全国各地名校2013年中考数学试卷分类汇编-14-数量和位置变化-平面直角坐标系.doc

数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题第1题图1（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=，CQ=y，那么与之间的函数图象大致是 （）A B C D答案：D第2题图2. （2013北京龙文教育一模）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 A B C D答案：C3、（2013年聊城莘县模拟）点P（x1，x1）不可能在（ ）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限答案：D4、（2013年聊城莘县模拟）在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A、4 B、6 C、8 D、3答案：A5、（2013浙江省宁波模拟题）平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是( )A(3, 2) B(3,2) C(2, 3) D(2,3)答案：D6、(2013年江苏南京一模)如图，ABC为等腰直角三角形，C=90，若在某一平面直角坐标 系中，顶点C的坐标为（1,1），B的坐标为（2,0）.则顶点A的坐 标是（ ） A.(0，0) B.(1，0) C.(1，0) D.(0，1)答案：A7、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P1、P2 、P3、P4、P8的位置，则P8的横坐标是（ C ） A5 B6 C7 D8 8. 如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0hH），则该函数的图象是（ C ）9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒，APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是【 A 】 A B C D10、（2013河南南阳市模拟）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C若点C的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（ ） A.m+2n=1 B.m2n=1 C.2nm=1 D.n2m=1 第6题图【答案】B11、（2013云南勐捧中学一模）函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C12、（2013云南勐捧中学二模） 点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1） 【答案】A13、(2013年广东省佛山市模拟)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是（ ）（模拟改编） A 2 B8 C2 D8答案：D14、(2013年惠州市惠城区模拟)在平面直角坐标系中，点P（，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）A（，） B（3，5） C（3，） D（5，）答案：B15、（2013年湖北宜昌调研）正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x(cm)，PBC的面积为y()，y随x变化的图象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）第15题图答案：A16.如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ） 答案：C17、（2013年广西梧州地区一模）函数中自变量的取值范围是(A) (B) (C) ( D) 答案：18（2013年广西梧州地区一模）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程 （ 工 作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分） 之间的函数关系对应的图象大致为(A)(B)(C)(D)（第8题）lrBOlrCOlrDOlrAO（第4题）19（2013年唐山市二模）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )答案：D20（2013年唐山市二模）已知平面直角坐标系中两点 (1，O)、B(1，2)连接AB，平移线段A8得到线段 ，若点A的对应点的坐标为(2，一1)，则B的对应点B1的坐标为 （ ）A.(4，3) B(4，1) C(一2，3 ) D(一2，1)答案：B答案：21（2013年杭州拱墅区一模）下列说法中正确的是（ ）A. 若式子有意义，则x1；B. 已知a，b，c，d 都是正实数，且，则C. 在反比例函数中，若x0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k2；D. 解分式方程的结果是原方程无解. 答案：D二、填空题1（2013北京房山区一模）在函数中，自变量的取值范围是 第12题图答案：； 2（2013北京房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于，则点的坐标是 答案：（）3、（2013年上海长宁区二模)计算：= .答案： 4、（2013年上海长宁区二模)函数的定义域是 .答案：x4 5、 （2013沈阳一模）如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点A的对应点为点A,则平移后点B的对应点B的坐标为 .答案：（2，1） （第1题）BCD（A）Oxy6、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是 答案：（7，3）7、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于、四点已知，则点的坐标为 答案：（0，4）8、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）点（3，-2）关于原点的对称点的坐标为 . 9、（-3 ，2）xyOAB第2题图O 3 x 2y 9、（2013山东德州特长展示）如图，在平面直角坐标系中，AOB=30，点A坐标为（2，0）过A作 AA1OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4x轴，垂足为点A4；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为 10、 (2013年江苏无锡崇安一模）函数y中，自变量x的取值范围是 .1答案：x1 11.（2013年唐山市二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是 答案：x6；12（2013年杭州拱墅区一模）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .答案： 三、解答题1、（2013年广州省惠州市模拟）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（1）如图，当BOP=300时，求点P的坐标；（2）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）解：（1）根据题意，OBP=90，OB=6。在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t。OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去）点P的坐标为（ ，6）。 （3分）（2）OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，OBPOBP，QCPQCP。OPB=OPB，QPC=QPC。OPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90。BOP+OPB=90，BOP=CPQ。又OBP=C=90，OBPPCQ。由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11t，CQ=6m。（0t11）。 （8分）（3）点P的坐标为（，6）或（，6）。 （12分）2、（2013辽宁葫芦岛一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；（2）点A1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为，那么的长为 解：（1）（3，2） 1分（2） （2，3） 2分（3） 4分104xyBCA3.（2013辽宁葫芦岛二模）如图所示，在平面直角坐标系中有点A（1，0）、点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C。（1）求点C的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式。答案：解：如图，连结AC，CB。 依相交弦定理的推论可得OC2=OAOB，解得OC=2。 C点的坐标为（0，2） （2）解法一：设抛物线解析式是y=ax2+bx+c(a0)。 把A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点坐标代入上式得：104xyABCD ，解之得 抛物线解析式是。 解法二：设抛物线解析式为把点C（0，2）的坐标代入上式得。 抛物线解析式是。（3）解法一：如图，过点C作CDOB，交抛物线于点D，则四边形BOCD为直角梯形。设点D的坐标是（x，2）代入抛物线解析式整理得x23x=0，解之得x 1=0，x 2=3。点D的坐标为（3，2）设过点B、点D的解析式为y=kx+b。把点B（4，0），点D（3，2）的坐标代入上式得 解之得 直线BD的解析式为y=2x+8解法二：如图，过点C作CDOB，交抛物线于点D，则四边形BOCD为直角梯形。由（2）知抛物线的对称轴是，过D的坐标为（3，2）。 （下同解法一）4、（2013凤阳县县直义教教研中心）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、第1题图OxyACB（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到ABC，画出ABC.解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)5、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ； 画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段AB扫过的面积.解答：（1）（-2，3） 1分 （2）图略 5分ABO 9分6、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）（本题满分7分）如图，在ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)（1）画图：画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出将ABC向上平移4个单位长度后的A2B2C2；画出将ABC绕原点O旋转180后的A3B3C3（2）填空：B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ；在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中： 与 成轴对称，对称轴是 解：略,（3，-1）(-3,3)(3,1) A1B1C1. .A3B3C3 x轴