平行四边形的性质(1)自学案.doc

如皋市实验初中“自助式”课堂学生学习提纲
§19.1平行四边形的性质（1）
一、自学目标
1.理解平行四边形的定义及有关概念。
2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。
3.能应用性质进行简单的计算和证明。
二、自学过程
活动一：认真自习课本83页1-5行，完成下列各题
（1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。

（2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线以及平行四边形的符号表示。

活动二：观察所画的平行四边形，通过目测和度量，猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？
活动三：
（1）证明你发现的结论：
已知：
求证：
证明：

（2）说说你是怎样想到用这种方法的？本题用到什么数学思想方法？

（3）证明对角之间的关系，你有没有其它方法？

（4）平行四边形性质的符号语言：
∵四边形是平行四边形
∴

试一试：1.在 中 （1）若 ，则， ， ；
（2）若 ，则，；
（3）若 ，则 ，．
2．在 中AB=5cm ,BC= 4cm则的周长为 ．
活动四：认真自习课本84页例1（注意推理过程和书写格式）
变式训练：（1）若将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4：5，则四条边长分别是多少？

（2）若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？
B
A
D
C
30
20
50°
练一练：课本84页练习。
三、自学反馈：
1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空
(1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿
(2) 的周长＝＿＿＿＿
2.已知 ,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF
A
B
D
C
求证:AF=CE
F

E

目标检测（每空5分，第6题10分，满分45分）(准备在课件上,不印在此)
1. 在 中，若 ，则 ， ．
2.平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1那么这个平行四边形较长的边长为_________．
3．在 中，∠A的余角与∠B的和是120°，则∠A=_____，∠B=______．
4.在 中，已知∠B+∠D=140°，则∠C= 。
5. 中， 的平分线分为长是 和 的两线段，则 的周长是___________cm．
6．已知如图： 平分，，求证： ．