、向量加法运算律的探究
(1)交换律：
如图，已知 ，求作：
， ．
（2）结合律：
类似地，学生自主完成探究

结论：
向量的加法满意交换律与结合律
稳固练习：一组填空练习
留下一个思索题通过向量加法与实数加法的类比，验证向量加法也满意交换律与结合律。
4、小结与作业引导学生进展小结
布置作业：练习册22.8(1)小结:向量加法的定义、法则、运算律.渗透类比思想.让学生通过小结，反思学习过程，加深对向量加法法则的理解．领悟并能应用数学思想与方法解决相关问题。
5、教学设计 向量的学问是上海市二期课改初中数学教材新增加的内容，原来这一学问是高中一年级下才涉及到，因此对八年级的学生来说有肯定难度。“向量的加法”是教材其次节，是学习向量其他运算的根底。本节课重点是向量的加法的定义，三角形法则，同时还涉及到了向量加法交换律，结合律等运算律。个人认为向量来源于物理，并且兼具“数”和“形”的特点，可借助几何直观，并通过与数的运算的类比引入向量的加法运算。我从实际例子引入，然后再从数学的角度定义向量的三角形法则，加深了学生对向量加法的理解。同时使学生体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增加数学的应用意识，培育类比、迁移、数形结合的思想。在教学过程中，点拨、启发学生通过主动思索，动手操作来到达对学问的“发觉 ”和承受，进而完成对学问的消化，使书本的学问成为自己的学问。