二次根式第1课.doc

二次根式第（1）课
一、复习目标
1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
2.理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．并利用这个结论解决具体问题．
二、复习过程
1.二次根式的定义：

思考：
1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，有意义吗？
探究1.
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
探究2.当x是多少时，在实数范围内有意义？
探究3.议一议：（a≥0）是一个什么数呢？

做一做：根据算术平方根的意义填空：
（）2=__；（）2=__；（）2=___；（）2=___；（）2=___；（）2=__．
归纳得出：

探究4.填空：
=___；=___ ；=______；=________；=________；=_______．
归纳得出：
探究5. 化简：（1） （2） （3） （4）

三、应用拓展（独立思考，小组交流）
1．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)
3.计算：1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2
5.填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）>a，则a可以是什么数？
6.当x>2，化简-．
四、课堂训练
1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x
2．若+有意义，则=_______．
3.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
4．计算（1）（）2 2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2(5)
5．先化简再求值：当a=9时，求a+的值．

二次根式课后练习
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
3.使式子有意义的未知数x有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．无数
4．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
6．的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
7．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．=≥- B．>>-
C．<<- D．->=
8.计算 （1） （）2 （2） （3）2 （3） （）2 （4） （）2

（5） （）2 （6） （）2 （7） （）2 （8） （）2

（9） （4）2 （10） （11）-

9.当x是多少时，在实数范围内有意义？

10．已知+=0，求xy的值．

11．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

12．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．

13．若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++.