2022年绵阳东辰国际学高中自主招生数学真卷.docx

绵阳东辰国际学校高中自主招生数学真卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、 选取题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、预计值应在 ( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间2、 如果关于方程有两个不相等实数根,那么取值范畴是 ( )A. B. C. D.3、若数使关于不等式组有且只有四个整数解,且使关于方程解为非负数,则符合条件所有整数和为 ( )A.-3 B.-2 C.1 D.24、点是半径为1半圆弧一种三等分点,分別以弦、为直径向外侧作两个半圆,点、也分別是两半圆弧三等分点,再分别以弦、为直径向外侧作四个半圆,则图中阴影某些(四个新月牙形)面积和是 ( )A. B.C. D.5、如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,点是函数图象上一点,延长线交函数(,是不等于0常数)图象于点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,交轴于点,连接,.若面积等于6,则由线段,所围成图形面积等于 ( )A.8 B.10 C. D.(第5题图) (第8题图)6、多项式最小值为 ( )A.4 B.5 C.16 D.257、三角形三边长,满足,则三角形一定是 ( )A.等边三角形 B.觉得底边等腰三角形C.觉得底边等腰三角形 D.以上结论都不对8、定义:在平面直角坐标系中,一种图形先向右平移个单位,再绕原点按顺时针方向旋转角度,这样图形运动叫作图形变换.如图,等边边长为1,点在第一象限,点与原点重叠,点在轴正半轴上,就是经(1,180)变换后所得图形,若经(1,180)变换后得,经(2,180)变换后得,经(3,180)变换后得,依此类推,经(n,180)变换后得,则点坐标是 ( )A. B.C. D.9、如图,抛物线对称轴是,下列结论:;.其中对的结论有 ( )个.A.5 B.4C.3 D.210、 已知:如图,内接于,为直径,弦于,是弧中点,连接并延长交延长线于点,连接,分别交、于点.则下列说法中对的有 ( )个.;是外心;若;.A.5 B.4 C.3 D.2二、 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、自中华人民共和国提出“一带一路,合伙共赢倡议以来,一大批中外合伙项目稳步推动。其中,由中华人民共和国承建蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中华人民共和国原则铁路,已于6月19日正式投入运营,该铁路设计动力为35000000吨,将35000000吨用科学记数法表达,记作 吨.12、函数中,自变量取值范畴是 .13、如图,把三角形纸片折叠,使点、点都与点重叠,折痕分别为,得到,若厘米,则边长为 厘米.14、如果函数图象与函数图象恰有三个交点,则也许值是 .15、设,且,则= .16、如图,点、分别在正方形边、上,且,过作于,交于,连接.下列结论:为等腰直角三角形;为中点;.其中对的结论是 .三、解答题(本大题共6小题,共86分)17、(本题满分16分)(1)计算:.(2)先化简,再求值:,在下列数-2,-1,0,1中,选你喜欢一种数代入求值。18、 (本题满分12分)“端午节”是国内老式佳节,我市某食品厂为理解市民对去年销量较好肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(如下分别用、表达)这四种不同口味粽子爱慕状况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查状况绘制成如下两幅记录图(尚不完整)。请依照以上信息回答下列问题:(1)本次参加抽样调查居民有人;(2)将两幅不完整图补充完整;(3)若居民区有8000人,请预计爱吃棕有人;(4)若有外型完全相似、粽各一种,煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图办法,求她第二个吃到正好是粽概率。19、 (本题满分13分)为控制某禽流感病毒传播,某地关闭活禽交易,冷冻鸡肉销量上升,某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往都市和乡镇,已知冷冻鸡肉在都市销售平均每箱利润(百元)与销售数量(箱)关系式为和在乡镇销售平均每箱利润(百元)与销售数量(箱)关系式为（1） 与关系式是 ;将转换为觉得自变量函数,则 .（2） 设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润(百元),当在都市销售量(箱)范畴是时,求与关系式;(总利润=在都市销售利润+在乡镇销售利润)（3） 经测算,在范畴内,可以获得最大总利润,求这个最大总利润,并求出此时值.20、 (本题满分14分)如图1,C内接于,平分线交于点,交于点(),且.过点作,交延长线于点.(1)求证:为切线;(2)若,求图中阴影某些面积;(3)如图2,若,求长.21、 (本题满分15分)在平面直角坐标系中,一次函数图象与轴交于(-1,0),与轴交于点.以直线为对称轴抛物线:通过、两点,并与轴正半轴交于点.(1)求值及抛物线:函数表达式.(2)设点(0,),若是抛物线:对称轴上使得周长获得最小值点,过任意作一条与轴不平行直线交抛物线于(,),(,)两点,试探究与否为定值?请阐明理由.(3)将抛物线作恰当平移,得到抛物线:,1.若当时,恒成立,求最大值.22、 (本题满分16分)已知:在直角梯形中,/,/,/,.为边上一点,觉得边做正方形和梯形在同一侧.（1） 当正方形顶点正好落在对角线上时,求长;（2） 将第(1)问中正方形沿向右平移,记平移中正方形为正方形,当点与点重叠时停止平移。设平移距离为,正方形边与交于点,连接,.与否存在这样,使是直角三角形?若存在,求出值;若不存在,请阐明理由;（3） 在(2)问平移过程中,设正方形与重叠某些面积为,请直接写出与之间函数关系式以及自变量取值范畴.答案一、 选取题1、A 2、C 3、C 4、D 5、B6、C 7、D 8、B 9、B 10、A二、填空题11、 12、且13、 14、或15、 16、三、解答题17、(1)6 (2)18、(1)600人 (2)略(3)3200人 (4)19、(1),(2)(3)时,百元20、 (1)略(2)(3)BF=321、 (1),(2)两者之和为定值1.(3)m最大值为922、(1)BE=2;(2)当或时,是直角三角形;(3)