高二数学期末模拟.doc

四中高二下学期期中数学（文）模拟题
一、选择题
1．设复数，那么等于( )
A． B． C． D．
2．如果A、B是互斥事件，则( )
A．和必不互斥 B．＋是必然事件
C．和互斥 D．A＋B是必然事件
3．由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线＝a＋bx，下列说法中不正确的是( )
(A)直线＝a＋bx必过点(，)
(B)直线＝a＋bx至少过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
(C)直线＝a＋bx的斜率为
(D)直线＝a＋bx和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

4．下列结构图中要素之间表示从属关系的是( )

5．如果复数z满足|z－2i|＝1，那么|z|的最大值是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6．若z∈C，且{负实数}(λ∈R，且λ≠0)，那么( )
A．z是实数 B．z是虚数 C．z是纯虚数 D．不能确定
7．已知数列a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…则数列的第k项是( )
A．ak＋ak＋1＋…＋a2k B．ak－1＋ak＋…＋a2k－1
C．ak－1＋ak＋…＋a2k D．ak－1＋ak＋…＋a2k－2

8．将x＝2005输入图1中程序流程图得结果( )

图1
A．－2005 B．2005 C．0 D．2006

9．如图2所示为－串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色( )

图2
A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大
10．设复数z1＝1＋i，z2＝2－3i，则复数在复平面内所对应的点在曲线( )
A．y＝5x(x＞1)上 B．y＝5x(x＜0)上
C．上 D．(x＜0)上
11．设(n∈N*)，则集合{x|x＝f(n)}中元素个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
12．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是( )

(A)12小时 (B)11小时 (C)8小时 (D)6小时

二、填空题
13．已知两个变量x和y之间的线性相关关系，5次试验的观测数据如下表所示，那么变量y关于x的回归方程为_________．
x
100
120
140
160
180
y
45
54
62
75
92

14．已知函数f(x)＝|x－3|，把如图4所示的流程图补充完整．
①处填________，②处填________．

图4
15．定义运算：，若复数z＝x＋yi(x，y∈R)，满足的模等于x，则复数z对应的Z(x，y)的轨迹方程为_________，其图形为_________．
16．在平面几何中，我们有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，我们可得：4个面均为等边三角形的四面体内任意一点______________________________．

13. 14.

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

15. 16.
三、解答题
17.已知a，b，c∈R+，求证：（a+b+c）·（）≥9。

18．设存在复数z同时满足下列条件：①复数z在复平面内对应的点位于第二象限；②z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．试求a的取值范围．

19．用适当方法证明：已知：a＞0，b＞0，求证：

B
E
F
A
D
C
20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠D=600，AE⊥BC，CF⊥AB，垂足分别为E，F。
求证：AC=2EF。

21. （10分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（１） 画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；
（２） 如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（３） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
(精确到0.0001)
（参考公式： ）

22．(1)z1，z2∈C，，求．
(2)|z|＝2，求|z－i|的最大值．