吉林省桦甸市第四中学高考数学一轮复习-正弦定理和余弦定理部分训练题(一)-新人教A版.doc

吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学一轮复习正弦定理和余弦定理部分训练题（一）一、选择题1、（广东文）在中，若，则 ( )A. B. C. D.2、（湖北文）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA，则sinAsinBsinC为A.432 B.567 C.543 D.6543、（湖南理）在ABC中，AB=2，AC=3，= 1，则.A. B. C. D.4、（湖南文）在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于A B. C. D.二、填空题1、（安徽理）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则2、（北京理）在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。3、（北京文）在中，若，则的大小为_。4、（福建文）在中，已知，则_。三、解答题1、（吉林理）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求。2、（吉林文）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1)求A (2)若a=2，ABC的面积为，求b,c3、（安徽文）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。4、（江苏）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值5、（江西文）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（BC）1=6cosBcosC。（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面积为，求b，c。6、（辽宁文理） 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。答案：一、选择题1、选 由正弦定理得：2、因为为连续的三个正整数，且，可得，所以；又因为已知，所以.由余弦定理可得，则由可得，联立，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D.3、A由下图知.又由余弦定理知，解得.4、B设，在ABC中，由余弦定理知，即，又设BC边上的高等于，由三角形面积公式，知，解得.二、填空题1、正确的是 当时，与矛盾 取满足得： 取满足得：2、在ABC中，利用余弦定理 ，化简得：，与题目条件联立，可解得3、 4、三、解答题1、（1）由正弦定理得：sinAcosC+sinAsinC=sin(A+C)+sinC （2） 解得：2、3、（）（II） 在中，4、5、1)则.(2) 由（1）得,由面积可得bc=6，则根据余弦定理则=13，两式联立可得b=2，c=3或b=3，c=2.6、- 5 -用心 爱心 专心