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2023人教版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版必考知识点归纳

1

单选题
1、如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　）

A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．矿泉水瓶相对纸片向左运动
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
答案：B
AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；
CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f=μFN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。
故选B。
2、下列关于弹力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体不接触，也可能存在相互作用的弹力B．两物体只要有接触，就一定有相互作用的弹力
C．物体之间的弹力的方向总是垂直于接触面D．物体之间的弹力的方向总是平行于接触面
答案：C
AB．产生弹力必须满足两个条件：接触和弹性形变；则两物体不接触，不可能存在相互作用的弹力；两物体有接触，也不一定有相互作用的弹力，选项AB错误；
CD．物体之间的弹力的方向总是垂直于接触面，选项C正确，D错误。
故选C。
3、如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ=60°时物块所受摩擦力（  ）

A．等于零
B．大小为32mg，方向沿斜面向上
C．大小为3-12mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
答案：C
设弹簧的弹力为F，当木板与水平面成θ=30°时，根据平衡条件可得
F=mgsin30°
当木板与水平面成θ=60°时，弹簧的弹力不变，重力沿斜面向下的分力变大，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向上；
根据平衡条件可得
F+f=mgsin60°
解得
f=3-12mg
故C正确、ABD错误。
故选C。
4、如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是（  ）

A．c一定受到水平桌面的摩擦力
B．b对a的作用力一定竖直
C．c对b的摩擦力可能水平向右
D．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力
答案：B
A．对a、b、c整体分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地面的摩擦力，故A错误；
B．对物体a受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，b对a的作用力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；
C．以a和b整体为研究对象，受到重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，c对b的静摩擦力平行接触面向上，故C错误；
D．b对a的支持力与a对b的压力是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
5、如图所示，一轻杆两端固定两个小物体A、B，B物体的质量是A物体质量的两倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（  ）

A．1∶2B．2∶1
C．1∶1D．1∶4
答案：B
设绳上拉力为T，OA长L1，OB长L2，过O点作竖直向下的辅助线交AB于C点，利用力的三角形和三角形相似有
TOA=mAgOC
TOB=mBgOC
可得
OAOB=mBmA=21
故选B。
6、两个共点力F1、F2的合力的最大值为7 N，最小值为1 N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（  ）
A．5 NB．52NC．6 ND．8 N
答案：A
由题意知
F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N
故
F1＝4 N，F2＝3 N
夹角为90°时
F合＝F12+F22＝5 N
故选A。
7、如图所示，在大小均为F的两个水平力的作用下，长方体物块A、B相对于水平地面保持静止，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间的摩擦力大小为F，B与水平地面间的摩擦力大小也为F
B．A、B间的摩擦力大小等于F，B与水平地面间的摩擦力为零
C．A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力大小为F
D．A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力为零
答案：B
以物块A为对象，根据A在水平方向上受力平衡可知，B对A的摩擦力fBA与水平力F平衡，则有
fBA＝F
以物块AB为整体，由于作用在物块A上的水平力F，与作用在物块B上的水平力F大小相等，方向相反。且水平方向受力平衡可知，设地面对B的摩擦力为f地，则有
F-F+f地=0
所以
f地=0
即B与水平地面间的摩擦力为零。故B正确，ACD错误。
故选B。
小提示：“共同体”模型一般都需要同时采用整体法和隔离法进行受力分析。
8、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则（  ）

A．绳AO的拉力逐渐增大
B．绳BO的拉力逐渐增大
C．杆CO受到的压力逐渐增大
D．绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大
答案：A
CD．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图所示

当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故CD错误；
AB．当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图所示

可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误。
故选A。
9、如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（  ）

A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
按照力的作用效果将OC绳对结点O的拉力分解，如图所示

FMO与OM绳的拉力相等，FNO与ON绳的拉力相等，且
FNO>FMO
因此ON绳先被拉断，BCD错误，A正确。
故选A。
10、甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉，如图所示。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（  ）

A．凳子在原处不会被移动
B．凳子向手收回速度快的一方移动
C．凳子向与手掌接触面积大的一方移动
D．凳子向乙方移动
答案：D
由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左最大静的摩擦力，由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此凳子将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己。故ABC错误，D正确。
故选D。
11、如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于M、N两点，另一端分别与轻绳OP、OQ连接于O点。现用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON两弹簧长度相同（均处于拉伸状态），且分别保持水平、竖直。最初OP竖直向下，OQ与OP成120°夹角。现使OP、OQ的夹角不变，在保持O点不动的情况下，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°。已知弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中（  ）

A．OP上的作用力一直减小
B．OQ上的作用力一直减小
C．OP上的作用力先增大后减小
D．OQ旋转至水平位置时，OQ上作用力最大
答案：A
初状态系统平衡时，两弹簧弹力相等，合力与两弹簧夹45°斜向左上方，则由O点受力平衡知：OP、OQ两绳拉力合力斜向下与OP夹45°角。保持O点不动，则两弹簧伸长状态不变，合力不变，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°，此过程OP、OQ合力不变，而两力夹角不变，根据力三角形法可作图如下：红线表示OQ拉力，蓝线表示OP拉力。 

由图可以看出，在旋转70°的过程中，表示OP的拉力TOP长度一直在减小，说明OP上的作用力一直减小；表示OQ的拉力TOQ长度线增大后减小，说明上的作用力先增大后减小；当OQ旋转至水平位置时，OQ对应的圆周角为
180°-60°-45°=75°<90°
说明此时OQ拉力不是最大值。故A正确，BCD错误。
故选A。
12、一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA'=DD'=2m），BB'=EE'，CC'=PP'，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量m，每根钢杆拉力均为T。以下说法正确的是（  ）

A．每根钢杆拉力大小为16mg
B．每对钢缆AD中拉力大小为13mg
C．每对钢缆CM中拉力大小为22mg
D．BB'的长度为6m
答案：C
A．桥面总质量m，每根钢杆拉力均为T，由平衡条件可得
12T=mg
解得
T=mg12
故A错误；
C．对整体受力分析如图，由平衡条件可得

2TMCsin45∘=mg
解得
TMC=mg2sin45∘=2mg2
故C正确；
B．对左边的悬索受力分析如图所示，由平衡条件可得

TAD=TMCcos45∘=mg2
故B错误；
D．对A点受力分析如图所示，由平衡条件可得

tanθ=16mgTAD=13
由几何关系可得
BB'=AA'+A'B'tanθ=（2+9×13）m=5m
故D错误。
故选C。
13、如下图所示，物体B叠放在物体A上，A，B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（  ）

A．A，B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数μ=tanθ
答案：C
AB．A，B均处于平衡状态，它们所受的合外力均是零，选取B为研究对象，其肯定受竖直向下的重力和垂直于斜面向上的弹力，考虑到B的合力是零，肯定还受到A对它施加的沿接触面向上的静摩擦力（因为A，B相对静止，所以是静摩擦力），根据牛顿第三定律， A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，AB选项错误；
C．选取A、B组成的整体为研究对象，对整体受力分析，在沿斜面方向根据平衡条件可知， A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C选项正确。
D．因为A，B相对静止，AB间的摩擦力是静摩擦力，在沿斜面方向受力平衡，由平衡条件可得
F静=mgsinθ≤μmgcosθ
所以A与B间的动摩擦因数μ≥tanθ，D选项错误。
故选C。
14、一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（  ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
答案：D
根据胡克定律
F=kx=kl-l0=2N
则该弹簧的长度为
l=Fk+l0=2100m+6cm=8cm
故选D。
15、如图甲所示，质量为M、倾角为θ的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，将一竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑。若将一斜向下的力F'作用在A上时，A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中关于水平面对劈的摩擦力f及支持力FN的结论正确的是（  ）

A．f=0，FN<MgB．f=0，FN>Mg
C．f方向向右，FN>MgD．f方向向右，FN<Mg
答案：B
当施加竖直向下的力F时，物体A刚好沿斜面匀速下滑，以A为对象，受力如图所示

根据受力平衡可得
Ff=(F+mg)sinθ，N=(F+mg)cosθ
又
Ff=μN
联立解得
μ=tanθ
将一斜向下的力F'作用在A上时，以直角劈B为对象，设水平面对B的摩擦力方向水平向右，受力如图所示

根据受力平衡，水平方向有
f=F'fcosθ-N'sinθ
又
F'f=μN'=N'tanθ
联立解得
f=N'tanθcosθ-N'sinθ=0
竖直方向有
FN=Mg+F'fsinθ+N'cosθ>Mg
B正确，ACD错误。
故选B。
多选题
16、如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是（  ）

A．杆对小球的弹力竖直向上B．杆对小球的弹力沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小可能为mgcosθD．杆对小球的弹力大小为F=mg2+ma2
答案：CD
D．设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，竖直方向根据受力平衡可得
Fy=mg
水平方向根据牛顿第二定律可得
Fx=ma
杆对小球的弹力大小为
F=Fy2+Fx2=(mg)2+(ma)2
D正确；
ABC．设小球的弹力F与竖直方向的夹角为α，则有
tanα=FxFy=ag
当
tanα=ag=tanθ
即
a=gtanθ
此时杆对球的弹力沿杆向上，竖直方向有
Fy=Fcosθ=mg
解得
F=mgcosθ
综上分析可知，只有当加速度a=gtanθ时，杆对球的弹力才沿杆向上，当加速度a=0时，杆对球的弹力竖直向上，则AB错误，C正确。
故选CD。
17、如图所示，将两轻质弹簧a、b连接在一起，当用2N的力F拉a弹簧时，以下说法正确的是（  ）

A．a、b弹簧测力计的示数均为2N
B．b受到的合力为2N
C．a拉b的力与b拉墙的力是一对相互作用力
D．F和b拉a的拉力是一对平衡力
答案：AD
A．轻质弹簧的弹力处处相等，等于外界施加在其一端的作用力，则a、b弹簧测力计的示数均为2N，A正确；
B．b处于稳定平衡状态，b受到的合力为0，B错误；
C．根据牛顿第三定律a拉b的力与b拉a的力是一对相互作用力，C错误；
D．a处于稳定平衡状态，F和b拉a的拉力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，是一对平衡力，D正确。
故选AD。
18、如图所示，在水平面上竖直放置着一根直杆，杆上A点分别系着不可伸长的轻绳AB和AC，轻绳AB水平跨过一个光滑定滑轮，在另一端系着一个重物，轻绳AC固定在地面，直杆处于平衡状态。若缩短AC的长度，使C点右移，杆仍保持平衡。关于AC的拉力T和地面对杆的支持力N，下列说法正确的是（  ）

A．T减小B．T增大C．N减小D．N增大
答案：BD

设轻绳AC的拉力为FC，与竖直杆的夹角为α，轻绳AB的拉力为FB，直杆在A点的支持力为FA，由于直杆处于平衡状态，则A处三力平衡，有
FC=FBsinα，FA=FBcotα
缩短AC的长度，使C点右移，夹角α减小，FB还是等于重物的重力，方向也不变，杆仍保持平衡，还是三力平衡，满足上面的关系，则FC和FA均增大。所以T增大。根据牛顿第三定律可知，两根绳子对直杆的压力就增大，所以地面对杆的支持力N增大，BD正确。
19、如图所示，两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上，今用水平力F拉B时，两长方体均保持静止。下列结论正确的是（  ）

A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力
答案：ACD
AB．以A为研究对象，在水平方向上不受力，所以A和B之间不存在摩擦力作用，A正确，B错误；
C．以A、B整体为研究对象，在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力而处于平衡状态，C正确；
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都没有相对运动趋势，因此都不存在摩擦力作用，D正确。
故选ACD。
20、如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g，则（  ）

A．A对地面的压力等于（M＋m）g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．A对B的支持力大小为R+rRmg
D．细线对B的拉力大小为rRmg
答案：AC
AB．对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等，故A对地面的压力等于（M＋m）g，故A正确，B错误；
CD．对B受力分析，如图所示，根据平衡条件得
F＝mgcosθ
FT＝mgtanθ
其中
cosθ＝RR+r
tanθ＝(R+r)2-R2R
故
F＝R+rRmg
FT＝mg(R+r)2-R2R
故C正确，D错误。
故选AC。

21、如图所示，物体A放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为8N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为3N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则F1的取值可以为（  ）

A．3NB．8NC．10ND．13N
答案：BC
当A所受最大静摩擦力方向向左时，F1有最小值为
F1min=GB-fAmax=5N
当A所受最大静摩擦力方向向右时，F1有最大值为
F1max=GB+fAmax=11N
所以F1的取值范围是
11N≥F1≥5N
故AD不可能，BC可能。
故选BC。
22、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．Q所受的合力逐渐增大
B．MN对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大
D．P、Q间的弹力先减小后增大
答案：BC
A．物体Q始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故A错误；
BD．对Q进行受力分析

物体Q受到MN的弹力F1、物体P对Q的弹力F2，物体Q的重力G1，处于平衡状态，根据平衡条件得
F1=G1tanθ
F2=G1cosθ
当挡板MN保持竖直缓慢向右移动时，θ增大，所以MN对Q的弹力F1逐渐增大，物体P对Q的弹力F2增大，B正确，D错误；
C．又因在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力、地面的支持力FN、地面的摩檫力f和MN的支持力F1，如图

根据共点力平衡条件
G=FN，F1=f
f=F1=G1tanθ
所以地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确。
故选BC。
23、如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则（  ）

A．无论物体B在地板上左移还是右移，α角将不变
B．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大
C．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
D．增大小球A的质量，α角一定减小
答案：BC
AB.对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件有
T=mg
如果将物体B在地板上向右移动稍许，则∠AOB增大，对滑轮分析，受三个力，如图所示

根据几何关系∠AOB=2α，则α增加，B正确，A错误；
C.无论物体B在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力大小，C正确；
D.增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，D错误。
故选BC。
24、某小城街道两旁的仿古路灯如图所示，灯笼悬挂在灯柱上，若风沿水平方向由右向左吹来，且风力缓慢增大，则（　　）

A．灯柱对灯笼的作用力逐渐减小
B．灯柱对灯笼的作用力逐渐增大
C．灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐增大
D．灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐减小
答案：BC
对灯笼受力分析可得下图所示

由勾股定理可得，风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐增大，AD错误，BC正确。
故选BC。
25、某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的O点，在外力F、细线拉力FT和重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为θ，与F的夹角为α，开始时F水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（  ）

A．保持θ角及小球位置不变，逐渐缓慢减小α角直至F竖直向上，则F、FT都逐渐减小
B．保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F、FT都逐渐增大
C．保持α角不变，逐渐缓慢增大θ角，直至悬线水平，则FT逐渐减小，F逐渐增大
D．只增加细线的长度，其他条件不变，F、FT都减小
答案：BC
A．如图所示

对小球受力分析，小球受重力、拉力F和细线的拉力FT作用，θ角不变，α角减小到90°时，F最小，因此α角减小的过程中，FT逐渐减小，F先减小后增大，故A错误；
B．保持F水平，则
F=mgtanθ，FT=mgcosθ
θ角增大时F、FT都逐渐增大，故B正确；
C．保持α角不变，增大θ角，细线和拉力F的方向都逆时针转动，如图

F水平时FT最大，FT水平时F最大，所以FT逐渐减小，F逐渐增大，故C正确；
D．只增加细线的长度，对F、FT没有影响，故D错误。
故选BC。
填空题
26、如图（甲）所示为某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，研究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。根据实验数据绘出的弹力F跟弹簧伸长量x的关系如图（乙）所示，由图象可知在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成______（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数是______N/m。

答案：     正比     250
[1]由数学知识可知弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]图线的斜率等于弹簧的劲度系数，得
k=ΔFΔx=200.08N/m=250N/m
27、某同学准备在墙壁上敲一个光滑的钉子，要挂一幅宽0.8m、高0.5m、重83N的画，画的背后边框的中点B和C处系好了长1.0m、最大张力8N的挂绳，如图1所示。请通过计算，判断挂绳是否会断：______（填写“会”、“不会”）；为了美观，该同学准备钉两个等高的钉子，将挂绳隐藏在背后，如图2所示，为确保绳子不会断，两钉子间的最小距离是______m。

答案：     会     0.6
[1]根据题意，绳子与水平方向成37°角，绳子的拉力为
2Fsin37°=G
解得
F=11.5N>8N 
绳子会断。
[2]设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件得
2Fmsinθ=G 
解得
θ=60° 
设两个钉子之间的最小距离为x
2×1-x2cos60°+x=0.8 
解得
x=0.6m
28、质量为5kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，当木箱受到水平拉力F=2N时，未发生移动，它所受地面摩擦力的大小___________。
答案：2N
[1]当木箱受到水平拉力F=2N时，未发生移动，可知木箱受到静摩擦力的作用，根据受力平衡可得
f=F=2N
29、重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=______；木箱所受的滑动摩擦力Ff=______，木箱与地板之间的动摩擦因数μ=______；如果用30N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为______。
答案：     45N     40N     0.2     30N
[1]至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。
[2]用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力
Ff=40N
[3]木箱对地面的压力大小等于重力，即
FN=G=200N
所以动摩擦因数为
μ=FfFN=40200=0.2
[4]如果用30N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为30N。
30、我们是通过物体______、______的改变来感知力的存在的。
答案：     形状     运动状态
[1][2]力可以使物体发生形变和改变运动状态，所以我们是通过物体形状和运动状态的改变来感知力的存在的。

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