初三数学月考.doc

学校_________________班级_______________学号_______________姓名__________________

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2011—2012学年度第一学期阶段测试
初三数学试题 得分____________
（总分：150分 完成时间：120分钟）
一、填空题（每题3分，共30分）
【 】1、方程：① ② ③ ④中一元二次方程是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
【 】2、若，则的值为
A．1 B．－1 C．7 D．－7
【 】3、下列各式计算正确的是
A． B．
C． D．
【 】4、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是
A.1 B.2 C.-2 D.-1
【 】5、如果，则（ ）
A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥
【 】6、下列一元二次方程中两根之和为2的是
A．x2+2x=3 B.x2+2x=-3
C．x2-2x+3 =0 D．x2-2x-3 =0
【 】7、某超市一月份的营业额为万元，一月份、二月份、三月份的营业额共万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为
Ａ、　　　　　　Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
【 】8、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2

【 】

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9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

【 】10、设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝
A． B． C． 2 D．3
二、填空题（每题3分，共24分）
11、计算：－＝ ．
12、若有意义，则x的取值范围是
13、在下列二次根式中，最简二次根式的个数有 个
14、方程的解为 .
15、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则经过三轮传染后共 有 人患流感。
16、已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是____________．
17、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ．
18、Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上 ，
BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______ ___．
三、解答题（共10题，共96分）
19、计算：（每题6分，共12分）
（1）； （2）．

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20、（6分）计算

21、（6分）解方程：x2－4x＋1=0（配方法） 22、（6分）解方程：（x－5）2=2（x－5）

23、(8分) 观察下列各式：……，请你将猜想：
(1) , .
(2) 计算(请写出计算过程)

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来:

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24、（10分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

25（12分）、如东文峰大世界某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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26、（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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27（12分）、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。
（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

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28、（12分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．
问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

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