根与系数关系专题复习.doc

根与系数的关系专题复习教学设计
一、复习目标：
1、 会背根与系数关系
2、 会用根与系数关系求方程另一根和未知系数
二、考点分析：
考点内容
年份
题号
考察方式
题型
分值
一元二次方程解法与根的判别式
2016
11
根的判别式
填空题
3
2015
19
根的判别式
解答题
9
2013
3
一元二次方程的解法
选择题
3
2017年中考预测：选择题 3分
三、回顾旧知,自学检测（B号学生）
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数）a 决定 ，b2－4ac决定 。 x1+ x2=
，两根之积x1· x2= ；
x1+ x2= ； x12+x22= ；
（x1-x2）2 = ；

四、知识应用，落实双基
例1 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.(D号学生抢答）
(1)x2+7 x+6=0;
(2)2 x2－3x－2=0.
例2 已知方程2x2+kx－6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.（C号学生抢答）
五、拓展延伸，能力提升
例3 若关于x的一元二次方程x2+（k－2）x+k2=0的两个根互为倒数，则k = .（同桌两人讨论）
六、直击中考（小组讨论）
(2014 南充)已知关于x的一元二次方程x²-2√2 x+m=0，有两个不相等的实数根。
（1）求实数m的最大值。
（2）在（1）的条件下，方程的实数根X1,X2,求代数式X1²+X2²- x1x2的值。
（2015 贵港）若关于x的一元二次方程（a-1 ） x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
七、反思升华，畅谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？
八、达标检测题
A类题：(全部学生做）
1、（2015毕节） 若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一个根是0，则另一个根是 .
2、（2015 连云港）若方程x2－3x－1=0的两个根为x1,x2,则 .
B类题（3题A.B.C号做，4题A.B号做）
3、（2013 怀化）方程x2+2kx+k2－2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4，则k的值为 。
4、（2014郑州外国语）已知关于x的一元二次方程kx2- √2k+1 x+1=0;有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。