《1.2.1-平面上点的极坐标》导学案2.doc

《1.2.1 平面上点的极坐标》导学案2
学习目标
（1）．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
（2.）体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
引例：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。
（1）他向东偏北60°方向走120M后到达何位置？该位置唯一确定吗？
（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？
（预习课本P8～P10，找出疑惑之处）

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导学：
1、 极坐标系的的概念
如右图，在平面内取一个 ，叫做 ；
自极点引一条射线，叫做 ；再选定一个 ，
一个 （通常取 ）及其 （通常取 方向），这样就建立了一个 。 2、极坐标系内一点的极坐标的规定
设是平面内一点，极点与的距离叫做点的 ，记为 ；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记为 。有序数对 叫做点的 ，记作 。
3、写出图中A，B，C，D，E，F，G各点的极坐标
思考下列问题，给出解答
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？ O
X

③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
⑤本题点的极坐标统一表达式。
4、在下面的极坐标系里描出下列各点

5、直角坐标系与极坐标系有何异同？ ___________________________________________.
小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。 极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。
导练：
1、已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是（ ）
A． B． C． D．
2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )
A、 B、 C、 D、
3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，)
导疑：
4、在极坐标系中，（1）已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度；
（2）若的的三个顶点为

5、若A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积。（O为极点）

评价：
1、在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是 ( )

2、在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。