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2012—2013学年度上学期高一数学期中测试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共60分）。
1.已知集合U =, A=2,4, B={3,4}, 则∪B = ……………………（ ）
A． B．{ 1,3,4} C．{2,3,4} D．{1,2，3,4,}
2.表示图中阴影部分的是下列集合………………………………………………………（ ）
A
B
C
A．
B．
C．
D．
3．下列表示错误的是 ( )
A．{a}∈{a，b} B．{a，b}⊆{b，a}
C．{－1,1}⊆{－1,0,1} D．∅⊆{－1,1}
4. 已知函数，则（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5．已知函数，函数是函数的反函数，则（ ）
（A）2 （B） （C）3 （D）
6 下列函数中与有相同图象的一个是 ……………………………………………（ ）
A B C D
7．幂函数的定义域是（ ）
A． R B． C． D．
8.函数 的图象必经过定点………………………………（ ）
A. (0,1) B. (1,1) C. (2,1) D. (1,2)
9 三个数的大小关系为………………………………………………（ ）
A B
C D
10．方程的实数解落在的区间是 （ ）
（A） （B） （C）） （D）
11．已知函数，那么（ ）
A．是减函数 B．在上是减函数
C．是增函数 D．在上是增函数
12．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f的x取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷中的横线上)
13、已知幂函数经过点, 则其函数解析式为
2
-3
14、已知函数的图象如图所示，则a+b=
15．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间是________．
16．二次函数（）的部分对应值如下表：
则使的自变量的取值范围是___________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程演算步骤)
17. （本小题满分10分）
设A＝，B＝{x|x≤－4}，求A∪B，A∩B，A∪(UB).
18、（本小题满分12分）
（1）计算：
（2）求不等式的解集
19．（本小题满分12分）
对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）分析函数的单调性；（3）当x[-2，3]时，求函数的值域。
20．（本小题满分12分）
若函数只有一个零点．试求实数的取值范围．
21（本小题满分12分）
已知函数f(x)=loga.
（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。
22、（本小题满分12分）
已知奇函数，
（1）求实数a的值
（2） 判断在上的单调性并进行证明；
（3） 若函数满足，求实数的取值范围；
2012—2013上学年度高一数学期中测试题答案
一、选择题
1—--6 BBACBD 7---12 BDDADB
（13） （14 ） 6 （ 15） (－∞，0]
（16）（-∞，-2）∪（3，+∞）
17【解析】 A∪B＝，A∩B＝，
∵UB＝{x|x>－4}，
∴A∪(UB)＝{x|x>－4}.
18. (1) -517 (2)
19．(1)开口向上，对称轴方程为x=－1，顶点坐标为（－1，－4）；
（2）是减函数；是增函数；
(3)
20 m=0 或m=
21．解：（1）∵，∴ -1<x<1,即f(x)的定义域为（-1，1）。
（2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。
22．解：（1） …………2分
（2）证明:任取
则
所以, 在上单调递增 ……………8分
(3) 因为为奇函数，
由（1）知在上单调递增
可化为
又由（1）知在上单调递增
………12分
5
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